1、匀变速直线运动规律的重要应用匀变速直线运动的基本规律和重要推论一、匀变速直线运动的基本规律：二、匀变速直线运动的三个重要推论：1在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即证明：设物体以初速度为，加速度a做匀变速直线运动。自计时起时间T内的位移前2T内的位移则第2个T内位移前3T内的位移则第3个T内位移连续相等时间T内的位移之差。2某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即。证明：由可知，经t/2后瞬时速度变为。将代入上式，可得：。3某段位移中间位置的瞬时速度与这段位移的初速度、末速度的关系为：。证明：由可知：。由以上两式合并可解得：。请同学思考：对于匀变速直线运动，和哪个大？【例
2、题1】一个做匀加速直线运动的物体，在头4秒内经过的位移为24米，在第二个4秒内的位移是60米，求这个物体的加速度和初速度各是多少？（2.25、1.5）要求：由学生自行完成，总结几种不同的解法。评析：匀变速直线运动的规律可用多个公式来描述，因而选择不同的公式，所对应的解法也不同。对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，可优先考虑用来求解。三、初速度为零的匀加速直线运动规律（设t为时间单位）1t s末、2t s末、3t s末的瞬时速度之比为：2t s内、2t s内、3t s内位移之比为：3在第1个t s内、第2个t s内、第3个t s内、第n个t s内位移之比：提示：可采用速度时间图
3、象来证明4从静止开始通过连续相等的位移所通过的时间之比为：【例题2】一列火车从静止开始做匀加速直线运动，某观察者站在第一节车厢前端，他测得第一节车厢通过他历时10s，全部列车通过他历时30s，设每节车厢的长度相等，求这列火车的总节数。（9节）解析：全部列车通过他历时30秒，可以理解为3个10秒.第一个10秒内列车通过的位移大小为一节车厢长度，第2个10秒内通过的位移大小应为三节车厢长度，第3个10秒内通过的位移大小为五节车厢长度.共计9节车厢.【例题3】（6分钟）原来静止的小车，用0.3米/秒2的加速度从第为0.6米斜面顶端向下运动，求它到达底端时的速度。解：取斜面顶端为坐标原点O，沿斜面向下
4、为x轴的正方向，则斜面的长度等于小车位移的数值。已知：v0=0，a=0.3m/s2，x=0.6m，求：vt【例题4】（6分钟）一架喷气客机由静止开始匀加速滑行，50秒后达到起飞速度90米/秒，求飞机在跑道上滑行的距离。解：取飞机的置为坐标轴的原点，沿运动方向为x轴正方。已知：v0=0，t=50s，vt=90m/s，求：飞机滑行距离x解法一：解法二：【例题5】（6分钟）一质点以10米/秒的初速度和-1.0米/秒2的加速度沿斜面由底部向上做直线运动。求质点运动经过8秒、10秒、12秒时的速度和各时间的位移。解：以斜面底部为坐标原点，沿斜面向上为x轴正方向。已知：v0=10m/s，a=-1.0m/s
5、2，t1=8s，t2=10s，t3=12s，求：v1，v2，v3，x1，x2，x3由可得v3=-2m/s中的负号，表示速度v3的方向与x轴正方向相反。由可得习题精选1一个作匀减速运动的质点，它在第一个2秒内和第二个2秒内通过的位移分别为18米和14米，求：（1）质点的加速度和初速度。（2）质点经多少时间停下来？2以10米/秒行驶的汽车，关闭油门后产生的加速度大小是1m/s2 求：（1）6秒内的位移。（2）12秒内的位移。（3）22秒内的位移。3一质点做初速度为零的匀加速直线运动，已知加速度为1m/s2，该质点在某1 秒内通过的位移为6m。求在这1秒前的运动时间。4质点运动的位移规律是s=2t2
6、+3t（m），求：（1）初速度和末速度。（2）这个质点在第4秒末的速度和第4秒内的位移。（3）这个质点在前4移的位移。5列车关闭发动机进站，做匀减速直线运动，它滑行300m速度减为一半，又滑行20s停止。求（1）关闭发动机时列车的速度。（2）列车滑行的总时间。（3）关闭发动机后列车滑行的总路程。6在正常情况下，火车以54km/h的速度开过一个小站，因故需在该站停留1分钟。刹车时的加速度大小为0.3m/s2，起动时的加速度大小为0.5m/s2，直到恢复正常行驶速度。求火车因临时停车所延误的时间。7汽车以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度沿同方向做匀速直线运动，汽车立即刹车作加速度大小为6m/s2的匀减速直线运动。若使汽车不撞上自行车，汽车应在离自行车多远处开始刹车？
