1、第三章 统计案例A 基础达标1事件 A、B 是相互独立的，下列四个式子：P(AB)P(A)P(B)；P(AB)P(AP(B)；P(A B)P(A)P(B)；P(A B)P(A)P(B)其中正确的有()A1 个 B2 个C3 个D4 个 解析：选 D.事件 A 与 B 相互独立，则 A与 B，A 与 B，A与 B也相互独立 第三章 统计案例2提出统计假设 H0，计算出 2 的值，则拒绝 H0 的是()A 26.635 B 22.63C 20.725 D 21.832 解析：选 A.2 的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设 H0，若2 的值较大，就拒绝 H0，即拒绝两个分类变量无关 第三章 统计案
2、例3调查男女学生购买食品时，是否看出厂日期与性别有无关系，最有说明力的是()A期望B方差C正态分布D独立性检验 解析：选 D.判断两个事件是否相关时，常用独立性检验 第三章 统计案例4在研究打鼾与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得到“打鼾与患心脏病有关”的结论，并且有 99%的把握认为这个结论是成立的下列说法中正确的是()A100 个心脏病患者中至少有 99 人打鼾B1 个人患心脏病，则这个人有 99%的概率打鼾C100 个心脏病患者中一定有打鼾的人D100 个心脏病患者中可能一个打鼾的人都没有 解析：选 D.这是独立性检验，有 99%的把握认为“打鼾与患心脏病有关”这只是一个
3、概率，即打鼾与患心脏病有关的可能性为 99%.根据概率的意义可知答案应选 D.第三章 统计案例5有两个分类变量 X，Y，其一组的列联表如下所示，Y1Y2 X1a20aX215a30a其中 a，15a 均为大于 5 的整数，若有 95%的把握认为 X，Y有关，则 a 的值为()A8 B9C8，9 D6，8 第三章 统计案例解析：选 C.根据公式，得 265a（30a）（15a）（20a）220451550 13（13a60）22045323.841，根据 a5 且 15a5，aZ，求得 a8，9 满足题意第三章 统计案例6.如果元件 A、B、C 正常工作的概率分别为P1、P2、P3，则如图所示的
4、线路，正常工作的概率为_ 解析：A、B、C 至少有一个元件正常工作即可 答案：1(1P1)(1P2)(1P3)第三章 统计案例7独立性检验所采用的思路是：要研究 X，Y 两个分类变量彼此相关，首先假设这两个分类变量彼此_，在此假设下构造随机变量 2.如果 2 的观测值较大，那么在一定程度上说明假设_ 解析：独立性检验的前提是假设两个分类变量无关系，然后通过随机变量 2 的观测值来判断假设是否成立 答案：无关系 不成立 第三章 统计案例8某班主任对全班 50 名学生进行了作业量的评价调查，所得数据如下表所示：认为作业量大认为作业量不大合计男生18927女生81523合计262450则有_的把握认
5、为作业量的大小与学生的性别有关解析：因为 250（181598）2272326245.0593.841，所以有95%的把握认为作业量的大小与学生的性别有关 答案：95%第三章 统计案例9为了研究性格与血型的关系，抽取 80 名被试验者，他们的血型与性格汇总如下表 血型性格 O 型或 A 型B 型或 AB 型合计 A 型181634B 型172946合计354580试判断性格与血型是否相关 第三章 统计案例解：由表中所给数据可知，n1118，n1216，n2117，n2229，n134，n246，n135，n245，n80，所以根据 2 的计算公式可得 280（18291617）23446354
6、52.0303.841.所以我们没有充分的证据断定性格与血型有关系，可以认为性格与血型无关第三章 统计案例10电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了 100 名观众进行调查下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，如图所示：将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷”第三章 统计案例(1)根据已知条件完成下面的 22 列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计(2)将上述调查所得到的频率视为概率现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取 1 名观众，抽取 3 次，记被抽
7、取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求 X 的分布列，期望 E(X)和方差 D(X)第三章 统计案例附：P(2k0)0.050.01k03.8416.635 解：(1)由频率分布直方图可知，在抽取的 100 人中，“体育迷”有 25 人，从而 22 列联表如下：非体育迷体育迷合计男301545 女451055 合计7525100 第三章 统计案例将 22 列联表中的数据代入公式计算，得 2100（30104515）27525455510033 3.030.因为 3.0303.841，所以没有充分的证据表明“体育迷”与性别有关(2)由频率分布直方图知抽到“体育迷”的
8、频率为 0.25，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“体育迷”的概率为14.第三章 统计案例由题意知 XB(3，14)，则 P(X0)C03(34)32764，P(X1)C13(14)1(34)22764，P(X2)C23(14)2(34)1 964，P(X3)C33(14)3 164，第三章 统计案例从而 X 的分布列为 X0123P27642764964164 E(X)np31434，D(X)np(1p)31434 916.第三章 统计案例B 能力提升11考察棉花种子经过处理与得病之间的关系得到如下表数据种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根
9、据以上数据，则()A种子经过处理跟是否生病有关B种子经过处理跟是否生病无关 第三章 统计案例解析：选 B.2407（3221361101）293314133274 0.164 13.841，故种子是否经过处理与生病无关 C种子是否经过处理决定是否生病D以上都是错误的 第三章 统计案例12某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：专业性别 非统计专业统计专业男1310女7202 为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得 250（1320107）2232720304.8443.841.第三章 统计案例解析：根据 23.841，可判断有 95%的把握
10、认为主修统计专业与性别有关系故出错的概率为 0.05.因此，判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的概率为_ 答案：0.05 第三章 统计案例13某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩的平均分(采用百分制)，剔除平均分在 30 分以下的学生后，共有男生 300 名，女生200 名现采用分层抽样的方法，从中抽取了 100 名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为 6 组，得到如下所示频数分布表 第三章 统计案例分数段40，50)50，60)60，70)70，80)80，90)90，100男39181569女64510132(1)估计
11、男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩是否与性别有关；(2)规定 80 分以上为优秀(含 80 分)，请你根据已知条件作出 22列联表，并判断数学成绩是否与性别有关 第三章 统计案例优秀非优秀合计男生女生合计100 解：(1)x男450.05550.15650.3750.25850.1950.1571.5，x 女450.15550.1650.125750.25850.325950.0571.5，因为 x男 x女，所以从男、女生各自的平均分来看，并不能判断数学成绩与性别是否有关 第三章 统计案例(2)由频数分布表可知，在抽取的 100 名学生中，“男生组
12、”中数学成绩优秀的有 15 人，“女生组”中数学成绩优秀的有 15 人，据此可得 22 列联表如下：优秀非优秀合计男生154560女生152540合计3070100 可得 2100（15251545）26040307025141.79，因为 1.793.841，所以可以认为数学成绩与性别无关 第三章 统计案例14(选做题)2017 年世界第一届轮滑运动会(the first edtion of Roller Games)在南京举行，为了搞好接待工作，组委会招募了16 名男志愿者和 14 名女志愿者调查发现，男、女志愿者分别有 10 人和 6 人喜爱轮滑，其余不喜爱得到 22 列联表如下喜爱轮滑
13、不喜爱轮滑合计男10616女6814合计161430第三章 统计案例(1)根据 22 列联表，判断性别与喜爱轮滑是否有关？(2)从女志愿者中抽取 2 人参加接待工作，若其中喜爱轮滑的人数为，求 的分布列和均值 解：(1)假设：是否喜爱轮滑与性别无关由已知数据可求得 230（10866）2（106）（68）（106）（68）1.157 53.841.因此认为喜爱轮滑与性别无关 第三章 统计案例(2)喜爱轮滑的人数 的可能取值为 0，1，2，则 P(0)C06C28C214 2891 413，P(1)C16C18C214 4891，P(2)C26C08C214 1591.第三章 统计案例所以喜爱轮滑的人数 的分布列为 012P41348911591所以喜爱轮滑的人数的均值为E()0 413148912159167.第三章 统计案例本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
