1、第一章222分层抽样与系统抽样课时跟踪检测一、选择题1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是()A都是从总体中逐个抽取B将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取C抽样过程中每个个体被抽取的机会相同D将总体分成几层，分层进行抽取答案：C2某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 000户，其中农民家庭1 800户，工人家庭100户，知识分子家庭100户，现要从中抽取容量为40的样本，以调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到的抽样方法有()简单随机抽样系统抽样分层抽样ABCD解析：由于各类家庭有明显差异，所以先用分层抽样法确定各类家庭应抽取的户数；又由于农民家庭户数较多，那么
2、这一层适用于系统抽样；而工人、知识分子家庭户数较少，用简单随机抽样法，因此在整个过程中，三种方法都用到答案：D3采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为()A7B9C10D15解析：由题意知，分为32组，每组30人，取每组中的第9个号码对应的人.451750包含第16组到第25组共10组，每组抽取1人，共抽取10人答案：C4已知某单位有职工120人，其中男职工
3、90人，现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为()A30B36C40D无法确定解析：分层抽样中抽样比一定相同，设样本容量为n，由题意得，解得n36.答案：B5为调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为()A3,2B2,3C2,30D30,2解析：分段间隔为k3，剔除的个体数为92902.答案：A6经问卷调查，某班学生对摄影分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比“不喜欢”的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的
4、是5位“喜欢”摄影的同学，1位“不喜欢”摄影的同学和3位持“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班学生人数的一半还多()A2人B3人C4人D5人解析：因为分层抽样是按比例抽取，依题意可设对摄影不喜欢的有x人，则对摄影喜欢的有5x人，持一般态度的有3x人，由此可得3xx12，x6.所以全班共有5663654(人)，故喜欢摄影的比全班学生人数的一半还多30273.答案：B二、填空题7(2018全国卷)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_解析：由于
5、从不同年龄段客户中抽取，故采用分层抽样答案：分层抽样8(2017江苏卷)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_件解析：应从丙种型号的产品中抽取6018(件)答案：189某工厂平均每天生产某种机器零件10 000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量状况，采用系统抽样方法抽取，将零件编号为0000,0001,0002，9999，若抽取的第一组中的号码为0010，则第三组抽取的号码为_解析：001020410.答案：0410三、解答题10某
6、校有在校高中生共1 600人，其中高一年级学生520人，高二年级学生500人，高三年级学生580人如果想通过抽查其中的80人来调查学生的消费情况，考虑到不同年级学生的消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小，问应采用怎样的抽样方法？高三年级学生中应抽查多少人？解：因不同年级的学生消费情况有明显差别，所以应采用分层抽样，因为520500580262529，于是将80分成比例为262529的三部分，设三部分各抽个体数分别为26x,25x,29x，由26x25x29x80，得x1，所以高三年级学生中应抽查29人11某家电视台在因特网上征集某电视节目现场参与观众，报名的总人数为12 000人，
7、分别来自4个城区，其中东城区2 400人，西城区4 600人，南城区3 800人，北城区1 200人，用分层抽样的方法从中抽取60人参加现场的节目，应当如何抽取？写出抽取过程解：第一步：分层：按城区分为四层：东城区、西城区、南城区、北城区；第二步：按比例确定每层抽取个体的个数抽样比为，所以在东城区抽取2 40012(人)，在西城区抽取4 60023(人)，在南城区抽取3 80019(人)，在北城区抽取1 2006(人)；第三步：在各层分别用简单随机抽样法抽取样本；第四步：确定样本将各城区抽取的观众合在一起组成样本12要从1 002个学生中选取一个容量为20的样本试用系统抽样的方法给出抽样过程解
8、：第一步：将1 002名学生用随机方式编号；第二步：从总体中剔除2人(剔除方法可用随机数表法)，将剩下的1 000名学生重新编号(编号分别为000,001,002，999)，并分成20段；第三步：在第一段000,001,002，049这五十个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如003)作为起始号码；第四步：将编号为003,053,103，953的个体抽出，组成样本13某高级中学共有学生3 000名，各年级男、女人数如下表：高一年级高二年级高三年级女生523xy男生487490z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.17.(1)问高二年级有多少名女生？(2)现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，问应在高三年级抽取多少名学生？解：(1)由题意得0.17，解得x510.高二年级有510名女生(2)高三年级人数为yz3 000(523487490510)990.现用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，应在高三年级抽取的人数为99099(名)在高三年级抽取99名学生