1、3.4 实数的运算一选择题1（2020秋即墨区校级期中）实数、在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是ABCD2（2020秋邓州市期中）在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：，如：，则的值为ABCD3（2020秋长安区期中）定义新运算：且，例如：，则的值为A1BCD4（2020春大同期末）若，且，则的值是A1，7B，7C1，D，5（2019春邳州市期中）规定：一个数的平方等于，记作，于是可知，按照这样的规律，等于A1BCD二填空题6（2020春集贤县期末）（判断对错）7（2020秋诸暨市期中）规定一种新运算，对于实数，有，那么38（2020秋碑林区校级期中）已知实数、在数轴上如图所示，
2、化简9（2020秋汝阳县期中）10（2019春义安区期末）对任意两个实数，定义新运算：，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么 11（2016秋龙泉驿区期末）在实数的原有运算法则中我们定义一个新运算“”如下：时，；时，则当时，代数式的值为三解答题12（2020秋杏花岭区校级月考）计算题：（1）；（2）；（3）13（2020春崇川区校级月考）计算：（1）；（2）14（2020春普宁市期末）阅读下列学习材料并解决问题定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似，例如计算：，问题：（1）填空：，（2）计算：；（3）试一试：请利用以前学习的有
3、关知识将化简成的形式（即分母不含的形式）15（2020秋慈溪市期中）（1）计算并化简（结果保留根号）（2）计算（结果保留根号）16（2019秋宁都县期末）计算：17（2019秋温岭市期末）定义一种新运算“”满足下列条件：对于任意的实数，总有意义；对于任意的实数，均有；对于任意的实数，均有（1）填空：，；（2）猜想，并说明理由；（3）（用含、的式子直接表示）参考答案一选择题1【解答】解：根据图示，可得：，故选：2【解答】解：故选：3【解答】解：根据题中的新定义得：，则原式故选：4【解答】解：，且，或，则或故选：5【解答】解：，从上计算可知，的指数循环周期是4，当指数除以4余数为0时，其结果是1；
4、当指数除以4余数为1时，其结果是；当指数除以4余数为2时，其结果是；当指数除以4余数为3时，其结果是；故选：二填空题6【解答】解：原式，此题对故答案为：对7【解答】解：，故答案为：8【解答】解：由数轴可得：，则原式故答案为：9【解答】解：原式，故答案为：410【解答】解：故答案为：311【解答】解：根据题中的新定义得：当时，原式，故答案为：三解答题12【解答】解：（1）；（2）；（3）13【解答】解：（1）原式；（2）14【解答】解：（1），；故答案为：，1；（2）；（3）15【解答】解：（1）； ；故答案为：；（2）原式16【解答】解：原式17【解答】解：（1），故答案为：1，2，3；（2），故答案为；（3），即，而，故
