1、第三章 概率 1 随机事件的概率 11 频率与概率 12 生活中的概率 学 习 目 标核 心 素 养 1.通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率，进而理解概率的含义(重点)2对生活中的一些问题能从概率的角度作出合理的解释(难点)3经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.1.通过估计某一事件发生的概率，进而理解概率的含义提升，数学抽象素养2通过经历试验、统计等活动过程，体会数据分析素养.自 主 预 习 探 新 知 1随机事件的概率在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件 A 发生的频率会在附近摆动，即随机事件 A
2、发生的频率具有这时，我们把这个常数叫作，记作我们有 0P(A)1.某个常数P(A)随机事件A的概率性稳定2频率与概率的关系频率反映了一个随机事件出现的，但频率是，而概率是的值，因此，人们用概率来反映在实际问题中，某些随机事件的概率往往难以确切得到，因此，我们常常通过做大量的，用随机事件发生的作为它的概率的估计值频繁程度频率重复试验可能性的大小随机事件发生的一个确定随机的3生活中的概率概率和日常生活有着密切的联系，对生活中的随机事件，我们可以利用概率知识做出合理的与决策思考：频率和概率可以相等吗？提示 可以相等但因为每次试验的频率是多少是不固定的，而概率是固定的，故一般是不相等的，但有可能是相等
3、的判断1下列事件中，是随机事件的是()A长度为 3,4,5 的三条线段可以构成一个三角形B长度为 2,3,4 的三条线段可以构成一个直角三角形C方程 x22x30 有两个不相等的实根D函数 ylogax(a0 且 a1)在定义域上为增函数D A 为必然事件；B、C 为不可能事件；a1 时为增函数，0a1时减函数；D 为随机事件2下列事件是确定事件的是()A2022 年北京冬奥会期间不下雨B平分弦的直径垂直于弦C对任意 xR，有 x12xD抛掷一枚硬币，正面朝上答案 B3从 6 名男生、2 名女生中任选 3 人，则下列事件中，必然事件是()A3 人都是男生B至少有 1 名男生C3 人都是女生D至
4、少有 1 名女生B 由于女生只有 2 人，而现在选择 3 人，故至少要有 1 名男生4从 100 个同类产品(其中有 2 个次品)中任取 3 个三个正品；两个正品，一个次品；一个正品，两个次品；三个次品；至少一个次品；至少一个正品其中必然事件是_，不可能事件是_，随机事件是_ 从100个同类产品(其中有2个次品)中任取3 个可能结果是：“三个全是正品”，“两个正品，一个次品”，“一个正品，两个次品”合 作 探 究 释 疑 难 判定事件的类型【例 1】在下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？哪些是随机事件？如果 a，b 都是实数，那么 abba；从分别标有 1,2,3,4,5,6 的 6
5、 张号签中任取一张，得到 4 号签；没有水分，种子发芽；某电话总机在 60 秒内接到至少 15 个电话；在标准大气压下，水的温度达到 50 时沸腾；手电筒的电池没电，灯泡发亮思路探究 用随机事件的定义进行判断解 根据必然事件、不可能事件及随机事件的定义可知，是必然事件，是随机事件，是不可能事件要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的.其次再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件.跟进训练1给出下列事件：明天进行的某场足球赛的比分是21；下周一某地的最高气温和最低气温相差10；同时掷
6、两枚骰子，向上一面的点数之和不小于2；射击1次，命中靶心；当x为实数时，x24x4P 乙，表示甲厂生产出来的篮球是优等品的概率更大，因此应该选择甲厂生产的篮球概率的确定方法1理论依据：频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小，在大量重复试验的条件下可以近似地作为这个事件的概率2计算频率：频率频数试验次数.3得出概率：从频率估计出概率跟进训练3某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10道智力题，每道题10分，然后作了统计，统计结果如下：贫困地区：参加测试的人数3050100200500800 得60分以上的人数162752104256402得60分以上的频率 发达地区：
7、参加测试的人数3050100200500800 得 60 分以上的人数172956111276440得 60 分以上的频率 (1)计算两地区参加测试的儿童得 60 分以上的频率，完成表格；(2)估计两个地区参加测试的儿童得 60 分以上的概率解(1)贫困地区：参加测试的人数3050100200500800 得 60 分以上的人数162752104256402得 60 分以上的频率 0.5330.5400.5200.5200.5120.503 发达地区：参加测试的人数3050100200500800 得 60 分以上的人数172956111276440得 60 分以上的频率0.5670.5800
8、.5600.5550.5520.550(2)估计贫困地区和发达地区参加测试的儿童得 60 分以上的概率分别为 0.520 和 0.550.课 堂 小 结 提 素 养 1辨析随机事件、必然事件、不可能事件时要注意看清条件，在给定的条件下判断是一定发生(必然事件)，还是不一定发生(随机事件)，还是一定不发生(不可能事件)2随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现一定的规律性，因而，可以从统计的角度，通过计算事件发生的频率去估算概率，3写试验结果时，要按顺序写，特别要注意题目中的有关字眼，如“先后”“依次”“顺序”“放回”“不放回”等.1思考辨析(
9、1)没有空气和水，人类可以生存下去是不可能事件()(2)三角形的两边之和大于第三边是随机事件()(3)在标准大气压下，水在1 结冰是不可能事件，它的概率为0.()(4)任意事件A发生的概率P(A)总满足0P(A)1.()解析(1).由不可能事件的概念可知(2).三角形两边之和大于第三边是必然事件(3).标准大气压下，水在 1 不会结冰(4).0P(A)1.答案(1)(2)(3)(4)2“李晓同学一次掷出 3 枚骰子，3 枚全是 6 点”的事件是()A不可能事件B必然事件C可能性较大的随机事件D可能性较小的随机事件答案 D3给出下列三个结论：小王任意买 1 张电影票，座号是 3 的倍数的可能性比
10、座号是 5的倍数的可能性大；高一(1)班有女生 22 人，男生 23 人，从中任找 1 人，则找出的女生可能性大于找出男生的可能性；掷 1 枚质地均匀的硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相同其中正确结论的序号为_ 根据概率的意义可知正确4某种疾病治愈的概率是 30%，有 10 个人来就诊，如果前 7个人没有治愈，那么后 3 个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是30%?解 不一定如果把治疗一个病人当作一次试验，治愈的概率是 30%，是指随着试验次数的增加，大约有 30%的病人能治愈，对于一次试验来说，其结果是随机的因此，前 7 个病人没有治愈是有可能的，而对后 3 个病人而言，其结果仍是随机的，即有可能治愈，也有可能不治愈课 时 分 层 作 业 点击右图进入 Thank you for watching!