1、10B物理第七章机械能守恒定律作业27第三节 动能 动能定理（5） 多物体模型班级_姓名_学号_日期_一、 计算题（写出必要的文字，图式和运算过程）1. 如图所示，在水平桌面上A点处静止有一辆可视为质点、质量为m=0.2 kg的电动小车，以恒定的功率P=3 W启动并向右运动，当速度为v1=2m/s时加速度为a1=2.5m/s2，出发后经过时间t=0.5 s小车运动到水平桌面的右侧边缘B点时刚好加速到最大速度vm，而后关闭电动小车的电源，小车从B点飞出，恰好沿切线方向从C点进入半径为R=0.5m的固定光滑圆弧轨道CD。已知OD竖直，圆弧CD的圆心角=53，重力加速度g=10m/s2，sin53=
2、0.8，cos53=0.6。求：(1)小车在水平桌面上运动过程中受到的阻力大小；(2)水平桌面上A、B两点间的距离；(3)在D点轨道对小车支持力的大小。2. 在光滑的水平面上放着物体A和小车B，如图所示，小车长L=2m，M=4kg，A的质量m=1kg，AB=0.2，加在小车上的力（1）F=5N，（2）F=12N，求在这两种情况下，在2s时间内F对车做功是多少？摩擦力对A做功多少？小车动能增加多少？（g取10m/s2）3. 如图所示，AB为半径的光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接小车质量，车长，车上表面距地面的高度现有一质量的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车已知地面光滑，滑块
3、与小车上表面间的动摩擦因数，当车运行了1.5s时，车被地面装置锁定（）试求：（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；（2）车被锁定前，滑块在车面上相对滑行的时间；（3）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；（4）从车运行1.5s的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的热量大小4. 半径为R=0.45m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B点为轨道最低点，在光滑水平面上紧挨B点有一静止的平板车，其质量M=5kg，长度L=0.5m，车的上表面与B点等高，与水平面的高度为h=0.2m，可视为质点的物块从圆弧轨道最高点A由静止释放，其质量m=1kg，g取10m/s2。（1）求物块滑到B点时对轨道压力的大小
4、；（2）若平板车上表面粗糙，物块最终恰好没有滑离平板车，求物块最终的速度和物块与平板车之间的动摩擦因数；（3）若将平板车固定且在上表面铺上一种动摩擦因数逐渐增大的特殊材料，物块在平板车上向右滑动时，所受摩擦力Ff随它距B点位移L的变化关系如图乙所示，物块最终滑离了平板车，求物块落地时与平板车右端的距离。5. 一质量为的平顶小车静止在光滑的水平轨道上，质量为的小物块（可视为质点）静止在车顶的左端，一质量为的子弹以水平速度射中小物块左端并留在小物块中，子弹与小物块的作用时间极短，最终小物块相对地面以的速度滑离小车，小物块与车顶间的摩擦因数，重力加速度g取，求：（1）子弹射入小物块过程中与小物块共速
5、时的速度大小（2）小物块滑离小车时小车的速度（3）小车的车长6. 质量为M=0.2 kg可视为质点的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h=0.20m，木块离台的右端L=1.7m。质量为m=0.02kg的子弹以v0=180m/s的速度水平射向木块，当子弹以v=90m/s的速度水平射出时，木块的速度为v1=9m/s（此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零）。若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为s=1.6m，求：（1）子弹对木块所做的功W1和木块对子弹所做的功W2；（2）木块与台面间的动摩擦因数为。7. 如图所示，木块放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块。已知子弹受到的平均阻力
6、为F阻，射入深度为d，在此过程中木块的位移为s，求子弹动能的减少量和木块动能的增加量。参考答案：1(1)1.0 N；(2)0.6 m；(3)13.6 N【解析】【详解】(1)设小车在水平桌面上受到的阻力大小为f，当小车速度为v1=2 m/s时，牵引力为F1，则P=F1v1F1f=ma1解得f=1.0 N(2)设小车在B点时，小车的牵引力为F2，A、B两点间的距离为x，则P=F2vmF2=f解得vm=3 m/sx=0.6 m(3)设小车在C点时的速度大小设为vC，在D点的速度设为vD，在D点轨道对小车的支持力大小为N，则vm=vCcos 有vC=5 m/svD=m/s解得N=13.6 N2（1）
7、10J；2J；8J（2）60J；8J；50J【解析】【分析】【详解】分别对A和B受力分析fm=f=mg=2N若二者恰不发生相对滑动，则有共同加速度a0f=ma0F0-f=Ma0解得a0=2m/s2F0=10N（1）当F=5NF0时，A、B出现相对滑动，此时A的加速度为aA=2m/s2 B的加速度 在2s内A的位移 B的位移则A、B相对运动距离是1m，即A相对B向后打滑1m，给定车长为2m，所以2s时A仍在车上。F对车做功WF=FxB=60J摩擦力对A做功Wf=fxA=8J小车动能增加Ek=(F-f)xB=50J3（1）30N；（2）1s；（3）1m；（4）6J【解析】【详解】（1）设滑块到达B
8、端时的速度为，由动能定理得由牛顿第二定律得联立解得（2）当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律对滑块有对小车有设经过时间两者达到共同速度，则有解得（3）由于，此时小车还未被锁定，两者的共同速度因此，车陂锁定时，车右端距轨道B的距离（4）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离所以产生的内能为4（1）30N；（2）0.75；（3）【解析】【详解】（1）物块从圆弧轨道A点滑到B点的过程中，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律得代入数据解得vB=3m/s在B点，由牛顿第二定律得代入数据解得FN=3mg=3110N=30N由牛顿第三定律可知，物块滑到轨道B点时对轨道的压力FN=FN=30
9、N（2）物块滑上小车后，由于水平地面光滑，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒。以向右为正方向，由动量守恒定律得mvB=（m+M）v共代入数据解得v共=0.5m/s由能量关系解得=0.75（3）物块在小车上滑行时的克服摩擦力做功为Ff-L图线与横轴所围的面积大小。克服摩擦力做功为物块在平板车上滑动过程，由动能定理得 代入数据解得 由平抛知识可得 x=vt解得5（1）5m/s；（2）2m/s；（3）1.2m【解析】【分析】【详解】解：（1）子弹射入小物块运动中，设共同速度为v1，子弹和物块组成系统动量守恒，由动量守恒定律得m0v0=（m0+m1）v1解得v1=5m/s（2）子弹射入小物块后和小车组成系统动量守恒，设小物块滑离小车时物块速度为v2，小车的速度为v，向右为正方向，由动量守恒定律可得（m0+m1）v1=（m0+m1）v2+mv解得v=2m/s（3）设小车的长度为L，由能量守恒可得（m0+m1）gL=代入数据解得L=1.2m6（1），；（2）【解析】【分析】【详解】（1）对木块根据动能定理可得代入数值解得对子弹根据动能定理可得代入数值解得（2）木块做平抛运动，设木块离开桌面时速度为v2，有解得对木块离开桌面前根据动能定理有解得7，【解析】【分析】【详解】对子弹由动能定理可得，子弹动能的减少量为木块动能的增加量为
