1、5.1平行四边形（练习）一、填空题1如图，平行四边形ABCD，若底是AB，则高是( )；若高是AE，则底是( )或( )。2下图中，平行四边形是( )。3一个四边形，它的对边互相平行，而且其中一个角是直角，这个边形叫做( )，也称为特殊的( )。4有六根长度不相等的小棒，分别是1厘米、2厘米、3厘米、5厘米、6厘米、7厘米，用这六根小棒去拼成一个平行四边形，那么这个平行四边形的对边分别是( )和( )；( )和( )。二、判断题5平行四边形的对角相等，且都是直角。( )6一般情况下，平行四边形不是轴对称图形。( )7平行四边形的一个顶点向对边作高只能作1条。( )8沿着平行四边形的对角线，可以
2、剪成两个完全一样的三角形。( )三、选择题9小胖用两根5cm和两根8cm的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的高不可能是（）。A4cmB5cmC 9cm10根据描述选择：它是一个四边形；它的两组对边分别平行；它没有直角。这个图形是（）。A正方形B长方形C平行四边形11平行四边形容易变形，具有（）。A不稳定性 B稳定性 C固定性12下面不是三角形稳定性在生活中的应用的是（）。ABC13正方形、长方形、平行四边形都有（）。A锐角B直角C四条边14当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（）。A平行四边形 B正方形C长方形四、解答题15如图，图中共有多少个平行
3、四边形？16数一数图中共有多少个平行四边形？1 AF BC AD【分析】从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。【详解】平行四边形ABCD，若底是AB，则高是（AF）；若高是AE，则底是（BC） 或（AC）。【点睛】此题考查的是平行四边形底和高的认识和画法。2【分析】依据平行四边形对边平行且相等的特点，可判断哪个图形是平行四边形。【详解】是平行四边形；是梯形。【点睛】熟练掌握平行四边形的定义，是解答此题的关键。3 长方形 平行四边形【详解】根据平行四边形的定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一个角是直角的
4、平行四边形是长方形，长方形也是特殊的平行四边形。4 7厘米 1厘米、6厘米 5厘米 2厘米、3厘米【分析】根据平行四边形的特点：平行四边形对边分别平行且相等；据此解答。【详解】167（厘米）235（厘米）有六根长度不相等的小棒，分别是1厘米、2厘米、3厘米、5厘米、6厘米、7厘米，用这六根小棒去拼成一个平行四边形，那么这个平行四边形的对边分别是7厘米和1厘米、6厘米；5厘米和2厘米、3厘米。【点睛】本题考查平行四边形的特征，根据平行四边形的特征进行解答。5【分析】根据平行四边形的特征：平行四边形对边分别平行且长度相等，对角相等，进而解答即可。【详解】平行四边形的对角相等，且都是直角；此说法错误
5、。故答案为：【点睛】此题考查了平行四边形的特征。6【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此进行判断。【详解】由分析可知，一般情况下，平行四边形不是轴对称图形。故答案为：。【点睛】本题主要考查了轴对称图形的意义以及平行四边形的认识，熟练掌握轴对称图形的意义并灵活运用。7【分析】在平行四边形中，一个顶点有两条对边，则过这个顶点向对边作垂线，有两条，这两条都是平行四边形的高。【详解】如图所示，从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的2条高。故答案为：【点睛】此题主要考查平行四边形的高的画法。8【分析】根据平行四边
6、形的性质：两组对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；据此解答。【详解】如图所示：沿着平行四边形任一对角线剪开，分成两个完全一样的三角形。原题干沿着平行四边形的对角线，可以剪成两个完全一样的三角形，说法正确。故答案为：【点睛】本题考查平行四边形的性质，并利用性质解题。9C10C【分析】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。平行四边形是两组平行线段组成的闭合图形。据此解答即可。【详解】它是一个四边形；它的两组对边分别平行；它没有直角。则这个图形是平行四边形。故答案为：C。【点睛】熟练掌握正方形、长方形和平行四边形的定义。正方形
7、是特殊的长方形、长方形是特殊的平行四边形。11A【分析】根据平行四边的性质特性即可解答。【详解】平行四边形容易变形，具有不稳定性；故答案为：A【点睛】本题考查能运用所学知识解决简单的实际问题，而且关键思维要灵活。12B【解析】三角形具有稳定性，存在封闭的三角形的物体才具有稳定性，据此解答。【详解】A选项，支架与地面呈一个完整的三角形（符合）B选项，不存在完整的三角形（不符合）C选项，自行车中间支架存在完整的三角形（符合）故答案为：B【点睛】本题主要考查三角形的稳定性，看清题目要求是解决本题的关键。13C14B【分析】根据平行四边形、正方形、长方形的特征解答即可。【详解】A. 平行四边形的四个角
8、不相等，该选项不正确。B两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等的四边形是正方形；该选项正确。C长方形的四条边对边相等，该选项不正确。故答案为：B。【点睛】本题主要考查平行四边形、正方形、长方形的特征。1518个【分析】根据乘法原理，利用数线段的方法，分别计算出行、列所包含的线段的条数，相乘，即可求出有多少个平行四边形即可。【详解】（321）（21）（51）36318（个）答：一共有18个平行四边形。【点睛】本题考查了图形的计数，注意如果线段是哪个共有n个点，则共有123（n1）条线段。1620个【分析】观察图形可知，由2个相邻的三角形组成的平行四边形一共有10个，由4个相邻的三角形组成的平行四边形一共有8个，由8个相邻的三角形组成的平行四边形一共有2个，据此加起来即可解答问题。【详解】根据题干分析可得：108220（个）【点睛】此题考查的知识点是组合图形中平行四边形的计数，本题可根据平行四边形的定义，直接从图中数出平行四边形的个数，但数时应有一定的规律，以避免重复。
