1、4.4 反比例（练习）基础演练 一、选择题1（）中的两个量不成正比例。A订阅某期刊的份数一定，单价和总钱数B一箱苹果，吃掉的个数和剩下的个数C长方体的底面积一定，高和体积D在同一个正方形中，正方形的周长和边长2下列变化的量中，成反比例的是（）。A长方形的长一定，宽和面积B4a5b（a不为0），那么a和bC一袋大米，已吃的数量和剩下的数量D圆柱的体积不变，它的底面积与高3如果ab612，那么a与b（）。A成正比例B成反比例C不成比例4下列各种关系中，成反比例关系的是（）。A在一定时间里，每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数B三角形面积一定，它的底和高C圆柱的底面半径一定，圆柱的高和圆柱的体积D
2、一捆50米长的电线，用去的长度与剩下的长度5仔细观察下表，表中相对应的两个量（）。单价（元）123456件数（件）600300200150120100A成正比例B成反比例C不成比例二、填空题6某机械厂需要加工一批零件，每天加工的零件数和需要的天数如下表： 每天加工的零件数12080604840需要的天数23456表中_和_是相关联的量，因为_一定，所以这两个量成_比例。7判断下面两种量成正比例还是反比例。(1)圆的周长和圆的半径成( )比例。(2)修一条路，每天修的米数和所需天数成( )比例。(3)订阅新文化报的份数和总钱数成( )比例。8已知（m、n均不为0），则m、n成( )比例关系，mn
3、( )。9下表中，若x与y成正比例关系，则等于( )；若x与y成反比例关系，则等于( )。x615y410有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整。每人分到的糖果数粒20( )( )( )( )( )人数人12451020将20粒糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的粒数越( )。拔高提升三、解答题11某厂接到一批手机壳的生产订单，每天生产的数量与所用时间如下表。每天生产的数量个15001000900750所用时间天691012（1）每天生产的数量与所用时间有什么关系？（2）如果要保证15天生产完这批订单，平均每天需要生产多少个？12某工厂有一批煤，每天烧煤的质量和可烧的时间关系如下表。每
4、天烧煤的质量/吨03691520可烧的时间/天030151064.5（1）判断每天烧煤的质量和可烧的时间是不是成反比例，并说明理由。（2）如果该工厂平均每天烧煤的质量是5吨，那么这批煤可烧多少天？13一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机数量与需要的天数如表。每天组装数量（部）5008001200时间（天）24201210（1）请把表格补充完整；（2）每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示，写出p和t的关系式_；（3）每天组装的数量与时间成什么比例？为什么？（4）如果这批组装任务需要8天完成，每天组装多少部手机？参考答案1B【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果
5、这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。【详解】A总价单价数量（一定），比值一定，单价和总钱数成正比例关系。B一箱苹果的总个数吃掉的个数剩下的个数，比值和积都不一定，吃掉的个数和剩下的个数不成比例；C长方体的体积高底面积（一定），比值一定，高和体积成正比例关系；D边长周长4（一定），比值一定，在同一个正方形中，正方形的周长和边长成正比例关系；故答案为：B【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，
6、再做出判断。2D【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A长方形的面积宽长（一定），商一定，所以宽和面积成正比例；B因为4a5b（a不为0），所以ab541.25（一定），比值一定，所以a和b成正比例；C已吃的数量剩下的数量这袋大米的质量（一定），和一定，所以已吃的数量和剩下的数量不成比例；D圆柱的底面积高圆柱的体积（一定），乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例。故答案为：D【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。3B【
7、分析】两个相关联的量，如果它们的乘积一定，成反比例关系；如果它们的比值一定，成正比例关系，据此选择。【详解】ab612ab66126ab6ab的乘积一定，所以a和b成反比例关系。故答案为：B【点睛】判断两个相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看是它们的比值一定，还是乘积一定。4B【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系，据此逐项分析。【详解】A生产时间（一定），比值一定，则每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数成正比例关系；B三角形的面积底高2，则三角形的底高面积2（一定），乘积一定，则它的底和高成反比例关系；C圆柱的底面半径一定，则底面积一定，底面积（一定），
8、比值一定，圆柱的高和圆柱的体积成正比例关系；D用去的长度剩下的长度50米，和一定，则用去的长度与剩下的长度不成比例。故答案为：B【点睛】本题考查反比例的辨认。掌握反比例的意义是解题的关键。5B【分析】单价件数总价，观察表格发现各种单价下与对应的件数相乘的乘积都是600，据此结合正比例反比例的定义，选出正确选项即可。【详解】观察表格发现，单价与对应件数的乘积是一定的，所以单价和件数成反比例。故答案为：B【点睛】本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例，商一定的两个量成正比例。6 每天加工的零件数 需要的天数 每天加工的零件数和需要的天数乘积 反【分析】通过观察表格可知，表中的每天加工的
9、零件数与需要的天数相关，两个量之间商一定，那么它们成正比例关系，如果积一定，则成反比例关系。【详解】根据分析可知，表中每天加工的零件数和需要的天数是相关联的量，因为每天加工的零件数和需要的天数乘积一定，所以这两个量成反比例。【点睛】此题主要考查学生对反比例的理解与判定方法。7(1)正(2)反(3)正【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。【详解】（1）圆的周长半径2，圆的周长半径2（一定），圆的周长和圆的半径成正比例；（2）每天修的米数所需的天数总长度（一定），所以每天修的米数和所
10、需的天数成反比例；（3）因为订阅新文化报的总钱数份数新文化报的单价（一定），是对应的比值一定，所以订阅新文化报的份数和总钱数成正比例。【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。8 反 72【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应乘积一定，如果对应的比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此进行判断即可。【详解】已知（m、n均不为0），可得mn8972（一定），m、n乘积一定，所以它们成反比例。【点睛】此题是根据正反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成比例，找到对应的一定的量，进行判断即可解题。9 1.6 10【分析】
11、根据正比例的意义，若x与y成正比例关系，xy6154，据此求出的值；根据反比例的意义，xy6154，据此求出的值。【详解】若x与y成正比例关系，则：61541524151524151.6若x与y成反比例关系，则：61546606660610【点睛】本题考查了利用正、反比例解决问题。若两种相关联的量成正比例，则其比值一定；若两种相关联的量成反比例，则其乘积一定。10 10 5 4 2 1 少【分析】由题意知：每人分到的糖果数乘人数等于糖果总数20粒（一定），每人分到的糖果数与人数成反比例。用糖果总数除以人数得每人分得的糖果数。据此解答。【详解】（粒）（粒）（粒）（粒）（粒）填表如下：每人分到的糖
12、果数粒20105421人数人12451020将20粒糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的粒数越少。【点睛】明确每人分到的糖果与人数成反比例，再利用反比例中的数量关系进行解答。11（1）成反比例关系（2）600个【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；（2）工作量工作时间工作效率，据此代入数据解答即可。【详解】（1）150069000（个）100099000（个）900109000（个）750129000（个）每天生产的数量所用时间9000（个）（一定）答：每天生产的数量与所用时间成
13、反比例。（2）900015600（个）答：平均每天需要生产600个。【点睛】熟练掌握判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及工作量、工作时间、工作效率三者间的关系是解题的关键。12（1）成反比例，理由：每天烧煤的质量乘可烧的时间的积是一定的，所以每天烧煤的质量和可烧的时间成反比例。（2）18天【分析】（1）根据每天烧煤的质量和可烧的时间的乘积，结合反比例的意义判断。（2）用这批煤的总质量除以每天烧煤的质量就是烧的天数。【详解】（1）330615910156204.590（一定）每天烧煤的质量和可烧的时间的乘积一定，所以每天烧煤的质量和可烧的时间成反比例。（2）303590518（天）答：这批
14、煤可烧18天。【点睛】本题考查了成反比例关系的判定及根据成反比例关系解决问题，关键是对题目中数量关系的分析。13（1）见详解（2）pt12000（3）成反比例，因为每天组装的数量和时间的乘积一定（4）1500部【分析】（1）由题意可知，这批手机组装任务的总数量是固定不变的，根据工作时间工作总量工作效率，工作效率工作总量工作时间，由此完成表格；（2）根据组装手机总数每天组装数量时间，可得pt12000；（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；（4）用组装手机总数除以天数，即可得每天组装多少部
15、手机。【详解】（1）50024120001200020600（部），1200080015（天），12000121000（部）填表如下：每天组装数量（部）50060080010001200时间（天）2420151210（2）因为5002412000（部），12001012000（部），所以pt12000（3）因为每天组装的数量时间12000（乘积一定），所以每天组装的数量与时间成反比例关系。（4）1200081500（部）答：如果这批组装任务需要8天完成，每天组装1500部手机。【点睛】本题考查了用字母表示数，还考查了辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
