1、5.6 函数yAsin(x)基 础 练 巩固新知 夯实基础1把ysin x的图象向左平移个单位，得到的图象的解析式为()Aycos x Bysin x Cysin x Dycos x2.函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示，则的值为()A B. C D.3.为得到函数ycos的图象，只需将函数ysin 2x的图象()A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度4.将函数f(x)sin的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象，则g(x)的一条对称轴方程可以为()Ax Bx Cx Dx5.为了得到函数ycos的图象，可以将函数ysin的图象()A向左
2、平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度6.（多选）要得到函数的图象，只需将图象上的所有点（ ）A横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位B横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位C向左平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍D向右平移个单位，再把横坐标缩短到原来的7.已知函数f(x)sin(x)的图象上相邻的最高点和最低点的距离为2，且过点，则函数解析式为f(x)_.8.已知f(x)2sin()(1)在给定的坐标系内，用“五点法”作出函数f(x)在一个周期内的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)求f(x)的最大值和此时相应的x的值能 力 练 综合
3、应用 核心素养9.下图是函数yAsin(x)(xR)在区间上的图象为了得到这个函数的图象，只要将ysinx(xR)的图象上所有的点()A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变10.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数（ ）ABCD11.已知函数（，）的部分图象如图所示，则下列四个结论中正确的是（ ）A若，则函数f(x)的值域为B点是函数f（x）
4、图象的一个对称中心C函数f（x）在区间上是增函数D函数f（x）的图象可以由函数的图象向右平移个单位长度得到12.若函数图象上所有点的横坐标向右平移个单位，纵坐标保持不变，得到的函数图象关于轴对称，则的最小值为（ ）ABCD13.将函数的图象向左平移个单位后，所得函数图象关于原点对称，则（ ）A3B1C1D214.函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示，如果x1x2，那么f(x1)f(x2) .15.已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)，在同一周期内，当x时，f(x)取得最大值3；当x时，f(x)取得最小值3.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递减区间；(3)
5、若x时，函数h(x)2f(x)1m有两个零点，求实数m的取值范围【参考答案】1.D 解析：由已知得ysin(x)cos x.2.A 解析：由图象知T2，所以2，22k(kZ)，又因为，所以.故选A.3.A 解析：因为ycossinsin.由题意知，要得到ysin的图象只需将ysin 2x的图象向左平移个单位长度 4.A 解析：f(x)sin的图象向右平移个单位得g(x)sinsin(2x)sin2x.由2xk得g(x)的对称轴方程为x(kZ),取k1，得x，故选A.5.A 解析：ycossinsinsin，故选A.6.AC 解析：由题意可知，平移伸缩变换前函数是，平移伸缩变换后的函数是，选项A
6、和选项B，“横坐标伸长到原来的2倍”变为，要想得到 的图像，只需将的图像向左平移即可得到，故选项A正确，如果向左平移个单位，则变成，不满足，故选项B错误；选项C，“向左平移个单位”变为，“把横坐标伸长到原来的2倍”，变为 ，故选项C正确；选项D，“向左平移个单位”变为，“把横坐标伸长到原来的2倍”，变为 ，故选项D错误；故选：AC.7. sin 解析：由函数图象上相邻最高点和最低点距离为2，得 2.解得T4，f(x)sin.又函数图象过点，f(2)sinsin.又，f(x)sin.8.(1)列表：02xf(x)02020作图：(2)由2k2k，得4kx4k，kZ.所以函数f(x)的单调递增区间
7、为4k，4k，kZ.(3)当2k，即x4k(kZ)时，f(x)max2.9.A 解析：由图象可知A1，T，2.图象过点，sin0，2k，kZ，2k，kZ.ysinsin.故将函数ysinx先向左平移个单位长度后，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，可得原函数的图象10.A 解析：，故选：A11.A 解析：由题图及五点作图法得，则，故.由，得，故，函数f(x)在区间上不是增函数，故A正确，C错误；当时，所以点不是函数f(x)图象的一个对称中心，故B错误；由，将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，故D错误.故选：A12.B 解析：由题设，关于轴对称，且，则，又，的最小值为.故选：B.
8、13.D 解析：将函数的图象向左平移个单位可得，又，.故选：D.14.0 解析：法一：由题图知，T，2，f(x)sin(2x)，将代入函数，根据的范围，得，f(x)sin.x1x2，x1，x2的中点为，则f(x1)f(x2)0，故选C.法二：由图象可知(，0)为对称中心，而.即(x1，f1(x)，(x2，f(x2)关于(，0)对称f(x1)f(x2)0.15. 解：(1)由题意，易知A3，T2，2.由22k，kZ，得2k，kZ.又，f(x)3sin.(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，函数f(x)的单调递减区间为，kZ.(3)由题意知，方程sin在区间上有两个实根x，2x，sin，m13，7)
