1、一、选择题1.(多选)有两根长直导线a、b互相平行放置，图为垂直于导线的截面图在图示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是()AM点和N点的磁感应强度大小相等、方向相同BM点和N点的磁感应强度大小相等、方向相反C在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零D在线段MN上只有一点的磁感应强度为零解析：选BD.根据安培定则和磁场的叠加原理，M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反，选项A错误，选项B正确；在线段MN上只有在O点处，a、b
2、两个电流形成的磁场的磁感应强度等大反向，即只有O点处的磁感应强度为零，选项C错误，选项D正确2.(2013北京海淀测试)(单选)如图是“探究影响通电导体在磁场中受力因素”的实验示意图三块相同马蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，导体棒用图中轻而柔软的细导线1、2、3、4悬挂起来，它们之中的任意两根与导体棒和电源构成回路认为导体棒所在位置附近为匀强磁场，最初导线1、4接在直流电源上，电源没有在图中画出关于接通电源时可能出现的实验现象，下列叙述正确的是()A改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒摆动方向将会改变B仅改变电流方向或者仅改变磁场方向，导体棒摆动方向一定改变C增大电流同时改变接入导体棒上的细导线
3、，接通电源时，导体棒摆动幅度一定增大D仅拿掉中间的磁铁，导体棒摆动幅度不变解析：选B.本题重点考查了FBIL这个关系式，同时结合左手定则可知，仅改变电流方向或者仅改变磁场方向，F的方向一定改变，即导体棒摆动方向一定改变，而两者同时改变时，F方向不变，则导体棒摆动方向不变，故B正确，A错误；当I增大，但L减小时，F大小不一定改变，C错误；仅拿掉中间的磁铁，意味着导体棒受力长度减小，则F应减小，则导体棒摆动幅度一定改变，D错误3.(单选)如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab、cd边均与ad边成60角，abbccdL，长度为L的电阻丝电阻为r.框架与一电动势为E、内阻为r的电源相接，垂
4、直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力大小为()A0B.C. D.解析：选C.总电阻Rrr，总电流I，梯形框架受的安培力可等效为I通过ad边时受到的安培力，FBIadBI2L，C选项正确4.(2012高考天津卷)(单选)如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为.如果仅改变下列某一条件， 角的相应变化情况是()A金属棒中的电流变大，角变大B两悬线等长变短，角变小C金属棒质量变大，角变大D磁感应强度变大，角变小解析：选A.选金属棒MN为研究对象，其受力情况如图所示，根据平衡条件及三
5、角形知识可得tan ，所以当金属棒中的电流I、磁感应强度B变大时，角变大，选项A正确，选项D错误；当金属棒质量m变大时，角变小，选项C错误；角的大小与悬线长短无关，选项B错误5.(2013东北三省一模)(单选)如图所示，斜面顶端在同一高度的三个光滑斜面AB、AC、AD，均处于水平方向的匀强磁场中一个带负电的绝缘物块，分别从三个斜面顶端A点由静止释放，设滑到底端的时间分别为tAB、tAC、tAD，则()AtABtACtAD BtABtACtADCtABtACtAD D无法比较解析：选C.带电物块在磁场中的斜面上运动时受到重力、支持力和垂直斜面向下的洛伦兹力，设斜面顶端的高度为h，倾角为，则物块的
6、加速度为agsin ，由公式sat2，得t，知越大，t越小，则选项C正确6.(2013高考广东卷)(多选)如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上不计重力下列说法正确的有()Aa、b均带正电Ba在磁场中飞行的时间比b的短Ca在磁场中飞行的路程比b的短Da在P上的落点与O点的距离比b的近解析：选AD.因离子均向下偏转打到屏P上，根据左手定则可知a、b均带正电，A项正确又因a、b为同种离子，m、q均相同，由R，T，可知它们的轨道半径R与周期T也均相同而a离子的轨迹是一段优弧，b离子的轨迹是一个半圆a的路程比b的路程长，飞行时间也比b的飞行时间长，故
7、B、C项均错误b在P上的落点到O点的距离等于圆轨道的直径，说明b的落点离O点最远，故D项正确7.(2013高考新课标全国卷)(单选)如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60，则粒子的速率为(不计重力)()A. B.C. D.解析：选B.作出粒子运动轨迹如图中实线所示因P到ab距离为，可知30.因粒子速度方向改变60，可知转过的圆心角260.由图中几何关系有tan Rcos ，解得rR.再由Bqvm
8、可得v，故B正确8.(单选)如图所示，在平面直角坐标系的第一象限中，有垂直于xOy平面的匀强磁场，在坐标原点O有一个粒子发射源，可以沿x轴正方向源源不断地发出速度不同的同种带正电的粒子，不计粒子的重力在坐标系中有一点B，连接OB、AB恰可构成一个直角三角形，则关于粒子在该三角形区域中的运动情况下列说法正确的是()A出射速度越大的粒子，在三角形区域内运动的时间越长B出射速度越大的粒子，在三角形区域内运动的轨迹越大C所有从发射源射出后能够到达OB边的粒子，从射出至到达OB边的运动时间都相等D所有从发射源射出后能够到达AB边的粒子，从射出至到达AB边的运动时间都相等解析：选C.依据R可知，速度不同的
9、粒子进入磁场后做圆周运动的半径不同由于粒子进入磁场的速度方向均沿着x轴正方向，所以所有粒子做圆周运动的圆心都在y轴上作出几个速度逐渐增大的粒子运动轨迹示意图如圆弧1、2、3所示则从OB边上射出的粒子运动圆弧所对应的圆心角都相同(如图中圆弧1、2所示)，由周期T可知，能够从OB边上射出的粒子运动的时间都相等，所以C对；而速度较大的粒子，可能射到AB上(如圆弧3)，则圆弧2、3相比，运动时间一定不同，且因为射到AB边上的所有粒子运动圆弧所对应的圆心角不同，速度越大的粒子轨迹越靠近A点，圆弧越短且对应的圆心角越小，故A、B、D均错误9.(2013衡水中学调研)(单选)如图所示，边界OA与OC之间分布
10、有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S.某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场已知AOC60，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为()A. B.C. D.解析：选B.由左手定则可知，粒子在磁场中做逆时针方向的圆周运动由于粒子速度大小都相同，故轨迹弧长越小，粒子在磁场中运动时间就越短；而弧长越小，所对弦长也越短，所以从S点作OC的垂线SD，则SD为最短弦，可知粒子从D点射出时
11、运行时间最短，如图，根据最短时间为，可知OSD为等边三角形，粒子圆周运动半径RSD，过S点做OA垂线交OC于E点，由几何关系可知SE2SD，SE为圆弧轨迹的直径，所以从E点射出，对应弦最长，运行时间最长，且t，故B项正确二、非选择题10.(2013湖南名校联考)如图所示，在xOy平面的第象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，在第象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B.P点是x轴上的一点，横坐标为x0.现在原点O处放置一粒子放射源，能沿xOy平面，以与x轴成45角的恒定速度v0向第一象限发射某种带正电的粒子已知粒子第1次偏转后与x轴相交于A点，第n次偏转后恰好通过P点，不计粒子重力求
12、：(1)粒子的比荷；(2)粒子从O点运动到P点所经历的路程和时间；(3)若全部撤去两个象限的磁场，代之以在xOy平面内加上与速度v0垂直的匀强电场(图中没有画出)，也能使粒子通过P点，求满足条件的电场的场强大小和方向解析：(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，如图所示，由牛顿第二定律得qBv0解得粒子运动的半径R由几何关系知，粒子从O点到A点的弦长为R，由题意知nRx0解得粒子的比荷为.(2)由几何关系得，OA段粒子运动轨迹的弧长：lR粒子从O点到P点的路程snl粒子从O点到P点经历的时间t.(3)撤去磁场，加上与v0垂直的匀强电场后，粒子做类平抛运动，由x0v0tx0t2消去t解得E方向为垂
13、直v0指向第象限答案：(1)(2)(3)方向为垂直v0指向第象限11.一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v0，方向与ad边夹角为30，如图所示已知粒子的电荷量为q，质量为m(重力不计)(1)若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求v0的大小；(2)若粒子带正电，且粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围解析：(1)若粒子带负电，则进入磁场后沿顺时针方向偏转，如图所示，O1为轨迹圆心，由对称性可知，速度的偏转角1260，故轨迹半径r1Od根据牛顿第二定律得：qv0B，得v0.(2
14、)若粒子带正电，则沿逆时针方向偏转，当v0最大时，轨迹与cd相切，轨迹圆心为O2，半径为r2，由几何关系得r2r2cos 60，得r2L即vmax当v0最小时，轨迹与ab相切，轨迹圆心为O3，半径为r3，由几何关系可得r3r3sin 30，得r3则vmin所以v0.答案：(1)(2)v012如图甲所示，在直角坐标系中有一个以点(3L，0)为圆心，半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N.现有一质量为m、带电量为e的电子，恰能从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30，速度大小为v0，此时圆形区域加如图乙所示周期性变化的磁场(磁场从t0时刻开始变化，且以垂直于纸面向外为正方向)，最后电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与x轴夹角也为30.求：圆形区域磁场的变化周期T、磁感应强度B0的大小各应满足的表达式解析：在磁场变化的半个周期内，粒子的偏转角为60(如图)所以，在磁场变化的半个周期内，粒子在x轴方向上的位移等于R.粒子到达N点而且速度符合要求的空间条件是MNnR2L电子在磁场中做圆周运动的轨道半径R得B0(n1，2，3)若粒子在磁场变化的半个周期恰好转过圆周，同时电子在MN间运动的时间是磁场变化半周期的整数倍时，可使粒子到达N点并且速度满足题设要求应满足的时间条件，TT运代入B0的表达式得T(n1，2，3)答案：T(n1，2，3)B0(n1，2，3)
