1、课题:1.3.2 含有一个量词的命题的否定班级: 姓名: 学号: 第 学习小组【学习目标】1能正确地对含有一个量词的命题进行否定2进一步提高学生利用全称量词与存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力;3全称量词与存在量词准确地应用【课前预习】1、对下列命题进行否定,并发现有什么规律?(1)所有的人都喝水;(2)存在有理数,使;(3)对所有的实数,都有; 注:从形式上发现:全称命题的否定都变成存在性命题,存在性命题的否定是全称命题结论:一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,全称命题p: “xM, p(x)”它的否定p:“xR , p(x)”一般地,对于含有一个量词的存在性命题的否定,存在性命题
2、p:xM, p(x) 它的否定p: xR , p(x)【课堂研讨】例1 写出下列命题的否定(1)所有人都晨练; (2);(3)平行四边形的对边相等; (4)例2 已知函数在区间上至少存在一个实数,使,求实数的取值范围。例3已知命题“, ”为真命题,求实数的范围【学后反思】课题:1.3.2含有一个量词的命题的否定班级: 姓名: 学号: 第 学习小组【课堂检测】1.若关于_2 若函数的定义域为R,则_3已知命题p: xR,ax2+2x+30,如果命题是真命题,那么实数a的取值范围是 _ _ _ 。 4下列命题:(1)每一个二次函数的图像都开口向上;(2)对于任意非正数,若 ,则;(3)存在一条直线与两个相交平面都垂直;(4)存在实数使不等式成立其中是全称命题并且是真命题的结论有_ _个【课后巩固】1. 若不等式对满足的所有都成立,求的取值范围2写出下列命题的否定,并判断命题的否定的真假,指出命题的否定属全称命题还是存在命题:所有的有理数是实数;有的三角形是直角三角形;每个二次函数的图象都与y轴相交;xR,x22x0.3若不等式对于任意正整数恒成立,求实数的取值范围4 若不等式对的所有实数都成立,求的取值范围.