1、2015-2016第一学期中卫一中高三第一次月考数学试卷(文)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知的元素个数为（ ）A0B2 C3D52.复数的共轭复数是（ ）A B C D3.设向量与垂直，则等于 （ ）A B C0 D-14.函数的图象在点处的切线的倾斜角为（ ） A B C D5.某三棱锥的三视图如图所示，已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形，侧视图为直角三角形，则该三棱锥的体积等于（） A1 B3 C4 D56.运行右图所示的程序框图，若输出结果为，则判断框中应该填的条件是（ ） A.B. C. D.7.命题“存在，使0，为假命题”是命题“”的（
2、 ）A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件8.实数x，y满足不等式组则目标函数的最小值是（ ）A2 B3 C4 D59.已知函数，则 ( )A在单调递增 B在单调递减C在单调递减 D在单调递增10.已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60，则双曲线C的离心率为（ ）A B C D11.三棱柱中,底面是边长为的正三角形,侧棱垂直于底面,且,则此三棱柱外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 12.定义在上的奇函数，当时，则关于的函数的所有零点之和为（ ）A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 命题
3、的否定是_ _.14已知正数满足，则的最小值为_.15.设的内角的对边分别为,且,则 .16. 已知定义在上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：； 为函数图象的一条对称轴；函数在单调递增；若方程在上的两根为,，则.上述命题中所有正确命题的序号为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（12分）已知为等差数列，且（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，求的前项和PFCEBAD18.（12分）如图，四棱锥的底面为正方形，底面， 分别为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.19（12分）从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测
4、量身高据测量，被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如右（1）试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为多少；（2）在样本中，若学校决定身高在185cm以上的学生中随机抽取2名学生接受某军校考官进行面试，求：身高在190cm以上的学生中至少有一名学生接受面试的概率20.（12分）如图，已知圆经过椭圆的右焦点及上顶点，过椭圆外一点 且倾斜角为的直线交椭圆于两点（1）求椭圆的方程； （2）若求的值21.（12分）设函数（1）已知曲线在点处的切线的斜率为，求实数的值；（2）讨论函数的单调性；（3）在（1）的条件下，求证：对于定义域内的任意一个，都有选考题（请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。）22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点，求的的最小值23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数， （1）当时，解不等式；（2）当时，求的取值范围.
