1、课时分层作业(五)同角三角函数的基本关系式(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1.下列结论中成立的是()Asin 且cos Btan 2且Ctan 1且cos Dsin 1且tan cos 1CA中，sin2cos2 1，故不成立；B中， ，即tan 3，与tan 2矛盾，故不成立；D中，sin 1时，角的终边落在y轴的非负半轴上，此时tan 无意义，故不成立2.化简 的结果是()Asin Bsin Ccos Dcos C00. cos .3.已知2，则sin cos 的值是()A B C DC由题意得sin cos 2(sin cos )，(sin cos )24(sin cos )2
2、，解得sin cos .4如果tan 2，那么1sin cos 的值是()A BC DB1sin cos .5若sin ，cos ，则m的值为()A0 B8C0或8 D3m9C由sin2cos21，得1，解得m0或8.6函数y的值域是()A0,2B2,0C2,0,2D2,2Cy.当x为第一象限角时，y2；当x为第三象限角时，y2；当x为第二、四象限角时，y0.二、填空题7已知1，则在第_象限二或四由1tan 10，即A为锐角将 sin A 两边平方得2sin2A3cos A2cos2A3cosA20，解得cos A 或cos A2(舍去)，A.三、解答题10已知关于x的方程2x2(1)x2m0
3、的两根为sin 和cos (0，)，求：(1)m的值；(2)的值；(3)方程的两根及此时的值解(1)由根与系数的关系可知，sin cos ，sin cos m.将式平方得12sin cos ，所以sin cos ，代入得m.(2)sin cos .(3)由(1)得m，所以原方程化为2x2(1)x0，解得x1，x2.所以或又因为(0，)，所以或.等级过关练1.已知 ，且sin cos a，其中a(0,1)，则关于tan 的值，在以下四个答案中，可能正确的是()A3B3或C D3或C因为sin cos a，a(0,1)，两边平方整理得sin cos 0，故sin ，|cos |sin |，借助三角
4、函数线可知0，1tan 0.2.已知tan 2，则sin2sin cos 2cos2等于()A BC DDsin2sin cos 2cos2，又tan 2，故原式.3.已知sin 2cos 0，则2sin cos cos2的值是_1由sin 2cos 0，得tan 2.所以2sin cos cos21.4若sin cos 1，则sinncosn(nZ)的值为_1sin cos 1，(sin cos )21，又sin2cos21，sin cos 0，sin 0或cos 0，当sin 0时cos 1，此时有sinncosn1；当cos 0时sin 1，也有sinncosn1，sinncosn1.5是否存在一个实数k，使方程8x26kx2k10的两个根是一个直角三角形两个锐角的正弦解设这两个锐角为A，B， AB90， sin Bcos A，所以sin A，cos A为8x26kx2k10的两个根所以 代入 2，得9k28k200，解得k12，k2 ，当k2时，原方程变为8x212x50， 0， 方程无解；将k 代入 ，得sin Acos A0，所以A是钝角，与已知直角三角形矛盾所以不存在满足已知条件的k.
