1、第六章章末检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1(2011茂名月考)已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是 ()A15B30C31D642各项均不为零的等差数列an中，若aan1an10 (nN*，n2)，则S2 010等()A0B2C2 009D4 0203已知数列an的前n项和Snn24n2，则|a1|a2|a10|等于 ()A66B65C61D564(2011南阳模拟)等比数列an中，Tn表示前n项的积，若T51，则 ()Aa11Ba31Ca41Da515(2010东北师大附中高三月考)由a11，an1给出的数列an
2、的第34项()A.B100C.D.6已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5akS7S5，有下列四个命题：d0；S120且a1)，设f(a1)，f(a2)，f(an) (nN*)是首项为4，公差为2的等差数列(1)设a为常数，求证：an成等比数列；(2)若bnanf(an)，bn的前n项和是Sn，当a时，求Sn.21(12分)(2011周口月考)已知数列an的前三项与数列bn的前三项相同，且a12a222a32n1an8n对任意nN*都成立，数列bn1bn是等差数列(1)求数列an与bn的通项公式；(2)是否存在kN*，使得(bkak)(0,1)？请说明理由22(12分)为了治理“沙尘
3、暴”，西部某地区政府经过多年努力，到2006年底，将当地沙漠绿化了40%，从2007年开始，每年将出现这种现象：原有沙漠面积的12%被绿化，即改造为绿洲(被绿化的部分叫绿洲)，同时原有绿洲面积的8%又被侵蚀为沙漠，问至少经过几年的绿化，才能使该地区的绿洲面积超过50%？(可参考数据lg 20.3，最后结果精确到整数)答案 1A由an是等差数列知a7a92a816，a88.又a41，a122a8a415.2Daan1an12an，an0，an2.Sn2n，S2 01022 0104 020.3A当n1时，a1S11；当n2时，anSnSn1n24n2(n1)24(n1)22n5，a21，a31，
4、a43，a1015，|a1|a2|a10|1126466.4B因为an是等比数列，所以a1a5a2a4a，代入已知式T51，得a1，所以a31.5C由an1知，3，是以1为首项，公差为3的等差数列1(n1)33n2.an，a34.6BSnn29n，n2时，anSnSn12n10，a1S18适合上式，an2n10 (nN*)，52k108，得7.5k0(显然tan B0，若tan B0且tan C0，tan Atan C0，这与tan BS7得a7S5得a60，由S7S5得a6a70.因为da7a6，d0，S12a1a2a12(a1a12)(a2a11)(a6a7)6(a6a7)0；a60，a750%，()n.()n3.(11分)则当n4时，不等式()n恒成立至少需要4年才能使绿化面积超过50%.(12分)
