1、正弦函数、余弦函数的性质第二课时 练习1.函数f(x)=-2sin x+1,x-2,的值域是(). A.1,3 B.-1,3 C.-3,1 D.-1,12.在0,2上单调递减,且以2为周期的奇函数是().A.y=sin x B.y=-sin xC.y=cos 2xD.y=cosx23.函数y=cos4-2x的单调递增区间是().A.k+8,k+58,kZB.k-38,k+8,kZC.2k+8,2k+58,kZD.2k-38,2k+8,kZ4.(多选题)下列不等式中成立的是().A.sin 470sin 115 B.cos167cos178C.cos 226sin 224 D.sin 168si
2、n 115.若关于x的方程cos2x-sin x+a=0有解,则实数a的取值范围是.6.函数y=3-2cos23x+3的最大值为,此时自变量x的取值集合是.7.(多选题)下列函数中,周期为,且在4,2上单调递减的是().A.y=sin2x+2 B.y=cos2x+2C.y=sin2x+4 D.y=cosx+28.函数f(x)=15sinx+3+cosx-6的最大值为().A.65 B.1 C.35 D.159.已知函数y=sin x的定义域为a,b,值域为-1,12,则b-a的最大值是.10.已知函数f(x)=sin(2x+),其中为实数,且|f(),求f(x)的单调递增区间.11.已知函数f
3、(x)=2sin6-2x+a+1(a为常数).(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)若当x0,2时,f(x)的最大值为4,求实数a的值.参考答案1.B2.B3.B4.AD5.-54,16.5x|x=3k+,kZ7.AC8.A9.4310.【解析】由f(x)f6对xR恒成立知,26+=2k2(kZ),=2k+6或=2k-56(kZ).|f(),=-56.由2k-22x-562k+2(kZ),得k+6xk+23(kZ),故f(x)的单调递增区间是k+6,k+23(kZ). 11.【解析】(1)因为f(x)=2sin6-2x+a+1=-2sin2x-6+a+1,所以函数f(x)的最小正周期为22=.令2k+22x-62k+32,kZ,解得k+3xk+56,kZ,所以函数f(x)的单调递增区间为k+3,k+56,kZ.(2)因为当x0,2时,2x-6-6,56,所以-2sin-6+a+1=4,解得a=2.
