1、第29课时 空间的平行与垂直 一、基础练习1、已知直线l1/l2，直线a，b与l1，l2都垂直，则a，b的位置关系是_2、，是三个两两互相平行的平面，且与之间的距离是3，与之间的距离是4，则与之间的距离是_3、如图，将左方的盒子展开成为一个十字形图形，它是下图中的_4、已知直线m，n与平面，给出下列三个命题：（1）若m/，n/，则m/n；（2）若m/，n，则nm；（3）若m，m/，则。其中真命题的序号是_5、已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在点P，使D1PPC，则棱AD的长的取值范围是_二、例题解析1、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABBC，E是A
2、1C的中点，EDA1C且交AC于D，A1A=AB=BC。（1）证明：B1C1/平面A1BC；（2）证明：A1C平面EDB。2、如图为正方体ABCD-A1B1C1D1切去一个三棱锥B1-A1BC1后得到的几何体。（1）画出该几何体的主视图；（2）若点O为底面ABCD的中心，求证：直线D1O/平面A1BC1；（3）求证：平面A1BC1平面BD1D。3、如图，已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，cosCAB=，AA1=4，点D是AB的中点。（1）求证：ACBC1；（2）求证：AC1/平面CDB1；（3）求三棱锥A1-B1CD的体积。三、巩固练习1、已知平面平面，=l，点A，Al
3、，直线AB/l，直线ACl，直线m/，m/，则下列四种位置关系中，一定成立的是_（1）AB/m（2）ACm（3）AB/（4）AC2、如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M，N分别为BD，AE的中点，则下列结论中正确的序号是_（1）MNAD；（2）MN与BF是异面直线；（3）MN/平面ABF；（4）MN与AB所成的角为60度。3、给出以下四个命题：（1）如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；（2）如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；（3）如果两个直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；（4）如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。其中真命题的序号是_4、m，n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：其中真命题的序号是_
