1、第七章 简单几何体7.2.3 球【教学目标】知识目标：了解球的结构特征及表面积、体积的计算能力目标：（1）会计算球的表面积、体积；（2）培养学生的空间想象能力计算技能和计算工具使用技能情感目标：（1）参与数学实验，认知球模型，培养数学直觉，感受科学思维（2）关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用（3）经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识【教学重点】球的结构特征及相关的计算【教学难点】球的相关计算【教学备品】教学课件【课时安排】1课时(45分钟)【教学过程】创设情境 兴趣导入情境与问题如图7-27所示的足球、地球仪的外形是如何形成的？教学意图: 引导学生分析动脑思考 探索新知【
2、实验】一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周，半圆弧线形成的曲面称为球面，球面所围成的几何体称为球体，简称球.（如图728）半圆的圆心叫做球心，连接球心和球面上任意一点的线段称为球的半径经常用表示球心的字母来表示球，如图728中所示的球记作球O如图729所示，用平面去截球，观察截面的图形可知球的截面是圆面，这个圆面称为球截面. 经过球心的平面截球面所得的圆叫做球的大圆，不经过球心的平面截球面所得的圆叫做球的小圆把地球近似地看作一个球时，经线就是球面上从北极到南极的半个大圆；赤道是一个大圆，其余的纬图728ABCOR线都是小圆如图所示图1图2当球截面不经过球心时，球及球截面具有如下性质:(1)球
3、截面圆心与球心的连线垂直于球截面；（2）设球心到截面的距离为d，球的半径为R，截面上圆的半径为r（如图729），则 .可以证明，当球的半径为R时，球的表面积和体积为. . 教学意图: 带领学生分析巩固知识 典型例题例3一个球的直径为4cm，求这个球的表面积与体积解 因为球的半径R=4cm，所以球的表面积为球的体积为.例4 已知球的一个球截面的半径是3cm，球心与该球截面的距离是4cm，求球的表面积和体积.解 因为球截面的半径是y=3cm，球心与该球截面的距离d=4cm，由球的性质得：所以球的表面积为球的体积为.教学意图:通过例题进一步领会运用知识 强化练习 球的大圆周长是80 cm，求这个球的
4、表面积与体积各为多少？ 解 设球的半径为R，则大圆周长为.因为 ，所以 因此 (cm2)， (cm3)教学意图: 及时了解学生知识掌握情况探究与发现某集市上，卖西瓜的人大声吆喝着：“大西瓜10元一个，小西瓜10元三个.”如果把西瓜近似看作球，用细绳和直尺测得大西瓜大圆的周长为78cm，小西瓜大圆的周长为54cm，假设大西瓜、小西瓜的密度相同，瓜皮的厚度近似相等，如果买西瓜，是买大西瓜还是小西瓜？分析：首先，我们从体积上来比一比，大西瓜体积3个小西瓜体积之和，体积大小可以看作是相等的。因为瓜皮的厚度近似相等，所以谁的的瓜皮面积大，瓜皮所占体积就大.,大西瓜表面积3个小西瓜表面积之和，由此可见，体积大小相同，瓜皮大西瓜比小西瓜少，所以买大西瓜合适.理论升华 整体建构思考并回答下面的问题：球的表面积、体积？结论：. 其中R为球的半径 教学意图:及时了解学生知识掌握情况归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？教学意图: 检验学生学习效果继续探索 活动探究(1)读书部分：教材7.2.3(2)书面作业：教材习题7.2.3
