1、高三理科数学每周一测（二）2015.8.14班级_ 姓名_ 得分_一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1若集合，且，则的值为（ ）A B C或 D或或2.命题“”的否定为（ ）A BC D 3.下列各组函数表示相等函数的是（ ）A与 B与C与 D与 4.函数的定义域是（ ）A B C D 5.已知命题椭圆的离心率，命题与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线，那么（ ）A是真命题 B是真命题 C是真命题 D是假命题6. 已知函数，则下列结论正确的是( )A是偶函数 B是增函数 C是周期函数 D的值域为7. 设则的值为（ ）A B C D8若函数，则是函数为奇函数的( )
2、A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.函数在区间上的最小值为（ ）A B C D10.设函数是定义在上且周期为的奇函数,若,则( )且 或 11. 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A B C D12已知定义在上的函数满足；.；时，则 大小关系为( ) A. B.C. D.二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.14. 集合，若“”是“”的充分条件，则的取值范围是 15. 若函数在上是单调函数，则的取值范围是 .16以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间
3、例如，当，时，.现有如下命题：设函数的定义域为，则“”的充要条件是“”；函数的充要条件是有最大值和最小值；若函数，的定义域相同，且，则；若函数有最大值，则.其中的真命题有_(写出所有真命题的序号)三、解答题：共1小题，12分.17（满分12分） 已知：定义在R上的函数，对于任意实数a, b都满足，且，当（）求的值；（）证明在上是增函数； （）求不等式的解集参考答案：123456789101112DBDABDBADCDC13141516，或15 17. 解析：（）解：令 （）证明：当 由 得设（）解：由（）可得： 解得所以原不等式的解集是【小题解析】1. D 当时，满足，即；当时，而，；4. A
4、 7B 8. A【解析】因为函数为奇函数，所以，则是函数为奇函数的充分不必要条件11. D 【解析】由得或而 即或12C 【解析】由知，即函数的周期为4；由知，函数的图像关于直线对称；由时，知，函数在上单调递减.所以，而23，所以，即，故应选C.15. 对称轴，则，或，得： ，或16 解析若，则的值域为，于是，对任意的，一定存在，使得，故正确取函数，其值域为，于是，存在，使得的值域包含于，但此时没有最大值和最小值，故错误当时，由可知，对任意的，存在，使得，所以，当时，对于函数，如果存在一个正数，使得的值域包含于，那么对于该区间外的某一个，一定存在一个，使得，即，故正确对于，当或时，函数都没有最大值要使得函数有最大值，只有，此时易知，所以存在正数，使得，故正确
