1、6应用一元二次方程基础闯关全练拓展训练1.我省2019年的快递业务量为1.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业迅猛发展,2019年增速位居全国第一.若2019年的快递业务量达到4.5亿件,设2019年与2019年这两年的年平均增长率为x,则下列方程正确的是() A.1.4(1+x)=4.5B.1.4(1+2x)=4.5C.1.4(1+x)2=4.5D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.52.如图,要设计一幅宽20 cm,长30 cm的图案,其中有两横两竖的彩条,横竖彩条的宽度比为21,如果要使彩条所占面积是图案面积的1975,则竖彩条的宽度为()A.1 cmB.2
2、 cmC.19 cmD.1 cm或19 cm3.从一块正方形木板上锯掉2 m宽的长方形木条,剩下的面积是48 m2,则原来这块木板的面积是()A.100 m2B.64 m2C.121 m2D.144 m24.一块矩形菜地的面积是120 m2,如果它的长减少2 m,那么菜地就变成正方形,则原菜地的长是m.5.为了宣传环保,小明写了一篇倡议书,决定用微博转发的方式传播,他设计了如下的传播规则:将倡议书发表在自己的微博上,再邀请n个好友转发倡议书,每个好友转发倡议书之后,又邀请n个互不相同的好友转发倡议书,依此类推,已知经过两轮传播后,共有111人参与了传播活动,则n=.6.为响应市委市政府提出的建
3、设“绿色襄阳”的号召,我市某单位准备将院内一块长30 m,宽20 m的长方形空地,建成一个矩形花园,要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草.如图,要使种植花草的面积为532 m2,那么小道进出口的宽度应为多少米?(注:所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形)7.某精品店购进甲乙两种小礼品,已知1件甲种礼品的进价比1件乙种礼品的进价多1元,购进2件甲种礼品与1件乙种礼品共需11元.(1)求甲种礼品的进价;(2)经市场调查发现,若甲种礼品按6元/件销售,每天可卖40件;若按5元/件销售,每天可卖60件.假设每天销售的件数y(件)与售价x(元/件)之间满足一次
4、函数关系,求y与x之间的函数关系式;(3)在(2)的条件下,当甲种礼品的售价定为多少时,才能使每天销售甲种礼品的利润为60元?能力提升全练拓展训练1.如图,把小圆形场地的半径增加5 m得到大圆形场地,场地面积扩大了一倍,则小圆形场地的半径为()A.5 mB.(5+2)mC.(5+32)mD.(5+52)m2.某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本,经过两轮培殖后,总和达24 000个,其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?(2)按照这样的分裂速度,经过三轮培殖后有多少个有益菌?3.如图,中间用相同的白色正方形瓷砖,四周
5、用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并解答下列问题.(1)依据规律在第6个图形中,黑色瓷砖有块,白色瓷砖有块;(2)某学校教室要装修,每间教室面积为68 m2,准备定制边长为0.5米的正方形白色瓷砖和长为0.5米、宽为0.25米的长方形黑色瓷砖来铺地面,按照此图案进行装修,瓷砖无需切割,恰好完成铺设.已知白色瓷砖每块20元,黑色瓷砖每块10元,请问每间教室铺设瓷砖共需要多少元?4.如图所示,一根木棍OE垂直平分柱子AB,AB=200 cm,OE=260 cm,一只老鼠C由柱子底端A点以2 cm/s的速度向顶端B点爬行,同时,另一只老鼠D由O点以3 cm/s的速度沿木棍OE爬行.问:是
6、否存在这样的时刻,使两只老鼠与O点组成的三角形的面积为1 800 cm2?三年模拟全练拓展训练1.(2019山东济南长清双泉中学月考,10,)使用墙的一边,再用13 m的铁丝网围成三边,围成一个面积为20 m2的长方形,求这个长方形相邻的两边长.设墙的对边长为x m,可列方程为()A.x(13-x)=20B.x13-x2=20C.x13-12x=20D.x13-2x2=202.(2019江苏淮安相城期末,16,)如图,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱,且此长方体运输箱底面的长比宽多2
7、米(如图).现已知购买这种铁皮每平方米需20元,算一算张大叔购回这张矩形铁皮共花了元.3.(2019河南郑州经纬中学月考,20,)端午节期间,某食品店平均每天可卖出300只粽子,且卖出1只粽子的利润是1元.经调查发现,零售单价每下降0.1元,每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利润更多,该店决定把零售单价下降m(0m30(不合题意,舍去),x=1.答:小道进出口的宽度应为1 m.7.解析(1)设甲种礼品的进价为m元,则乙种礼品的进价为(m-1)元,则2m+m-1=11,解得m=4.答:甲种礼品的进价为4元.(2)设y与x的关系式为y=kx+b(k0),把x=6,y=40;x=5,y=60
8、代入上式得6k+b=40,5k+b=60,解得k=-20,b=160,y与x的关系式为y=-20x+160.(3)由题意得(x-4)(-20x+160)=60,整理得x2-12x+35=0,解得x=5或x=7.答:当甲种礼品的售价定为5元或7元时,才能使每天销售甲种礼品的利润为60元.能力提升全练拓展训练1.答案D设小圆形场地的半径为x m,则大圆形场地的半径为(x+5)m,根据题意得(x+5)2=2x2,解得x=5+52或x=5-52(不合题意,舍去).故选D.2.解析(1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌,根据题意,得60(1+x)2=24 000.解这个方程,得x1=19,x
9、2=-21(不合题意,舍去).答:每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌.(2)由(1)可得60(1+19)3=60203=480 000(个).答:经过三轮培殖后共有480 000个有益菌.3.解析(1)28;42.通过观察图形可知,当n=1时,黑色瓷砖有8块,白色瓷砖有2块;当n=2时,黑色瓷砖有12块,白色瓷砖有6块;当n=3时,黑色瓷砖有16块,白色瓷砖有12块,则在第n个图形中,黑色瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4(n+1),白色瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n(n+1),当n=6时,黑色瓷砖有4(6+1)=28块,白色瓷砖有6(6+1)=42块.(2)设按第n个图案进行装
10、修,根据题意,得0.52n(n+1)+0.50.254(n+1)=68,解得n1=15,n2=-18(不合题意,舍去),则白色瓷砖的块数为n(n+1)=240,黑色瓷砖的块数为4(n+1)=64,所以每间教室铺设瓷砖共需要20240+1064=5 440元.答:每间教室铺设瓷砖共需要5 440元.4.解析存在.理由如下:(1)当老鼠C在AO上运动时,设两只老鼠同时爬行经过x s,两只老鼠与O点组成的COD的面积为1 800 cm2,即SOCD=1 800 cm2.则AC=2x cm,OC=(100-2x)cm,OD=3x cm.由SOCD=12OCOD,得12(100-2x)3x=1 800,
11、整理,得x2-50x+600=0.解得x1=20,x2=30.(2)当老鼠C在OB上运动时,设两只老鼠同时爬行经过x s,两只老鼠与O点组成的COD的面积为1 800 cm2,即SCOD=1 800 cm2.则AC=2x cm,OC=(2x-100)cm,OD=3x cm.由SCOD=12OCOD,得12(2x-100)3x=1 800.整理,得x2-50x-600=0,解得x1=60,x2=-10(舍去),综合以上两种情况,在20 s,30 s或60 s时,两只老鼠C,D与O点组成的三角形的面积为1 800 cm2.三年模拟全练拓展训练1.答案B墙的对边长为x m,则其邻边长为13-x2 m
12、,可列方程为x13-x2=20.2.答案700解析设箱子的底面的宽为x米,则长为(x+2)米,由题意,得x(x+2)1=15,解得x1=-5(舍去),x2=3.x+2=5.箱子的底面长为5米,宽为3米.则矩形铁皮的面积为(5+2)(3+2)=35(平方米),购回这张矩形铁皮要花3520=700(元).3.解析由题意得(1-m)300+100m0.1=420.化简,得100m2-70m+12=0.即m2-0.7m+0.12=0,解得m=0.4或m=0.3.易知,当m=0.4时卖出的粽子更多.答:当m定为0.4时,才能使该店每天获取的利润是420元,并且卖出的粽子更多.4.解析(1)60-x10;
13、200+x;2060-x10.(2)根据题意,得60-x10(200+x)-2060-x10=14 000.整理,得x2-420x+32 000=0,解这个方程,得x1=320,x2=100.当x=320时,有游客居住的客房为60-32010=28(间),当x=100时,有游客居住的客房为60-10010=50(间).所以当x=100时能吸引更多的游客,每个房间的定价应为200+100=300(元).答:每个房间的定价应为300元.五年中考全练拓展训练1.答案2解析设人行通道的宽度为x m,根据题意得,(30-3x)(24-2x)=480,解得x1=20(舍去),x2=2.答:人行通道的宽度是
14、2 m.2.解析(1)设2019年到2019年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年平均增长率是x,根据题意列方程得400(1+x)2=484,解得x1=0.1,x2=-2.1(舍).故平均增长率为10%.(2)设2019年六一甜甜收到的微信红包为y元,则妹妹收到红包为(2y+34)元,根据题意列方程得:y+(2y+34)=484,解得y=150,故甜甜收到的微信红包为150元,妹妹收到的微信红包为2y+34=334元.3.解析(1)根据题意可知,横彩条的宽度为32x cm.y=2032x+212x-232xx=-3x2+54x,y与x之间的函数关系式为y=-3x2+54x.(2)-3x2+54x=2
15、52012,整理,得x2-18x+32=0,解得x1=2,x2=16(舍去),32x=3.答:横彩条的宽度为3 cm,竖彩条的宽度为2 cm.4.解析(1)设此批次蛋糕属第x档次产品,则10+2(x-1)=14,解得x=3.答:此批次蛋糕属第3档次产品.或:14-102+1=3,此批次蛋糕属第3档次产品.(2)设该烘焙店生产的是第x档次的产品,根据题意,得10+2(x-1)76-4(x-1)=1 080,解之,得x1=5,x2=11(舍去).答:该烘焙店生产的是第5档次的产品.核心素养全练拓展训练解析(1)设y关于x的函数关系式是y=kx+b(k0),直线y=kx+b经过点(50,200),(60,260),50k+b=200,60k+b=260,解得k=6,b=-100.y关于x的函数关系式是y=6x-100.(2)由题图可知,当y=620时,x50,6x-100=620,解得x=120.答:该企业2019年10月份的用水量为120吨.(3)由题意,得6x-100+x20(x-80)=600,化简,得x2+40x-14 000=0.解得x1=100,x2=-140(不合题意,舍去).答:这个企业2019年3月份的用水量是100吨.
