1、4.2 一次函数与正比例函数课堂知识梳理若两个变量x，y间的对应关系可以表示成ykxb(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数特别地，当b0时，称y是x的正比例函数课后培优练级练培优第一阶基础过关练1下列函数中，一次函数一共有（）个（1）；（2）ykx+b；（3）y3x；（4）y（x+1）2x2；（5）yx22x+1A1B2C3D42在一次函数中，k的值是（）A5B5C1D13下列函数中，是正比例函数的是（ ）ABCD4下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（）A长铁丝折成长为，宽为的长方形B斜边长为的直角三角形的直角边和C圆的面积与它的半径D路程一定时，时间和速度的关系5某商场存
2、放处每周的存车量为5000辆次，其中自行车存车费是每辆一次1元，电动车存车费为每辆一次2元，若自行车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（）Ayx+10000By2x+5000Cyx+1000Dyx+50006在计算器上按照下面的程序进行操作：下表分别是x和输入的6个数及相应的计算结果x-2-10123y-5-214710当从计算器上输入的x的值为-10时，则计算器输出的y的值为（）A-26B-30C26D-297若是一次函数，则k_8若函数是正比例函数，则m的值是_，n的值为_9下列函数：；其中一定是一次函数的有_（只是填写序号）10下表中记录了一次试验中时间和温度的数
3、据若温度的变化是均匀的，则18分钟时的温度是_ C时间/分钟0510152025温度/C10254055708511某工厂生产甲乙两种产品，共有工人200名，每人每天可以生产5件甲产品或3件乙产品，若甲产品每件可获利4元，乙产品每件可获利7元，工厂每天安排x人生产甲产品，其余人生产乙产品，则每日的利润y（元）与x之间的函数关系式为_12汽车以60千米/时的平均速度，由A地驶往相距420千米的上海，汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系式是_13一水池的容积是，现有水，用水管以每小时的速度向水池中注水，直到注满为止，则水池水量与注水时间（小时）之间的关系式为_，自变量的取值范围是
4、_14写出下列各题中关于的函数关系式，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数（1）长方形的面积为20，长方形的长与宽之间的函数关系式；（2）刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价元与所买西瓜千克之间的函数关系式；（3）仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数与星期数之间的函数关系式；（4）爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每个月存入500元，存入总数元与月数之间的函数关系式15已知函数；(1)当取何值时，这个函数是正比例函数？(2)当在什么范围内取值时，这个函数是一次函数？16学校阅览室有一种能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌按图中的方式
5、摆放，2张方桌摆放到一起能坐6人，请你结合这个规律，回答问题：(1)写出总人数y（人）与方桌数x（张）之间的函数解析式（不要求写自变量的取值范围），并判断y是不是x的一次函数；(2)若八年级（1）班有42人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌？17正方形的面积S是边长x的函数，它的表达式是Sx2如果正方形的边长的变化范围很小，例如x从1变到1.08，我们来观察面积S的变化情况：x11.021.041.061.08S11.0401.0821.1241.166（1）分别计算x从1变到1.02，从1.02变到1.04，从1.04变到1.06，从1.06变到1.08时，面积S增大了多少；（2）根据第（
6、1）题的计算结果，当边长x从1变到1.08时，正方形的面积S可不可以看成边长x的一次函数？由此受到启发，你能做出什么猜测？18如图，甲、乙两地相距，现有一列火车从乙地出发，以的速度向丙地行驶设表示火车行驶的时间，表示火车与甲地的距离（1）写出与之间的关系式，并判断是否为的一次函数；（2）当时，求的值19如图，在ABC中，C90，AC9cm，BC6cm，点D在AC上运动，设AD长为xcm，BCD的面积为ycm2当x从小到大变化时，y也随之变化（1）求出y与x之间的关系式（2）完成下面的表格x（cm）4567y（cm2）6（3）由表格看出当x每增加1cm时，y如何变化？培优第二阶拓展培优练20已知
7、和成正比例，且时，则y与x之间的函数表达式为_21在一次函数的图象上有一点，将点沿该直线移动到点处，若点的横坐标减去点的横坐标的差为2，则点的纵坐标减去点的纵坐标的差为 _22在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：如果当时，；当时，那么称点Q为点P的“关联点”例如点的“关联点”为如果点是一次函数图象上点M的“关联点”，那么n的值为_23已知，与成正比例，y2与成正比例，当时，；当时，（1）求y与x之间的函数表达式；（2）求当时y的值24“五一”假期，小明一家将随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：25人以内（含25人），每人30元；超过25人时，超过部分每人20元(1)写出应收门票费
8、y（元）与游览人数x（人）之间的关系式；(2)若小明一家所在的旅游团购门票花了1250元，则该旅游团共有多少人25临近双十一，某家电公司特推出优惠酬宾活动：方案一：双十一当天线上购买家电，所有商品均按原价的八折出售；方案二：在双十一之前线上预定购买家电，并办理酬宾卡（m元一张），双十一当天在原价的基础上可享受5折优惠经计算，某款电视若采用方案一购买，则购买一台需付款2479.2元，若采用方案二购买则购买一台需付款2149.5元若方案一实际消费金额为y1元，方案二实际消费金额为y2元，商品原价为x元(1)分别求出y1，y2与x之间的函数关系式；(2)若任老师打算在双十一期间在该公司通过线上购买一台冰箱，原价为1999元，则任老师选择哪种购买方案最省钱？培优第三阶中考沙场点兵26（2018广西玉林中考真题）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）A正比例函数B一次函数C反比例函数D二次函数27（2022湖南永州中考真题）已知一次函数的图象经过点，则_28（2018江苏宿迁中考真题）某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L.设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为y（L）（1）求y与x之间的函数表达式；（2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程.
