1、3.4 倒数（练习）基础演练 一、选择题1甲、乙两数互为倒数，甲、乙两数积的是（）。A0B1C2假分数的倒数（）1。A大于B小于C小于或等于3下列每组中的两个数互为倒数的是（）。A1.25和8B0.5和C和4一个分数的倒数比原数大，那么这个分数是（）。A真分数B假分数C无法判断5一个平行四边形的底边长7米，这条底边上的高正好是底边长度的倒数，这个平行四边形的面积是（）平方米。A3.5B1C7二、填空题6（1）下面的三个数中，的倒数是( )，0.7的倒数是( )。 （2）将给出的三个数按从大到小的顺序排列起来是( )。7的倒数是( )；( )和互为倒数。8两个自然数之和是9，他们的倒数和是，这两
2、个数分别是( )和( )。9已知：与互为倒数，则( )。10( )( )( )( )2.5( )1。三、计算题11写出下面各数的倒数：25、。拔高提升四、解答题121的倒数是1，0.5的倒数是2，但是，0为什么没有倒数？请将理由写在横线上。_13小红和小亮谁说得对？小红：“因为，所以的倒数是0.75。”小亮：“分数的倒数不可能是一个小数。”14有三个数分别是最小的奇数、最小的质数、最小的合数，这三个数的倒数的乘积是多少？参考答案1C【分析】由倒数的定义可知，甲、乙两数积是1，再根据题意解答即可。【详解】因为甲、乙两数互为倒数，由倒数的定义可知，甲、乙两数积是1，那么甲、乙两数积的是：1。故答案
3、为：C【点睛】根据倒数的定义进行解答即可。2C【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。因为假分数的分子等于或大于分母，把分子和分母调换位置后，则成了分子小于或等于分母，所以假分数的倒数小于或等于1。据此解答。【详解】根据分析得，假分数的倒数小于或等于1。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解倒数、假分数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。3C【分析】由倒数的定义可知，乘积是1的两个数互为倒数，据此对每个选项进行分析即可。【详解】A1.25810，不符合题意。B0.5，不符合题意。C1，符合题意，所以和互为倒数。故答案为：C【点睛】本题主要考查了对倒数定义的掌握，解题的关键是熟悉倒数的
4、概念和特点，同时在两数相乘时，要注意计算的正确性。4A【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数叫做真分数；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；真分数的倒数大于原数；假分数的倒数小于或等于原数，据此解答。【详解】根据分析可知，一个分数的倒数比原数大，那么这个分数是真分数。故答案为：A【点睛】利用真分数、假分数的意义以及倒数的意义进行解答。5B【分析】根据底边上的高正好是底边长度的倒数，底边上的高就是米，平行四边形的面积底高，解答此题即可。【详解】7的倒数是。71（平方米）故答案为：B【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键
5、。6 0.7【分析】（1）乘积为1的两个数互为倒数，据此解答；（2）把分数化成小数，按小数的大小比较方法排序即可。【详解】（1） 1，所以的倒数是；0.7 ， 1，所以0.7的倒数是；（2）3.25， 0.55按从大到小的顺序排列起来是0.7 。【点睛】此题考查了倒数的认识以及分数小数的互化，求一个小数的倒数，一般把小数化成分数，再把分子、分母交换位置即可。7 【分析】把一个分数的分子作为分母，分母作为分子，新得到的分数是原分数的倒数。【详解】的倒数是；和互为倒数。【点睛】此题主要考查学生对求倒数方法的应用，掌握方法解答即可。8 2 7【分析】假设这两个自然数是a和b；则ab9；a的倒数是；b
6、的倒数是，求出满足条件的自然数。【详解】假设这两个自然数是a和b；a的倒数是，b的倒数是；ab9ab14279；2714所以这两个自然数分别是2和7。【点睛】根据倒数找出a和b的之间的关系，是解答本题的关键。9【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，a与b互为倒数，则ab1，化简6，即可解答。【详解】66a和b互为倒数，ab1【点睛】利用分数乘法的计算以及倒数的意义进行解答。10 8 2 0.4【分析】最后都等于1，乘积为1的两个数互为倒数，加数和另一个加数，减数被减数差，乘数积另一个乘数，据此解答。【详解】8 22.50.41。【点睛】此题考查了倒数的认识，分数加、减法和小数除法的
7、计算，找准关系认真计算即可。11；100【分析】乘积为“1”的两个数互为倒数，据此解题。求一个数的倒数，用1除以这个数即可；求一个分数的倒数，把分子分母互换位置即可。【详解】25的倒数是；的倒数是；的倒数是；的倒数是100。【点睛】理解倒数的概念是解题的关键。120乘任何数都不等于1；0不能做除数。【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。所以倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。根据定义，可以用1来除以这些数求出一个数的倒数。因为0不能做除数，所以0没有倒数；据此解答。【详解】11110.52所以1的倒数是1，0.5的倒数是2。0乘任何数都不等于1，等于0，不符合倒数的定义。另
8、外0不能做除数，所以不能用1去除以0，也就说明0没有倒数。【点睛】此题主要考查倒数的认识，掌握求一个数的倒数的方法。13小红说的对【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。据此判断即可。【详解】因为，所以和0.75互为倒数。答：小红说的对。【点睛】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义。14【分析】根据奇数、质数、合数的意义可知，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1；2的倒数是；4的倒数是；再用1，即可解答。【详解】1的倒数是12的倒数是4的倒数是1答：这三个数的倒数的乘积是。【点睛】本题考查奇数、质数和合数的意义，倒数的意义以及分数乘法的计算。
