1、 一 选择题： 1在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AB的中点，则直线A1E到D1B所成的角的余弦值是（D）。 （A） （B） （C） （D） 2正方形纸片ABCD，沿对角线AC对折，使点D在平面ABC外，这时DB与平面ABC所成的角一定不等于（D）。 （A）30 （B）45 （C）60 （D）90 3已知m, n是两条直线，且m, n所成的角是60，过空间某一定点P作直线l，使l与m, n所成的角都是60，则这样的直线l（B）。 （A）多于三条 （B）恰有三条 （C）恰有两条 （D）仅有一条 4如图，正四面体ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点则EF与CD所成的角等于（A）。 （A
2、） 45 （B）90 （C）60 （D）30 5在直二面角AB的棱AB上取一点P，过点P分别在、两个平面内作与棱成45的斜线PC、PD，那么CPD的大小是（D）。 （A）30（B）60（C）120（D）60或120 6在三棱台ABCA1B1C1中，A1B1是A1C与C1B1的公垂线，D是BC上任一点(但D不与B重合)，则异面直线AB与A1D所成的角为（D）。 （A）30 （B）45 （C）60 （D）90 7把边长为A的正三角形ABC，沿高线AD折成60的二面角，这时顶点A到BC边的距离是（D）。 （A）A （B）A （C）A （D）A 8三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱BB1在下底面上的射影
3、平行于AC，如果侧棱BB1与对面所成的角为30，B1BC60，则ACB的余弦值为（A）。 （A） （B） （C） （D） 9已知正三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA1，则直线CB1与平面AA1B1B所成的角的正弦值为（B）。 （A） （B） （C） （D） 10如图，正三棱锥ABCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，并使=(0+), 设为异面直线EF与AC所成的角，为异面直线EF与BD所成的角，则的值是（C）。 （A） （B） （C） （D）与有关的变量 二填空题： 11过正方体每三个顶点都可以确定一个平面，其中能与这个正方体的12条棱所成的角都相等的不同的平面的个数为 8 个。 12在棱长均为2的直平行六面体ABCDA1B1C1D1中，BAD，则对角线BD1与底面ABCD所成的角为 。 13将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后，异面直线AB与CD所成的角的大小是 。 14如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱AB、C1D1的中点，则AB与截面AECF所成的角的大小是 arcsin 。 15如图正三棱柱ABCA1B1C1中，ABA，AA2A，D是BB1的中点，则点B到AC1D的距离是 a 。
