1、指数函数的图象和性质 练习1.函数y=121-x的单调递增区间为(). A.R B.(0,+)C.(1,+) D.(0,1)2.函数y=3-|x|的大致图象是().3.函数f(x)=3ax-2+5(a0且a1)的图象恒过定点P,点P又在幂函数g(x)的图象上,则g(-2)的值为().A.-8 B.-9 C.-18 D.-194.若函数y=ax在0,1上的最大值与最小值的和为3,则函数y=3ax-1在0,1上的最大值是().A.6 B.1 C.5 D.325.(多选题)已知函数f(x)=ax-b(a0,且a1,b0)的图象不经过第三象限,则().A.0a1,b0 B.0a1,01,b1,0f(1
2、),求x的取值范围.8.(多选题)对于给定的函数f(x)=ax-a-x(xR,a0,且a1),下列正确的为().A.函数f(x)的图象关于原点对称B.函数f(x)在R上不具有单调性C.函数f(x)的图象关于y轴对称D.当a1时,函数f(x)的最大值是09.已知a=0.5-2.1,b=20.5,c=0.22.1,则a,b,c的大小关系是().A.cba B.bca C.bac D.ca0且a1).将点2,19代入得19=a2,解得a=13,故f(x)=13x.(2)由(1)知f(x)=13x,显然f(x)在R上是减函数,又f(|x|)f(1),所以|x|1,解得-1x1.即x的取值范围为(-1,1).8.AC9.A10.-1,+)11.【解析】(1)(法一)y=13|x+1|=13x+1,x-1,3x+1,x-1.其图象由两部分组成:一部分:y=13x(x0)的图象y=13x+1(x-1)的图象;另一部分:y=3x(x0)的图象y=3x+1(x-1)的图象.得到的函数图象如图所示.(法二)可知函数y=13|x|是偶函数,其图象关于y轴对称,故先作出y=13x(x0)的图象,当x0,12a-164a=-1,解得a=1,即当f(x)有最大值3时,a的值为1.(3)因为f(x)的值域是(0,+),所以h(x)=ax2-4x+3的值域为R,则必有a=0.
