1、第七章 简单几何体7.2.1圆柱【教学目标】知识目标：了解圆柱的结构特征及表面积与体积的计算能力目标：（1）会计算圆柱的表面积、体积；（2）培养学生的空间想象能力计算技能和计算工具使用技能情感目标：（1）参与数学实验，认知圆柱模型，培养数学直觉，感受科学思维（2）关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用（3）经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识【教学重点】圆柱的结构特征及相关的计算【教学难点】圆柱的相关计算【教学备品】教学课件【课时安排】1课时(45分钟)【教学过程】创设情境 兴趣导入在日常生活中，我们还会见到许多外形是管状、球状等形状的物体.如图7-18所示的腰鼓、灯笼，它们
2、的外形可以看成是一条弧线绕着一条直线旋转构成的几何体.情境与问题如图7-19所示的笔筒、水杯和立柱是如何形成的？有什么特点？教学意图: 引导学生分析动脑思考 探索新知【观察】观察如图7-3所示0的几何体，它是由矩形绕边所在的直线旋转一周形成的.像这样，以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边绕轴旋转一周所形成的封闭几何体叫做圆柱，旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转形成的圆面叫做圆柱的底面平行于轴的边叫做侧面的母线，如边就是一条母线，母线旋转成的曲面叫做圆柱的侧面，两个底面圆心间的距离叫做圆柱的高，通常用表示旋转轴的字母表示，如图7-21所示的圆柱记为圆柱.观察圆柱，可以得到圆柱的下列性质：(1
3、) 圆柱的两个底面是半径相等且互相平行的圆，平行于底面的横截面是与底面相同的圆；(2) 圆柱的母线平行且相等，都等于圆柱的高；(3) 过轴的截面（轴截面）是长为圆柱的高、宽为底面的直径的矩形【新知识】根据圆柱的定义我们可以推导出圆柱表面积.沿圆柱的一条母线将圆柱侧面展开在一个平面上所得的图形称为圆柱的侧面展开图，它是一个矩形，记为矩形ABCD，如图7-22所示，矩形的边长分别是圆柱底面的周长和母线的长.矩形ABCD的面积就是圆柱的侧面积，故有，圆柱表面积 ，可以证明圆柱的体积，其中r为底面半径，h为圆柱的高教学意图: 带领学生分析巩固知识 典型例题例 1已知圆柱的底面直径为6cm，高为10 c
4、m ，求圆柱的表面积与体积解 由于底面半径为r=3cm，高h=10 cm ，所以，圆柱的表面积为（cm2），体积为（cm3）.教学意图:通过例题进一步领会运用知识 强化练习 已知圆柱的底面半径长为1，母线长为2，求它的侧面积和体积.【解析】圆柱的底面半径为，母线长为，所以圆柱的高等于母线长圆柱的侧面积为；圆柱的积为教学意图:可以交给学生自我发现归纳理论升华 整体建构思考并回答下面的问题：圆柱的侧面积、表面积、体积？结论：， ，其中r为底面半径，h为圆柱的高 教学意图:及时了解学生知识掌握情况归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？教学意图: 检验学生学习效果继续探索 活动探究(1)读书部分：教材7.2.1(2)书面作业：教材习题7.2.1
