1、2013年高中毕业年级第三次质量预测数学（文科） 参考答案一、选择题CBDBB CCDAA DC二、填空题13 14. 2013 15. 16. -2三、解答题18. 解：（）这120天中抽取30天，应采取分层抽样，第一组抽取天；第二组抽取天；第三组抽取天；第四组抽取天. 4分（）设PM2.5的平均浓度在(75,115内的4天记为，PM2.5的平均浓度在115以上的两天记为所以6天任取2天的情况有：共15种 8分记“恰好有一天平均浓度超过115（微克/立方米）”为事件A，其中符合条件的有：来源:学科网共8种 10分所求事件A的概率 12分19.（）证明：连结,交于,连结，在中，分别为两腰的中点
2、, 3分因为所以平面. 6分（）由四边形为矩形，知又平面平面，三棱锥的体积为来源:Zxxk.Com. 8分由已知又平面平面，四棱锥的体积为.10分所以原几何体被平面所分成的两部分的体积比. 12分 ， 设，则 .， 9分21.解: () 其定义域为.1分当时，,. 2分令来源:学科网ZXXK当时, 当时, 所以的单调递减区间为单调递增区间为所以当时, 有极小值无极大值. 4分() 5分当时，.令,得,或.令,得.当时，的单调递减区间为单调递增区间为 8分()由()可知,当时，在上单调递减,所以所以因为对，恒成立，所以, 10分整理得又,所以又，得 所以故实数的取值范围是 12分22解：()因为为切线，为割线，.又，=4. 10分23解：（）直线的直角坐标方程 2分 曲线的直角坐标方程. 4分（）曲线经过伸缩变换得到曲线的方程为，则点参数方程为，代入得，=,的取值范围为. 10分24.解：（）由题意得， .来源:学科网ZXXK， ,.来源:Z。xx。k.Com,，.综上所述,函数的定义域为. 5分（）由题意得恒成立，即，恒成立，令显然时，取得最小值，. 10分
