1、12.2 机械波1一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图12-2-1所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为()图12-2-1AA1 mf5 HzBA0.5 mf5 HzCA1 mf2.5 HzDA0.5 mf2.5 Hz解析由题干图可知振幅A0.5 m波从M传到N的过程，波速v m/s10 m/s.由图可知4 m，所以T0.4 s，f2.5 Hz.D正确答案D2在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v200 m/s，已知t0时，波刚好传播到x40 m处，如图所示在x400 m处有一接收器(图图12-2-2中未画出)，则下列说法正确的是()图12-
2、2-2A波源开始振动时方向沿y轴正方向B从t0开始经0.15 s，x40 m的质点运动的路程为0.6 mC接收器在t2 s时才能接收到此波D若波源向x轴正方向运动，接收器接收到波的频率可能为9 Hz解析 t0时，波刚好传播到x40 m处，由质点振动的滞后性可以断定，x40 m处的质点的起振方向是向下的，这显然也是波源初始时刻的振动方向由于T0.1 s，f10 Hz.从t0开始经0.15 s，x40 m的质点振动了tT，通过的路程为s4 A0.6 m此波传到接收器所需时间为t s1.8 s由多普勒效应可知，当波源向x轴正方向运动时，接收器接收到波的频率会大于10 Hz.所以正确选项为B.答案 B
3、3如图12-2-3所示是一列简谐波在t0时的波形图，介质中的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y10sin 5t cm.关于这列简谐波，下列说法中正确的是()图12-2-3A这列简谐波的振幅为20 cmB这列简谐波的周期为5.0 sC这列简谐波在该介质中的传播速度为25 cm/sD这列简谐波沿x轴正向传播解析本题主要考查考生对波形图的正确认识由图可知，质点偏离平衡位置的最大距离即振幅为10 cm，A错；由该质点P振动的表达式可知这列简谐横波的周期为T s0.4 s，B错；由题图可知，该波的波长为4 m，波速v m/s10 m/s，C错；由质点P做简谐运动的表达式可知，t0时刻质点P正在向上运
4、动，由此可判断波沿x轴正向传播，D正确答案D4介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点()A它的振动速度等于波的传播速度B它的振动方向一定垂直于波的传播方向C它在一个周期内走过的路程等于一个波长D它的振动频率等于波源的振动频率解析 机械波在传播过程中，振动质点并不随波迁移，只是在各自的平衡位置附近做简谐运动，选项A、C错误机械波可能是横波，也可能是纵波，故振动质点的振动方向不一定垂直于波的传播方向，选项B错误振动质点的振动是由波源的振动引起的是受迫振动，故质点的振动频率等于波源的振动频率，选项D正确答案 D5一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源，如图12-2-5所示是波源开始振动后0
5、.1 s时的波形图，则下列判断正确的是()图12-2-5A这列波的周期为0.4 s，振幅为20 cmB这列波的波速为40 m/s，波长为4 mC再经过0.15 s，x6 m处质点的位置坐标为(x6 m，y0 cm)D再经过0.55 s，x24 m处的质点第一次到达波峰解析本题考查机械波的相关问题，意在考查学生对波形图的理解能力观察振动0.1 s时的波形图可知周期为0.2 s，波长为8 m，振幅为10 cm，可算出波速为40 m/s，选项A、B错误再经过0.15 s，波继续向前传播四分之三个周期，x6 m处的质点正经过平衡位置向下振动，选项C正确.0.1 s时的波峰在2 m处，x24 m处的质点
6、离它有22 m，这个波峰传播到x24 m处所需的时间为t s0.55 s，选项D正确答案CD6一列简谐横波沿x轴负方向传播，图12-2-6a是t1 s时的波形图，图b是某振动质点的位移随时间变化的图象，则图12-2-6b可能是图a中哪个质点的振动图象()图12-2-6Ax0处的质点 Bx1 m处的质点Cx2 m处的质点 Dx3 m处的质点解析由题图b知，t1 s时，质点的位移为零，振动方向向下，由于波向左传播，故图b应是x0、x4 m、x8 m等处的质点的振动图象，正确选项为A.答案A7如图12-2-7所示，甲是一列横波在某一时刻的波动图象，乙是在x6 m处的质点从该时刻开始计时的振动图象，a
7、、b是介质中两个质点，下列说法正确的是()图12-2-7A这列波沿x轴的正方向传播B这列波的波速是2 m/sCb比a先回到平衡位置Da、b两质点的振幅都是10 cm解析本题考查波动图象和振动图象的综合应用由振动图象得x6 m处的质点该时刻向y轴正向运动，对照波动图象可知，波的传播方向为x轴负向，A错误；此刻b向平衡位置运动，a远离平衡位置运动，b先回到平衡位置，C正确；由振动图象得T4 s，由波动图象得8 m，故v2 m/s，B正确；所有质点的振幅都为5 cm，D错误答案BC8一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为.若在x0处质点的振动图象如图12-2-8所示，则该波在t时刻的波形曲线
8、为()图12-2-8图12-2-9解析从振动图象上可以看出x0处的质点在t时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确答案A9在t0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图所示质点A振动的周期是_s；t8 s时，质点A的运动沿y轴的_方向(填“正”或“负”)；质点B在波的传播方向上与A相距16 m，已知波的传播速度为2 m/s，在t9 s时，质点B偏离平衡位置的位移是_cm.图12-2-10解析 题图为波的振动图象，由图象可知周期为4 s，波源的起振方向与各个质点起振方向相同且向上，t6 s时质点在平衡位置向下振动，故t8 s时质点在平衡位置向上振动；波传播到B点
9、，需要时间t1 s8 s，故t9 s时，质点又振动了1 s (个周期)，处于正向最大位移处，位移为10 cm.答案 4正1010如图12-2-11所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形图，已知波的传播速度v2 m/s.试回答下列问题图12-2-11(1)写出x0.75 m处质点的振动函数表达式；(2)求出x0.25 m处质点在04.5 s内通过的路程及t4.5 s时的位移解析(1)波长2.0 m，周期T1.0 s，振幅A5cm，则y5sincm.(2)n4.5，则x0.25 m处的质点经4.5个周期后的路程s90 cm，经4.5个周期后的位移y2.5 cm.答案(1)y5sinc
10、m(2)90 cm 2.5 cm11一列简谐波沿x轴正方向传播，t0时波形如图12-2-12甲所示，已知在0.6 s末，A点恰第四次(图中为第一次)出现波峰，求：(1)该简谐波的波长、波速分别为多少？(2)经过多长时间x5 m处的质点P第一次出现波峰？(3)如果以该机械波传到质点P开始计时，请在图12-2-12乙中画出P点的振动图象，并标明必要的横、纵坐标值，至少画出一个周期的图象图12-2-12解析(1)2 mT s0.2 sv10 m/s.(2)波峰传到P点：t s0.45 s(3)如下图所示答案(1)2 m10m/s(2)0.45 s(3)图见解析12一列简谐横波，某时刻的波形图象如图1
11、2-2-13甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图12-2-13乙所示，则：图12-2-13(1)若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为多少？(2)若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸有什么要求？(3)从该时刻起，再经过t0.4 s，P质点的位移、通过的路程和波传播的距离分别为多少？(4)若t0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间坐标为45 m的质点(未画出)第二次位于波峰？解析(1)由振动图象可以看出，此波的周期为0.8 s，所以频率为1.25 Hz.因为发生稳定干涉的条件是两列波的频率相等，所以另一列波的频率为1.25 Hz.(2)由波动图象可以看出，此波的波长为20 m，当障碍物的尺寸小于等于20 m时能够发生明显的衍射现象(3)因为t0.4 s，故经0.4 s P质点回到平衡位置，位移为0；质点P通过的路程为2A4 m在时间内波传播的距离为10 m.(4)由A点在t0时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播，波速v m/s25 m/s，x45 m处的质点第一次到达波峰的时间t1 s1 s此质点第二次位于波峰的时间tt1T1.8 s答案(1)1.25 Hz(2)小于等于20 m(3)04 m10 m(4)1.8 s
