1、第9章 多边形9.3 用正多边形铺设地面9.3.1 用相同的正多边形铺设地面学习目标：1了解密铺的要求与数学本质； 2理解正多边形铺设地面的情形，会判断一种正多边形能否铺满地面重点：正多边形铺设地面的情形难点：判断一种正多边形能否铺满地面自主学习一、知识链接1什么是正多边形？2n边形的内角和公式是什么？二、新知预习自主归纳：1密铺是指铺满地面，既不_，又不_2使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成_时，就可以铺满地面三、自学自测只用下面给出的一种多边形（数量不限）不能铺满地面的是（ ）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形四、我的疑惑_合作探究一、要点探究探
2、究点：用相同的正多边形密铺地面填一填：观察下面的正多边形，完成下面的表格：正多边形的边数34567n正多边形的内角和正多边形每个内角的大小问题1：动手剪几个正三角形和正方形纸片，仅用正三角形纸片或正方形纸片能不能铺满桌面？问题2：除了正三角形和正方形，还有哪些正多边形可以达到同样的效果？正五边形和正七边形可以吗？ 问题3：仅使用一种正多边形铺设地面，要想达到铺满（密铺）的效果，应该满足什么条件？ 方法总结：（1）判断单用某种正n边形是否能够铺满地面，只需看它的每个内角是否能整除周角，即=（n为大于2的整数）是否为整数（2）用相同的正多边形铺设地面，能够铺满的只有正三角形，正方形和正六边形（即边
3、数n=3或4或6），其它都不行典例精析例 只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有（）A3块 B4块 C5块 D6块针对训练1用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案（即铺满地面）的是（）A正五边形B正六边形 C正七边形 D正八边形2我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，若将三个全等的正五边形按如图所示拼接在一起，那么图中1的度数是（）A18 B30 C36 D54二、课堂小结1密铺是指铺满地面，既不留空，又不重叠；2用相同的正多边形铺设地面，能够铺满的只有正三角形，正方形和正六边形，其它都不行当堂检测1用一批相同的正多边形地砖辅地，要求顶点聚在一起，且砖与
4、砖之间不留空隙，这样的地砖是（）A正五边形B正三角形，正方形C正三角形，正五边形，正六边形D正三角形，正方形，正六边形2若一个正多边形的每个外角都等于45，则用这种多边形_铺满地面（填“能”或“不能”）3只用一种正多边形密铺时，如果每个顶点处有3个这种正多边形相拼接，那么这种正多边形是正几边形？参考答案自主学习一、知识链接1如果多边形的各边都相等，各个角也相等，那么就称它为正多边形.2(n-2)180.二、新知预习自主归纳：1 留白 互相重叠2 360三、自学自测 C 四、我的疑惑略.合作探究一、要点探究探究点：用相同的正多边形密铺地面填一填：正多边形的边数34567n正多边形的内角和180360540720900（n-2）180正多边形每个内角的大小6090108120()（n-2）180n问题1：可以问题2： 正六边形，正五边形和正七边形不行.问题3： 单用某种正n边形是否能够铺满地面，只需看它的每个内角是否能整除周角，即=（n为大于2的整数）是否为整数典例精析例 A针对训练1B 2C当堂检测1D2不能 3解：这个多边形是正六边形.
