1、高三单元滚动检测卷数学考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 4 页。2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上。3本次考试时间 120 分钟，满分 150 分。单元检测一 集合与常用逻辑用语第卷一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2015安徽)设全集 U1,2,3,4,5,6，A1,2，B2,3,4，则 A(UB)等于()A1,2,5,6B1C2D1,2,3,42已知集合 Ax|x22x30，Bx|2x2，则 AB 等于()A2，1B1,1C1
2、,2)D1,2)3(2015长春外国语学校高三期中)已知集合 A1,0,1,2，Bx|12x4，则 AB 等于()A1,0,1B0,1,2C0,1D1,24(2015宜昌调研)下列说法中，正确的是()A命题“若 am2bm2，则 a0”的否定是“对任意的 xR，x2x0”C命题“p 或 q”为真命题，则命题 p 和命题 q 均为真命题D已知 xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件5(2015吉林三模)已知 p：x1 或 xa，若 q 是 p 的充分不必要条件，则 a 的取值范围是()A1，)B(，1C3，)D(，36已知命题 p：存在 x0(，0)，2x03x0，命题 q：任意 x(0,1
3、)，log2x0，则下列命题为真命题的是()Ap 且 qBp 或(綈 q)C(綈 p)且 qDp 且(綈 q)7(2015赣州市十二县市期中)已知 p：xk，q：3x11”是“x31”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9(2015大连二模)已知集合 A(x，y)|x(x1)y(y1)r，集合 B(x，y)|x2y2r2，若 AB，则实数 r 可以取的一个值是()A.21B.3C2D1 2210(2016黄冈中学月考)下列四种说法中，命题“存在 xR，x2x0”的否定是“对于任意 xR，x2x0”；命题“p 且 q 为真”是“p 或 q 为真”的必要不充分条件
4、；已知幂函数 f(x)x 的图像经过点(2，22)，则 f(4)的值等于12；已知向量 a(3，4)，b(2,1)，则向量 a 在向量 b 方向上的射影是25.说法正确的个数是()A1B2C3D411(2015宜春模拟)设 P，Q 为两个非空实数集合，定义集合 P*Qz|zab，aP，bQ，若 P1,0,1，Q2,2，则集合 P*Q 中元素的个数是()A2B3C4D512若 p：aR，|a|ax1 恒成立，命题 q：关于 x 的方程x2xa0 有实数根若“p 或 q”为真命题，“p 且 q”为假命题，则实数 a 的取值范围是_15(2015石家庄二模)已知命题 p：x23x40；命题 q：x2
5、6x9m20，若綈 q 是綈p 的充分不必要条件，则实数 m 的取值范围是_16(2015牡丹江六县市联考)下列命题正确的个数是_命题“存在 x0R，x2013x0”的否定是“任意 xR，x213x”；“函数 f(x)cos2axsin2ax 的最小正周期为”是“a1”的必要不充分条件；“x22xax 在 x1,2上恒成立”“(x22x)min(ax)max 在 x1,2上恒成立”；“平面向量 a 与 b 的夹角是钝角”的充要条件是“ab0”三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10 分)已知集合 Ax|x25x60，Bx|mx10，且 AB
6、A，求实数 m 的值组成的集合18(12 分)已知集合 Ay|yx232x1，x34，2，Bx|xm21若 AB，求实数m 的取值范围19(12 分)(2015杭州重点中学上学期期中联考)已知 AxR|x23x20，BxR|4xa2x90(1)当 a10 时，求 A 和 B；(2)若 AB，求 a 的取值范围20(12 分)设函数 f(x)lg(x2x2)的定义域为集合 A,函数 g(x)3|x|的定义域为集合 B.(1)求 AB；(2)若 Cx|m1x2m1，CB，求实数 m 的取值范围21(12 分)(2015潍坊高三质检)已知集合 Ax|x23x20，集合 By|yx22xa，集合 Cx
7、|x2ax40命题 p：AB，命题 q：AC.(1)若命题 p 为假命题，求实数 a 的取值范围；(2)若命题 p 且 q 为真命题，求实数 a 的取值范围22(12 分)(2015湖北省教学合作联考)已知集合 UR，集合 Ax|(x2)(x3)0，函数 ylgxa22ax的定义域为集合 B.(1)若 a12，求集合 A(UB)；(2)命题 p：xA，命题 q：xB，若 q 是 p 的必要条件，求实数 a 的取值范围答案解析 1B UB1,5,6，A(UB)1,21,5,61，故选 B.2A Ax|x1 或 x3，故 AB2，1，选 A.3C Bx|12x4x|0 x1”是“x2”的必要不充分
8、条件，D 不正确选 B.5A 设 Px|x1 或 xa，因为 q 是 p 的充分不必要条件，所以 QP，因此 a1，故选 A.6C 命题 p：存在 x0(，0)，2x03x0 为假命题，命题 q：任意 x(0,1)，log2x0为真命题，所以(綈 p)且 q 为真命题7B 3x11，3x112xx10，x2 或 x2，故选 B.8C 分别判断由“x1”能否推出“x31”和由“x31”能否推出“x1”由于函数 f(x)x3 在 R 上为增函数，所以当 x1 时，x31 成立，反过来，当 x31 时，x1 也成立因此“x1”是“x31”的充要条件，故选 C.9A A(x，y)|(x12)2(y12
9、)2r12，B(x，y)|x2y2r2，由于 A，B 都表示圆上及圆内的点的坐标，要满足 AB，则两圆内切或内含故圆心距满足 22|r|r12，将四个选项中的数分别代入，可知只有 A 选项满足，故选 A.10A 命题“存在 xR，x2x0”的否定是“对于任意 xR，x2x0”，故不正确；命题“p 且 q 为真”，则命题 p、q 均为真，所以“p 或 q 为真”反之“p 或 q 为真”，则 p、q 不见得都真，所以不一定有“p 且 q 为真”，所以命题“p 且 q 为真”是“p 或 q 为真”的充分不必要条件，故命题不正确；由幂函数 f(x)x 的图像经过点(2，22)，所以 2 22，所以 1
10、2，所以幂函数为 f(x)x12，所以 f(4)41212，所以命题正确；向量 a 在向量 b 方向上的射影是|a|cos ab|b|252 55，是 a 和 b 的夹角，故错误故选 A.11B 当 a0 时，无论 b 取何值，zab0；当 a1，b2 时，z(1)(2)12；当 a1，b2 时，z(1)212；当 a1，b2 时，z1(2)12；当 a1，b2 时，z1212.故 P*Q0，12，12，该集合中共有 3 个元素12A p：aR，|a|11a1a20，可知满足 q 的方程有两根，且两根异号，条件充分；条件不必要，如 a1 时，方程的一个根大于零，另一个根小于零也可以把命题 q
11、中所有满足条件的 a 的范围求出来，再进行分析判断，实际上一元二次方程两根异号的充要条件是两根之积小于 0，对于本题就是 a20，即 a0，a24a0，即 0a4；若 q 为真命题，则(1)24a0，即 a14.因为“p 或 q”为真命题，“p 且 q”为假命题，所以 p，q 中有且仅有一个为真命题若 p 真 q 假，则14a4；若 p 假 q 真，则 a0 时，有3m4m4；当 m0 时，有3m4m4.综上，m 的取值范围是(，44，)162解析 特称命题的否定为全称命题，正确；中 f(x)cos 2ax，其最小正周期为 时，22|a|，即 a1，正确；不正确；不正确，当 ab0，解得 x2 或 x2 或 x2 或 x1x|3x3x|3x1 或 22，要使 CB 成立，则m2，m13，2m13，解得22，a3.(2)命题 p 且 q 为真命题，p，q 都为真命题，即 AB且 AC.a12，1a40，42a40，解得 0a3.22解(1)因为集合 Ax|2x0，可得集合 Bx|12x94，UBx|x12或 x94，故 A(UB)x|94x3(2)因为 q 是 p 的必要条件等价于 p 是 q 的充分条件，即 AB，由 Ax|2x0，因为 a22a(a12)2740，故 Bx|axa22，依题意就有a2，a223，即 a1 或 1a2，所以实数 a 的取值范围是(，11,2
