5.5.2 简单的三角恒等变换【学习目标】1.能够综合运用两角和差公式、倍角公式、半角公式等进行简单的恒等变换；2.运用恒等变换进行化简、求值、证明；3.会将asinx+bcosx化为只含有正弦的形式。【自主学习】1. 半角公式：sin _，cos_，tan _.2.辅助角公式：asin xbcos x_(其中tan )【小试牛刀】【经典例题】题型一 半角公式的应用例1 试用表示，.【跟踪训练】1 求证： 题型二 三角恒等式的证明例2 求证：(1)(2)【跟踪训练】2 求证：(1)(2)题型三 三角恒等变换的综合应用例3 求下列函数的周期，最大值和最小值（1）（2）例4 如图1，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形记POC，求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积【跟踪训练】3 【当堂达标】3.在半径为R的圆形场地内建一个矩形花坛，应怎样截取，才能是花坛的面积最大？【课堂小结】回顾一下，学习了本节课：1. 半角公式2. 辅助角公式3. 三角恒等变换的综合问题4. 三角函数在实际问题中的应用【参考答案】【自主学习】 sin(x)【小试牛刀】【经典例题】例1【跟踪训练】1 例2 （1）【跟踪训练】2例3 （1）（2）【跟踪训练】3例4【当堂达标】1.2.3.4.
