1、 第二章 函数一基础题组1. 【2014年温州市高三第一次适应性测试数学】 对于函数，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是( ) wA B C D2. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】某种动物繁殖量（只）与时间（年）的关系为，设这种动物第 年有只，到第年它们发展到（ ） A200只 B300只 C400只 D500只3. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】已知幂函数的图象过点，则 【答案】【解析】试题分析：由点代入幂函数的等式可得.所以幂函数的解析式为.所以.故填.本小题的关键是利用待定系数法求出幂函数的指数， 的计算也是易错点值得注意.考点：1.
2、待定系数法求幂函数的解析式.2.幂函数的运算.4. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】【题文】已知函数是上的奇函数，时，若对于任意，都有，则的值为 .5. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】设函数是偶函数，则实数的值为_.6.【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】若函数（）是奇函数，函数（）是偶函数，则（ ）A函数是奇函数 B函数是奇函数C函数是奇函数 D 函数是奇函数【答案】B7. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】已知定义在上的函数，满足，且对任意的都有，则 8. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【
3、题文】函数的定义域是（ ）A B C D9. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是 ( )A B C D10. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】 【题文】设是周期为2的奇函数，当时，=，=_.13. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】 若，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 14. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】若函数为偶函数，且函数在上单调递增，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C15. 【浙江省丽水市2013-2
4、014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】 .16. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】已知函数.（）求函数的定义域；（）判断函数的奇偶性；（）若，求的取值范围.（）函数由复合函数单调性判断法则知，当时，函数为减函数又函数为偶函数，不等式等价于，13分得15分.考点：1.函数的定义域；2.对数函数；3.函数的奇偶性；4.复合函数的单调性.17【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】函数的图象 （ ） A关于原点对称 B关于直线yx对称 C关于x轴对称 D关于y轴对称18. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】设，则的大小关
5、系是（ ）A. B. C. D.二能力题组1. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】设，则满足的的值为（ ）A.2 B.3 C.2或3 D.【答案】C.【解析】试题分析：由题意或.考点：分段函数.2. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】函数的定义域为，且满足：是偶函数，是奇函数，若，则（ ）A.9 B.9 C.3 D.03. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】 【题文】已知函数，当时，取得最小值，则函数的图象为（ ）4. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】已知a0且a1，若函数f（x）= loga（ax2 x）
6、在3，4是增函数，则a的取值范围是（ ）A B C D5. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】已知函数满足，且是偶函数，当时，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D 6. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】已知函数的定义域为，部分对应值如下表, 的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题：函数的极大值点为，；函数在上是减函数；如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；当时，函数有个零点；函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个其中正确命题的序号是 7. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】若
7、方程在区间内有解，则函数的图像可能是（ ）【答案】D8. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】已知是函数的一个零点，若，则（ ）A. B. C. D. 9. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（ ）A B C D10. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】 已知函数.（）当，函数有且仅有一个零点，且时，求的值；（）若函数在区间上为单调函数，求的取值范围.【答案】（1）；（2）或.【解析】试题分析：（1）由可求出的值，然后将有且仅有一个零点，且，转化函数
8、的图像与直线有且只有一个交点，最后根据图像可得出的值；（2）针对进行分类：、并结合双勾函数的单调性可求得的取值范围.试题解析：（） ，得，3分，作出该函数的图像11. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】给出下列五个命题中，其中所有正确命题的序号是_.函数的最小值是3 函数若且，则动点到直线的最小距离是.命题“函数当”是真命题.函数的最小正周期是1的充要条件是.已知等差数列的前项和为，为不共线的向量，又若，则. 12. 【台州市2013学年第一学期高二年级期末质量评估试题】 已知函数设方程有实数根；函数在区间上是增函数.若和有且只有一个正确，求实数的取值范围三拔高题组1. 【
9、杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】已知函数，若互不相等，且 则的取值范围是（ ） A B C D2. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】如图是函数的部分图像，函数的零点所在的区间是，则的值为（ ）1或0 B.0 C.1或1 D.0或13. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】 【题文】已知函数，若且，则的取值范围_.4. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】1已知若则等于 （ ） A B C D5. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】函数有且仅有一个正实数的零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】已知定义域为的奇函数.当时,，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 由图可知，当时，当时，所以的解集为，故选A.考点：1.函数的奇偶性；2.一次函数的图像与性质；3.不等式.7. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】已知函数. （）若函数为偶函数，求的值； （）若，求函数的单调递增区间； （）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.综上所述得，的取值范围是16分.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性；3.函数性质的综合应用；4.分类讨论思想.
