1、函数的零点与方程的解第二课时 练习1.若f(x)=x+b的零点在区间(0,1)内,则b的取值范围为(). A.(-1,1) B.(-1,2)C.(-1,0) D.(1,2)2.方程log3x+x=3的解所在的区间为().A.(0,2) B.(1,2)C.(2,3) D.(3,4)3.如果二次函数y=x2+2mx+(m+2)有两个不同的零点,那么m的取值范围为().A.(-2,1) B.(-1,2)C.(-,-1)(2,+)D.(-,-2)(1,+)4.已知定义在R上的函数y=f(x)对于任意的x都满足f(x+2)=f(x),当-1x1)至少有6个零点,则实数a的取值范围是().A.(1,5)
2、B.(2,+)C.(3,+) D.(5,+)5.(多选题)关于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0,下列说法正确的是().A.当k0时,方程恰有4个不同的实根B.当k=0时,方程恰有5个不同的实根C.当0k1,k0,函数f(x)=-kx+1,x0,ax,x0,若函数g(x)=f(x)-k有两个零点,则实数k的取值范围是().A.(0,1) B.(0,1C.(-,1) D.(1,+)9.(多选题)已知实数x1,x2为函数f(x)=12x-|log2(x-1)|的两个零点,则下列结论正确的是().A.(x1-2)(x2-2)(-,0)B.(x1-1)(x2-1)(0,1)C.(x1-2)(
3、x2-2)(0,+)D.(x1-1)(x2-1)(1,+)10.已知函数f(x)=x+1,x0,(x-1)2,x0,设函数g(x)=f(-x)-f(x)+k(kR),若函数g(x)在R上恰有两个不同的零点,则k的值为.11.已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x0,+)时,f(x)=x2-2x.(1)写出函数y=f(x)的解析式;(2)若方程f(x)=a恰有3个不同的解,求a的取值范围.12.已知函数f(x)=x2-3x+2,x0,ex+1,x0.(1)若f(a)=1,求实数a的值;(2)若关于x的方程f(x)-m=0恰有三个解,求实数m的取值范围.参考答案1.C2.C3.C4.D5.BC
4、6.(-,-1)15,+7.(1,2)8.A9.AB10.1411.【解析】(1)当x(-,0)时,-x(0,+),y=f(x)是奇函数,f(x)=-f(-x)=-(-x)2-2(-x)=-x2-2x,f(x)=x2-2x,x0,-x2-2x,x0时,f(a)=1,即a2-3a+2=1,解得a=352,均满足条件.当a0时,ea0,ea+11,f(a)=1无解.故a=352.(2)如图所示,在同一直角坐标系内分别作出y1=f(x)和y2=m的图象.当x0时,f(x)单调递增,10时,f(x)在0,32上单调递减,在32,+上单调递增,f32=-14.故当1m2时,关于x的方程f(x)-m=0恰有三个解,即实数m的取值范围是(1,2).
