1、2011-2012学年高三数学复习课导学案49. 椭圆（一）【考纲要求】【自主梳理】1 椭圆的定义注：当2a|F1F2|时，P点的轨迹是 当2a|F1F2|时，P点的轨迹是 当2a|F1F2|时，P点的轨迹不存在2.椭圆的标准方程及其推导3.椭圆的几何性质标准方程1(ab0)1(ab0)图形性质范围来源:Zxxk.Com来源:学科网来源:学科网ZXXK来源:学,科,网顶点坐标对称轴对称中心焦点坐标焦距离心率4.椭圆的通径 课前热身1.已知ABC的顶点B、C在椭圆+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是 .2.已知方程+=1，表示焦点在y轴上的椭圆，
2、则m的取值范围为 .3.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于 .4.若椭圆=1的离心率为，则实数m= .典型例题例1： 求满足下列条件的椭圆的标准方程（1）长轴长是短轴长的3倍，且过点A；（2）经过点A、点B；（3）与椭圆有相同离心率，且过点；（4）与椭圆有相同焦点，且短轴长为4例2：设点P是椭圆上的一点，分别是椭圆的左、右焦点.(1)若，求点P的坐标；(2)若为钝角，求点P的横坐标的取值范围；(3)当点P在椭圆上移动时，求的最大值. 变式:已知椭圆C的方程 ，是椭圆的两焦点，若C上存在一点P使得，求椭圆C离心率的取值范围 当堂检测1. 2011课标卷 椭圆1的离心率为()A. B. C. D.2.2011课标卷 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为_3.2011陕西卷 设椭圆C：1(ab0)过点(0,4)，离心率为.(1)求C的方程； (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.【课堂总结】
