1、20162017学年度郑州市上期期末考试高二数学（理科） 参考答案1-12 BADCD ADCDA CD13. 14. 15. 16. 820.17.解：（1）当时，不等式为.2分 因此所求解集为.4分（2） 不等式，即.6分 由题意知是方程的两根，.8分因此.10分18. （1）由，可得.2分.4分（2）因为,所以.6分将带入可得.8分与联立解得或者.12分19.解：（）由题得两式子相减得：.2分结合得 .4分令n=1得，即所以是首项为1，公差为1的等差数列，即.6分（）因为 (n2)所以 .8分 - 得，所以数列的前项和 .12分20.解：当P真时，的定义域为R，有,解得 .2分当q真时，
2、即使在上恒成立，则有在上恒成立，而当时， .5分又因为“”为真， “”为假，所以p,q一真一假， .6分当p真q假时， .8分当p假q真时，.10分所以实数a的取值范围是 .12分21.解：（I）以点D为坐标原点O，分别为轴， 建立空间直角坐标系错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。,.2分有设平面错误！未找到引用源。的法向量为，由取.4分 又设直线与平面错误！未找到引用源。所成角为 则错误！未找到引用源。 因为 ，所以 即直线与平面错误！未找到引用源。所成角的大小为.6分（II）假设存在点P，使得使得错误！未找到引用源。二面角错误！未找到引用源。的大小为错误！未找到引用源。，设，平面错误！未找到引用源。的法向量为，由取 .9分由（I）知，平面的法向量 所以棱错误！未找到引用源。上存在一点错误！未找到引用源。，且 使得错误！未找到引用源。二面角错误！未找到引用源。的大小为错误！未找到引用源。. 12分22.解：（）设，由得 .2分因为 ，所以，即其离心率 .4分（）当AB垂直x轴时，. 当AB不垂直x轴时，设直线AB的方程为 由题意得 ，即 .6分 联立 得 设，由求根公式得： .8分所以 当时，；当时，.10分当且仅当即时，取等号，此时满足. 综上所述，此时的最大值为 .12分
