1、实验六验证机械能守恒定律前期准备明确原理知原理 抓住关键【实验目的】验证机械能守恒定律。【实验原理】1在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等，则验证了机械能守恒定律。2计算打第n个点时速度的方法：如图所示，由公式可得第n个点的速度vn。【实验器材】铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)。再现实验重视过程看过程 注重数据【实验步骤】1安装置：按图所示将检查、调整好的打点
2、计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。2打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做35次实验。3选纸带：在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起点标上0，以后各点依次标上1、2、3、4、用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3、h4、【数据处理】1求瞬时速度由公式vn可以计算出重物下落h1、h2、h3、的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3、2验证守恒方法一：利用起始点和第n点计算，代入ghn和v，如果在实验误差允许的范围内，ghnv，则说明机械能守恒定律是
3、正确的。方法二：任取两点A、B测出hAB，算出ghAB和(vv)的值，如果在实验误差允许的范围内，ghABvv，则说明机械能守恒定律是正确的。方法三：图象法，从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以 v2 为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2h图线。若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒。【误差分析】1系统误差：本实验中因重锤和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量Ek稍小于重力势能的减少量Ep，即EkEp，这属于系统误差，改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。
4、2偶然误差：本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差，减小误差的办法是测下落距离时都从0点量时，一次将各打点对应的下落高度测量完，多次测量取平均值。【注意事项】1安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上以减小摩擦阻力。2重物应选用质量和密度较大、体积较小的物体以减小空气阻力的影响。3应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落。4纸带长度选用60 cm左右为宜，应选用点迹清晰的纸带进行测量。5速度不能用vngtn或vn 计算，否则犯了用机械能守恒定律验证机械能守恒的错误。6验证机械能守恒时，可以不测出重锤质量，只要比较v和ghn 是否相等即可验证机械能是否守恒
5、。剖析考点瞄准热点析考点 强化认识考点一实验原理与操作 典题1在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50 Hz，依次打出的点为0、1、2、3、4、n。则：(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为_、_、_，必须计算出的物理量为_、_，验证的表达式为_。(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是_(填写步骤前面的字母)。A将打点计时器竖直安装在铁架台上B接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻转)重新做实验D将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h1、h2、h3、h
6、n，计算出对应的瞬时速度v1、v2、v3、vnF分别算出mv和mghn，在实验误差允许的范围内看是否相等解析 (1)要验证从第2点到第6点之间的纸带对应重物运动的过程中机械能守恒，应测出第2点到第6点的距离h26，要计算第2点和第6点的瞬时速度v2和v6，必须测出第1点到第3点之间的距离h13和第5点到第7点之间的距离h57，机械能守恒的表达式为mgh26mvmv。(2)实验操作顺序为ADBCEF。答案(1)第2点到第6点之间的距离h26第1点到第3点之间的距离h13第5点到第7点之间的距离h57第2点的瞬时速度v2第6点的瞬时速度v6mgh26mvmv(2)ADBCEF1.利用如图所示装置进
7、行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，其中正确的方案是()A用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过vgt计算出瞬时速度vB用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v计算出瞬时速度vC根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v，并通过h计算得出高度hD用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v解析：选D 利用g求v和h，相当于利用机械能守恒验证机械
8、能守恒，A、B、C错误，D正确。2某同学为验证机械能守恒定律编排了如下实验步骤：A用天平称出重物的质量B把纸带固定到重物上，并把纸带穿过打点计时器，提升到一定高度C拆掉导线，整理仪器D断开电源，调整纸带，重做两次E用秒表测出重物下落的时间F用毫米刻度尺测出计数点与起点的距离，记录数据，并计算出结果，得出结论G把打点计时器接到低压交流电源上H接通电源，释放纸带I把打点计时器接到低压直流电源上J把打点计时器固定到桌边的铁架台上上述实验步骤中错误的是_，没必要的是_，其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列是_。(均只需填步骤的代号)解析：对于物理实验，掌握实验原理和操作方法是最基本的要求。只有掌握了
9、实验原理，才能判断出实验步骤中哪些是错误的，哪些是必要的；只有亲自动手进行认真的操作，才能正确地对实验步骤按序排列。上述实验步骤中错误的是E和I，因为实验中不需要测定时间，打点计时器应使用低压交流电源。可有可无的实验步骤是A。其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列是：JGBHDCF。答案：I、EAJGBHDCF考点二数据处理与误差分析 典题2某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为 50 Hz，当地重力加速度大小为g9.80 m/s2。实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图乙所示。纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这
10、三个点到O点的距离hA、hB和hC的值。回答下列问题(计算结果保留3位有效数字)：(1)打点计时器打B点时，重物速度的大小vB_ m/s；(2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据。解析(1)由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知vB，由电源频率为50 Hz可知T0.02 s，代入数据可解得vB3.90 m/s。(2)本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，只要在误差允许范围内，重物重力势能的减少等于其动能的增加，即可验证机械能守恒定律。选B点分析，由于mv7.61 m，mghB7.70 m，故在误差允许范围内该同学的实验结果验
11、证了机械能守恒定律。答案(1)3.90(2)见解析1在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示。O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点。已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g9.80 m/s2，那么：(1)根据图上所得的数据，应取图中O点到_点来验证机械能守恒定律。(2)从O点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量Ep_ J，动能增加量Ek_ J(结果保留三位有效数字)。(3)若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及
12、物体下落的高度h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图象是图中的_。解析：(1)因计算B点的速度误差相对较小，故应取图中O点到B点来验证机械能守恒。(2)EpmghOB1.009.800.1920 J1.88 J打B点的瞬时速度vB1.92 m/s故Ekmv1.00(1.92)2 J1.84 J(3)由机械能守恒定律可知mghmv2，故有gh，A正确。答案：(1)B (2)1.881.84 (3)A2.“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示，采用重物自由下落的方法：(1)已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地的重力加速度g9.80 m/s2，所用重物的质量为 200 g。实验中选取一条符
13、合实验要求的纸带如图乙所示，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点。甲计算B点瞬时速度时，甲同学用v2gxOB，乙同学用vB，其中所选方法正确的是_(填“甲”或“乙”)同学；根据以上数据，可知重物由O运动到B点时动能的增加量等于_ J，重力势能减少量等于_ J(计算结果均保留3位有效数字)。乙(2)实验中，发现重物减少的势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的主要原因是_。解析：(1)重物由静止开始自由下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力作用，不是自由落体运动，v2gxOB，是自由落体运动的公式，故甲同学错误。打B点重物速度v m/s1.92 m/s重物动能的
14、增加量Ekmv20.50.2001.922 J0.369 J重物重力势能的减少量Epmgh0.2009.800.192 0 J0.376 J(2)克服空气对重物和打点计时器对纸带的阻力做功。答案：(1)乙0.3690.376(2)见解析考点三实验创新设计 典题3(2014广东高考)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。(1)如图甲所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k_ N/m(g取9.80 m/s2)。砝码质量/g50100150弹簧长度/cm8.627.636.66(2)取下弹簧，
15、将其一端固定于气垫导轨左侧，如图乙所示，调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小_。(3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v。释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为_。(4)重复(3)中的操作，得到v与x的关系如图丙所示，由图可知，v与x成_关系。由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的_成正比。解析(1)由胡克定律知Fkx当挂1个钩码时有k1 N/m49.5 N/m当挂第2个钩码时有k2 N/m50.5 N/m则弹簧的劲度系数k50 N。(2)要调整气垫导轨水平使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度相等。(3)根据机械能守恒定律，释放滑
16、块后，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能。(4)由题图可知，v与x成正比，即vkx，则EpEkmv2mk2x2，因此弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比。答案(1)50(2)相等(3)滑块的动能(4)正比压缩量的平方1某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。回答下列问题：(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力
17、加速度大小为g。为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的_(填正确答案标号)。A小球的质量mB小球抛出点到落地点的水平距离sC桌面到地面的高度hD弹簧的压缩量xE弹簧原长l0(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek_。(3)图中的直线是实验测量得到的sx图线。从理论上可推出，如果h不变。m增加，sx图线的斜率会_(填“增大”、“减小”或“不变”)；如果m不变，h增加，sx图线的斜率会_(填“增大”、“减小”或“不变”)。由图中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与x的_次方成正比。解析：(1)利用平抛运动规律，测量出平抛运动的初速度v0。由sv0t，hgt2，联立解得v0s。要测量小球速
18、度，需要测量小球抛出点到落地点的水平距离s，桌面到地面的高度h；由Ekmv知，还需要测量小球的质量m，因弹簧劲度系数未知，D、E错误，A、B、C正确。(2)小球抛出时的动能Ekmv。(3)弹簧的弹性势能EpEkmv，即s2，根据题目所给的直线关系可知，s与x成正比，而Ep与s2成正比，故Ep应与x的2次方成正比，即s2x，sx图线的斜率正比于 ，如果h不变，m增加，sx图线的斜率将会减小；如果m不变，h增加，则sx 图线的斜率会增大。答案：(1)ABC(2)(3)减小增大22(2016张掖模拟)如图所示装置可用来验证机械能守恒定律。摆锤A栓在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个小铁片
19、，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成角时由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动。(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度。为了求出这一速度，实验中还应该测量的物理量：_。(2)根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v_。(3)根据已知的和测得的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为_。解析：(1)铁片在最低点飞出时做平抛运动，平抛的初速度即为铁片在最低点的速度，根据平抛运动规律可知：xv0t，ygt2，因此要想求出平抛的初速度，应该测量遇到挡板后铁片的水平位移x和竖直下落高度h。(2)根据铁片做平抛运动有：xv0thgt2联立可解得：vx。(3)下落到最低点过程中，铁片重力势能的减小量等于其重力做功，因此有：EpmghmgL(1cos )动能的增量为：Ekmv根据EpEk得机械能守恒的关系式为：gL(1cos )答案：(1)铁片遇到挡板后铁片的水平位移x和竖直下落高度h(2)x(3)gL(1cos )
