1、平遥中学2015-2016学年度高三定时训练理科数学试题（第10次）一、选择题：本大题共8个小题,每小题6分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，若，则（ ）A B C D2.下列不等式一定成立的是（ ）A BC D4.已知实数满足条件，若目标函数的最小值为5，则其最大值为（ ）A10 B12 C14 D155.设满足，满足，函数，则关于的方程的解的个数是（ ）A1 B2 C3 D46.已知偶函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式中不成立的是（ ）A BC D7.若二次函数与在它们的一个交点处的切线互相垂直，则的最小值为（ ）A B4 C D
2、8.已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（每题6分，满分18分，将答案填在答题纸上）9.集合，则集合的所有元素组成的图形的面积为 .10.对于的任意，不等式恒成立，则的取值范围是 .11.已知上的不间断函数满足：当时，恒成立；对任意的都有，又函数满足：对任意的都有成立，当时，若关于的不等式恒成立，则的取值范围为 .三、解答题 （本大题共3小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 12.（本小题满分10分）如图，已知，分别是两边上的动点.（1）当时，求的长；（2）长度之和为定值4，求线段的最小值.13. （本小题满分12分）已知函数为奇函数，且不等式的解集是.（1）求的值；（2）是否存在实数使不等式对一切成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.14. （本小题满分12分）已知函数.（1）设函数在区间上不单调，求实数的取值范围；（2）若，且对恒成立，求的最大值.
