1、一、选择题1正相关，负相关，不相关，则下列散点图分别反映的变量间的相关关系是()A B C D2四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2.347x6.423；y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A B C D3(2015福建高考)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根
2、据上表可得回归直线方程x，其中0.76，.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A11.4万元 B11.8万元 C12.0万元 D12.2万元4对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是()Ar2r40r3r1 Br4r20r1r3Cr4r20r3r1 Dr2r40r1k0)0.150.100.050.0250.010.001k02.0722.7063.8415.0246.63510.828三、解答题9从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得i80，i20，iyi184，720
3、.(1)求家庭的月储蓄对月收入x的线性回归方程x；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄10有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30总计105已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？参考公式：K2P(K2k0)0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.6351某大学体育部为了解新生的身高与地域是否有关
4、，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：不低于170 cm低于170 cm总计北方学生602080南方学生101020总计7030100则下列说法正确的是()A有95%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm与地域有关”B没有90%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm与地域有关”C有97.5%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm与地域有关”D没有95%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm与地域有关”附：K2，其中nabcd，P(K2k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.0242某考察团对10个城市的职
5、工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y与x具有线性相关关系，且回归方程为0.6x1.2.若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为()A66% B67% C79% D84%3对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i1，2，8)，其回归直线方程是x，且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6，则实数的值是()A. B. C. D.4某炼钢厂废品率x(%)与成本y(元/吨)的线性回归方程为105.49242.569x.当成本控制在176.5元/吨时，可以预计生产的1 000吨钢中，约有_吨钢是废品5假设关于某设备的使用
6、年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)，有如下表的统计资料：使用年限x(年)23456维修费用y(万元)2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：(1)线性回归直线方程；(2)根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？答 案一、选择题1. 解析：选D第一个散点图中，散点图中的点是从左下角区域分布到右上角区域，则是正相关；第三个散点图中，散点图中的点是从左上角区域分布到右下角区域，则是负相关；第二个散点图中，散点图中的点的分布没有什么规律，则是不相关，所以应该是.2. 解析：选D正相关指的是y随x的增大而增大，负相关指的是y随x的增大而减小，故不正确
7、的为.3. 解析：选B10.0，8.0，0.76，80.76100.4，回归方程为0.76x0.4，把x15代入上式得，0.76150.411.8(万元)4. 解析：选A易知题中图(1)与图(3)是正相关，图(2)与图(4)是负相关，且图(1)与图(2)中的样本点集中分布在一条直线附近，则r2r40r35.024，所以我们有97.5%以上的把握认为“文化程度与月收入有关系”答案：97.5%三、解答题9. 解：(1)由题意知n10，i8，i2，又n2720108280，i yin184108224，由此得0.3，20.380.4，故所求线性回归方程为0.3x0.4.(2)由于变量y的值随x值的增
8、加而增加(0.30)，故x与y之间是正相关(3)将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为0.370.41.7(千元)10. 解：(1)优秀非优秀总计甲班104555乙班203050总计3075105(2)根据列联表中的数据，得到K26.1093.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”1. 解析：选A将22列联表中的数据代入公式计算，得K24.762，由于4.7623.841，所以有95%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm与地域有关”2. 解析：选Dy与x具有线性相关关系，满足回归方程0.6x1.2，该城市居民人均工资为x5，可以估计该城市的职工人均消费水平y0.651.2
9、4.2，可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为84%.3. 解析：选B依题意可知样本中心点为，则，解得.4. 解析：因为176.5105.49242.569x，解得x1.668，即当成本控制在176.5元/吨时，废品率约为1.668%，所以生产的1 000吨钢中，约有1 0001.668%16.68吨是废品答案：16.685. 解：(1)列表i12345总计xi2345620yi2.23.85.56.57.025xiyi4.411.422.032.542.0112.3x49162536904，5；90；i yi112.31.23，于是 51.2340.08.所以线性回归直线方程为1.23x0.08.(2)当x12时，1.23120.0814.84(万元)，即估计使用12年时，维修费用是14.84万元
