1、第四章 三角函数与三角形一基础题组1. 【2014年温州市高三第一次适应性测试数学】已知，则( )A B CD2. 【2014年温州市高三第一次适应性测试数学】在中，内角，的对边分别为，且.（）求角的大小；（）若，求的面积3. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】已知角的正弦线和余弦线长度相等，且的终边在第二象限，则 =（ ）A 0 B 1 C D4. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】【题文】已知则= .5. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】【题文】在ABC中，角所对的边分别为，则ABC的面积为.6. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】
2、【题文】函数的最小值和最大值分别为（ ）A.3，1 B.2，2 C.3， D.2，【答案】C.【解析】试题分析：函数，则函数的最大值、最小值分别为.考点：三角函数运算.7. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】已知锐角、满足，则_.8. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】 【题文】在中，角、所对的边分别为、，.（1）求角的大小；（2）若，求函数的单调递增区间.9. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】 【题文】在中，分别是内角的对边，已知，则.【答案】6【解析】试题分析：由余弦定理代入数据解得.考点：余弦定理10. 【浙江省湖州中学2013学
3、年第一学期高三期中考试】 【题文】已知， ，则的值为_11. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】已知满足：，则BC的长（ ）A.2 B.1 C.1或2 D.无解12. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】已知（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：由题意易知，则考点：正切函数的二倍角公式.13. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】设函数的图象关于点P成中心对称，若，则=_14. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】的值等于( )ABCD15. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】已知
4、，则的值为 16. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】 【题文】函数的最小正周期为 _17. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】（本小题满分12分）已知函数的图象（部分）如图所示 （1）试确定的解析式； （2）若，求函数的值域解析：（1）由图象可知A=2，且，T=2 ，将点P代入得=1，又，所以，故所求解析式为 6分（2），的值域为1，2 12分考点：1、函数的图像和性质；2、三角函数的值域.18. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】 在中，分别是的对边长，已知成等比数列，且，求的大小及的值.19. 【浙江省考试院抽学校2014届高三11月抽测
5、测试】【题文】(本题满分14分) 在ABC中，内角A，B，C满足4 sin Asin C2 cos (AC)1() 求角B的大小；() 求sin A2 sin C的取值范围20. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】是（ ）A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角21. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】已知角的终边上有一点，则的值是（ ）A B C D22. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：
6、由，故选C.考点：诱导公式.23. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】为了得到函数的图像，只需将函数图像上所有的点（ ）A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度24. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】.若,且为第二象限角，则 .25. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】 已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为 .【答案】 【解析】试题分析：设扇形的弧长、半径、圆心角的弧度数、分别为，则，故，所以.考点：扇形的面
7、积公式.26.【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】 已知函数(其中)，满足.（）求函数的最小正周期及的值；（）当时，求函数的最小值，并且求使函数取得最小值的的值.27. 【题文】（本小题满分14分）中内角的对边分别为，已知，.（1）求的值；（2）若为中点，且的面积为，求的长度.解析：（1）由，得，由正弦定理得，.7分（2），。由的面积为，得，.14分考点：1、正弦定理；2、余弦定理；3、三角函数运算.二能力题组1. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】将函数的图象向左平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小值为 （ ）A B C D 2. 【
8、杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】已知,则的值为（ ）A B C D 考点：1.函数的表达式.2.特殊角的三角函数值的运算. 3. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】 4. 【杭州二中2012-3013学年第一学期高一年级期末考数学试卷】 已知(，)，则 5. 【杭州二中2012-3013学年第一学期高一年级期末考数学试卷】 已知角的终边经过点 ()求和的值； （）若求的值6. 【杭州二中2012-3013学年第一学期高一年级期末考数学试卷】 设函数. ()求函数的最小正周期； （）画出函数在区间上的图象；（）当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值.（）
9、因为,所以. 所以,当,即时 10函数的最大值为1 12分考点：1.三角函数的恒等变形公式.2.三角形的化一思想.3.函数的图像的画法.4.区间内求函数的最值. 7. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】【题文】已知，则等于（ ）A B C D8. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】已知函数，若且在区间上有最小值，无最大值，则的值为（ ）A B C D 9. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，已知函数是周期为的偶函数，则，的值分别为（ ）A.4， B.4，
10、 C.2， D.2，10. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）ABC D第3题图11. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】 若是偶函数，则 . 12. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】已知函数.（1）写出如何由函数的图像变换得到的图像；（2）在中，角所对的边分别是，若，求的取值范围.14分考点：1、三角函数平移变换；2、解三角形；3、正弦定理.13. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】关于函数下列说法正确的是( )A是周期函数,周期为 B关于直线对称C在上最大值为
11、 D在上是单调递增的14. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】已知，且，则实数的值为 【答案】4【解析】试题分析：利用和差化积公式化简原式得，即，则.考点：和差化积公式.15. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】如图，在直角坐标系xOy中，锐角ABC内接于圆已知BC平行于x轴，AB所在直线方程为，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c.（1）若的值；（2）若的值.解析：（1）变式得： 4分原式； 3分 （2）解:AOB=，作ODAB于D，考点：1、余弦定理及三角函数公式；2、三角函数运算.16. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文
12、】已知则 _【答案】【解析】试题分析：因，得，所以.考点：三角函数的两角和差化积公式.17. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【 题文】已知函数 （）.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的值域.18. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围 19【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】已知幂函数在上单调递减，则实数 .【答案】 【解析】试题分析：因为函数为幂函数，故或，而函数在上单调递减，故，所以.考点：幂函数的图像与性质.三拔高题组1
13、. 【杭州二中2012-2013学年第一学期高一年级期末考数学试卷】已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则满足不等式的取值范围是 2. 【杭州二中2012-2013学年第一学期高一年级期末考数学试卷】 已知,令.()求的表达式；()若函数和函数的图象关于原点对称，（）求函数的解析式；（）若在区间上是增函数，求实数l的取值范围.当时，对称轴方程为直线.) 时，解得)当时，,解得综上，. 14分考点：1.向量的和差与数量积.2. 函数中心对称问题.3. 函数的单调性.4.换元的思想. 3. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】设是函数的一个极值点.（1）求与的关系式（用表示），并求的单调递增区间；（2）设,若存在使得成立，求实数的取值范围.又, 于是: ,解得: ; (15分) 所以实数的取值范围是: (17分)考点：1、利用导数求函数的单调区间；2、利用导数求函数的最值；3、解绝对值不等式.4. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】 已知函数，若关于的方程有3个不同的实数解，则实数的取值范围是 .
