1、天和城实验中学2020-2021学年度高二第一学期第二次形成性检测数学试卷一卷注意事项：请将一卷的答案填涂在答题卡上，答在试卷上的无效一、单项选择题（5*9=45分）1已知数列中，则等于（ ）A B C D2圆心为且过点的圆的方程是（ ）A BC D3焦点在x轴上的椭圆的离心率是，则实数m的值是（ ）A4 B C1 D4等差数列中，则（ ）A54 B56 C58 D615已知抛物线C：的焦点为F，是C上一点，则（ ）A1 B2 C4 D86直三棱柱中，E为的中点，异面直线与所成角的余弦值是（ ）A B C D7等比数列的各项均为正实数，其前n项和为，若，则（ ）A32 B64 C64 D638
2、在递减等比数列中，是其前n项和，若，则（ ）A B C D9已知双曲线的两条渐近线与抛物线的=准线分别交于A，B两点，O为坐标原点若双曲线的离心率为2，的面积为，则（ ）A1 B C2 D3二卷注意事项：（请将二卷的答案书写在答题纸上，答在试卷上的无效）二、填空题（5*6=30分）10已知过点的直线l与圆相切，且与直线垂直，则实数_11若直线l的方向向量为平面的法向量为，则直线l与平面的关系为_12在各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值是_13各项均为正数的等比数列的前n项和为，已知，则_14已知、分别是椭圆的左、右焦点，P为直线上的点，是底角为30的等腰三角形，则椭圆的离心率为_15
3、记为等差数列的前n项和，已知，的前n项和为，则_三解答题（14+15+15+15+16）16已知直线l过定点（1）若直线l与直线垂直，求直线l的方程（2）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程17已知以点为圆心的圆与直线l：相切（1）求圆A的方程；（2）过点的直线l与圆A相交于M、N两点，当时，求直线l方程18如图，在四棱锥中，平面，（1）证明；（2）求二面角的正弦值；（3）设E为棱上的点，满足异面直线与所成的角为30，求的长19已知数列的前n项和为，（1）求证：数列为等差数列；（2）求数列的通项公式20设椭圆的左右焦点分别为，点P在椭圆上，O为原点（1）若，求椭圆离心率（2）若椭圆的右顶点为A，短轴长为2，且满足（1）求椭圆的方程（2）设直线与椭圆交与P，Q两点，若的面积为1，求k值2020-2021学年度高二第一学期第二次形成性检测 数学试卷参考答案一、填空题（每小题5分，共45分1B 2D 3A 4C 5A 6D 7B 8A 9C二、填空题（每小题分，共30分）10 11垂直 12 1310 14 1550三、解答题16（1）， （2）当， 或17（1）（2）当k不存在时， （合）当k存在时综合所述，或17（1），（2）平面内向角为面内向角为 （3） 19（1）令以为前，1为 （2）当时，当时综上所述简立式或20（1）（2） （2）
