1、高考资源网（） 您身边的高考专家第6课时 二倍角的三角函数一、填空题1(江苏省高考命题研究专家原创卷)若，则cos sin 的值为_解析：(cos sin )cos sin .答案：2 已知是第一象限的角，且cos ，则的值为_解：是第一象限的角，cos ，sin .答案：3 (江苏省高考名校联考信息优化卷)若函数f(x)sin(x)2cos(x)是偶函数，则cos 2_.解析：f(x)(cos 2sin )sin x(sin 2cos )cos x，故cos 2sin 0，cos 2sin ，cos2sin25sin21，即sin2，cos 212sin2.答案：4 若cos()，cos()
2、，则tan tan _.解析：cos()cos cos sin sin cos()cos cos sin sin 由解得cos cos ，sin sin ，则tan tan .答案：5 若锐角、满足(1tan )(1tan )4，则_.解析：(1tan )(1tan )4，1(tan tan )3tan tan 4，即tan tan (1tan tan )tan().又0，.答案：6(江苏扬州模拟)函数ysin xcos x，x的值域是_解析：ysin xcos x2sin.又x，x.结合正弦函数的图象与性质得：sin1.2sin2.答案：，2二、解答题7若函数f(x)asincos的最大值为
3、2，试确定常数a的值解：f(x)asincoscos xsin x sin(x)，其中角满足sin .由已知，有4.解之得a.8 已知sin xcos x(135x180)求的值解：sin xcos x，12sin xcos x.即1sin 2x，sin 2x.又2702x360，cos 2x.原式.9 已知ABC的面积为3，且满足0ABAC6.设AB和AC的夹角为.(1)求的取值范围；(2)求函数f()2sin2cos 2的最大值与最小值解：(1)设ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，则由已知条件可得bcsin 3,0bccos 6，可得tan 1，又(0，)，.(2)f()2sin
4、2cos 21coscos 21sin 2cos 2sin 2cos 212sin1.，2，22sin13.即当时，f()max3；当时，f()min2.1 (江苏淮阴模拟)已知：f(x)2cos2x2sin xcos xa(aR，a为常数)(1)若xR，求f(x)的最小正周期；(2)若f(x)在上最大值与最小值之和为3，求a的值解：f(x)1cos 2xsin 2xa2sina1.(1)f(x)的最小正周期T.(2)由x知2x，sin1，12sin2，f(x)max2a1，f(x)min1a1，2a33，解得a0.2已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域；(2)设是第四象限的角，且tan，求f()的值解：(1)由cosx0，得xk(kZ)，故f(x)的定义域为x|xR且xk，kZ(2)tan 且是第四象限的角，sin ，cos .f()2(cos sin )2().w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 6 - 版权所有高考资源网
