1、十四不等式的解集基础全面练(15分钟35分)1.(2021合肥高一检测)不等式组的解集是()ABC D【解析】选B.解得x1，解得x2，所以不等式组的解集是.【补偿训练】 不等式组的整数解有()A3个 B4个 C5个 D6个【解析】选C.解不等式x32，得x2，解不等式4x23，所以原不等式组的解集为.又因为x为整数，所以x2，1，0，1，2.2(2021郑州高一检测)不等式2|2x3|4的解集为()ABCD【解析】选C.由2|2x3|4，可得22x34或42x32.解得x或x.3若不等式|ax2|6的解集为(1，2)，则实数a的取值为()A8B2C4D8【解析】选C.原不等式化为6ax26，
2、即8ax4.又因为1x2，所以验证选项易知a4适合4数轴上点A(2)，B(4)，C(x)，则线段AB的中点D的坐标为_，若点D到C的距离大于2，则x的取值范围为_【解析】点D的坐标为1，DC|x1|2，所以x3或x1.答案：D(1)(3，)5不等式1的实数解为_【解析】1|x1|x2|，且x20.所以x且x2.答案：6解下列不等式：(1)x2；(2)3.【解析】(1)原不等式可化为，或，解得x或x5. 综上，原不等式的解集是x|x5或x(2)当x1时，原不等式可以化为3，解得x.当1x1时，原不等式可以化为x13，即23，不成立，无解当x1时，原不等式可以化为x1x13，解得x.综上，原不等式
3、的解集为.综合突破练(30分钟60分)一、单选题(每小题5分，共20分)1(2021天津高一检测)若不等式无解，则实数m的取值范围是().ABC D【解析】选A.由得，x2.又因为不等式组无解，所以m2.2不等式14所有整数解的和为()A2 B4 C6 D8【解析】选D.由14，得2x1或3xx2在0，2上恒成立，则a的取值范围是_【解析】结合自变量的取值范围，若0x2，可得x20，解得a4.综上，a的取值范围是a4.答案：a44我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为adbc，例如14232.如果0，则其解集是()A BC D【解析】选A.根据题意得2x0，整理得3x3，解得x1.【误区警示
4、】本题易错之处在于读不懂题意，所以列不出相应的不等式，从而难以求解，需把握住的关键地方就是告知的“运算法则”，看清是交叉相乘后作差，作差时看清先后顺序即可二、多选题(每小题5分，共10分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)5不等式|x|(12x)0的解集是()A B(，0)C D【解析】选BD.原不等式等价于解得x且x0，即x(，0).6若不等式1成立的充分不必要条件是x，则实数a的取值可以是()A B C D0【解析】选BCD.由1可得a1xa1，它的充分不必要条件是x，即是x|a1xx2的解集是_【解析】因为|x2|x2，所以，即x2且x3.答案：(，3)(3，2)8对于
5、任意实数x，不等式|x7|m2恒成立，则实数m的取值范围是_【解析】令y|x7|，要使任意xR，|x7|m2恒成立，只需m2ymin，因为ymin0，所以m20，所以m2，所以m的取值范围是(，2.答案：(，2四、解答题(每小题10分，共20分)9已知关于x的不等式组(1)当m11时，求不等式组的解集(2)当m取何值时，该不等式组的解集是？【解析】(1)当m11时，解该不等式组的解集为.(2)解不等式m2x.因为不等式组的解集为，所以，所以m.10设集合Ax|xa|2，xR，若AB，则实数a，b应满足什么关系？【解析】由|xa|1，得a1x2，得xb2.因为AB，所以a1b2或a1b2，即ab3或ab3，所以|ab|3.应用创新练1若不等式|x1|x2|a的解集为R，则实数a的取值范围是()Aa3 Ba3 Ca3 Da3【解析】选B.令t|x1|x2|，由题意知只要tmina即可，由绝对值的几何意义得tmin3，所以a3.即实数a的取值范围是(，3.2若关于x的不等式|x2|x1|a的解集为，求a的取值范围【解析】方法一：由|x2|x1|x2|1x|x21x|3，知a3时，原不等式无解方法二：数轴上任一点到2与1的距离之和最小值为3.所以当a3时，原不等式的解集为.