1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。专题检测卷(十二)磁场及带电粒子在磁场中的运动(45分钟100分)一、选择题(本大题共7小题,每小题8分,共56分。每小题至少一个选项正确)1.(2013湛江一模)一段长0.2m,通过2.5 A电流的直导线,关于在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况,正确的是()A.如果B=2T,F一定是1NB.如果F=0,B也一定为零C.如果B=4T,F有可能是1ND.如果F有最大值时,通电导线一定与B平行2.(2013柳州一模)如图所示,通电直
2、导线ab位于两平行导线的横截面M、N的连线的中垂线上,M、N固定,ab可自由转动,且电流方向如图所示,当平行导线M、N通以图示的同向等值电流时,以下说法中正确的是()A.ab顺时针旋转B.ab逆时针旋转C.a端向外,b端向里旋转D.a端向里,b端向外旋转3.(2013延安二模)如图甲所示,带负电的物块A放在足够长的不带电的绝缘小车B上,两者均保持静止,置于垂直于纸面向里的匀强磁场中,在t=0时刻用水平恒力F向左推小车B。已知地面光滑,A、B接触面粗糙,A所带电荷量保持不变。图乙中关于A、B的v-t图像大致正确的是()4.(2013沈阳模拟)如图所示,匀强磁场的边界为平行四边形ABDC,其中AC
3、边与对角线BC垂直,一束电子以大小不同的速度v沿BC从B点射入磁场,不计电子的重力和电子之间的相互作用,关于电子在磁场中运动的情况,下列说法中正确的是()A.入射速度越大的电子,其运动时间越长B.入射速度越大的电子,其运动轨迹越长C.从AB边射出的电子的运动时间都相等D.从AC边射出的电子的运动时间都相等5. (2012安徽高考)如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场,经过t时间从C点射出磁场,OC与OB成60角。现将带电粒子的速度变为,仍从A点沿原方向射入磁场,不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为()A.tB.2tC.tD.3t6
4、.(2013东莞二模)空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场,其方向随时间做周期性变化,磁感应强度B随时间t变化的图像如图所示。规定B0时,磁场的方向穿出纸面。一电荷量q=510-7C、质量m=510-10kg的带电粒子,位于某点O处,在t=0时以初速度v0=m/s沿某方向开始运动。不计重力的作用,不计磁场的变化可能产生的一切其他影响。则在磁场变化N个(N为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于()A.m/sB.m/sC.2m/sD.2 m/s7.(2013南通一模)如图所示,圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相
5、同的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上,这段圆弧的弧长是圆周长的。将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2,结果相应的弧长变为原来的一半,则等于()A.B.C.2D.3二、计算题(本大题共3小题,共44分。需写出规范的解题步骤)8.(12分)(2013郑州一模)如图所示,中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上、下两部分,上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场,下部分充满垂直纸面向内的匀强磁场,磁感应强度皆为B。一质量为m,带电量为q的带正电粒子从P点进入磁场,速度与边MC的夹角=30。MC边长为a,MN边长为8a,不计粒子重力。求:(1)若要该粒子不从MN边射出磁场,其速度
6、最大值是多少?(2)若要该粒子恰从Q点射出磁场,其在磁场中的运行时间最少是多少?9.(12分)如图甲所示,在直角坐标系中有一个以点(3L,0)为圆心,半径为L的圆形区域,圆形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m,带电量为e的电子,恰能从M点进入圆形区域,速度方向与x轴夹角为30,速度大小为v0,此时圆形区域加如图乙所示周期性变化的磁场(磁场从t=0时刻开始变化,且以垂直于纸面向外为正方向),最后电子运动一段时间后从N点飞出,速度方向与x轴夹角也为30。求:圆形区域磁场的变化周期T、磁感应强度B0的大小各应满足的表达式。10.(20分)(2013大纲版全国卷)如图,虚线OL与y轴的夹角=
7、60,在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子从左侧平行于x轴射入磁场,入射点为M。粒子在磁场中运动的轨道半径为R。粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点(图中未画出),且=R。不计重力。求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间。答案解析1.【解析】选C。当导线与磁场方向垂直放置时,F=BIL,力最大;当导线与磁场方向平行放置时,F=0;当导线与磁场方向成任意其他角度放置时,0FBIL,A、D错误,C正确;磁感应强度是磁场本身的性质,与受力F无关,B错误。2.【解析】选C。在导线ab两端各选一点,M、N在两点处产生的磁场如图所示。
8、其合磁场在a端水平向右,在b端水平向左,由左手定则可判断a端受垂直纸面向外的安培力,b端受垂直纸面向里的安培力,故C正确,A、B、D错误。3.【解析】选C。开始两者一起匀加速运动,随着速度的增加,物块A受到向上的洛伦兹力,压力减小,后来A与B相对运动,A做加速度减小的加速运动,B做加速度增加的加速运动,最终A受到的洛伦兹力与重力大小相等时做匀速运动,B做匀加速运动,C正确。4.【解析】选C。如图所示,若电子从AB边射出,AB的一部分为轨迹的弦,弦切角相等,因而圆心角相等,运动时间相等,A错、C对;当电子从AC边射出时v越大,轨迹变短,且运动时间不等,B、D均错。5.【解题指南】解答本题时要注意
9、以下三点:(1)画出轨迹示意图,找出圆心的位置。(2)根据几何图形,找出运动时间、速度、偏转角的关系。(3)根据速度的变化确定偏转角的变化,进一步求出运动时间的变化情况。【解析】选B。设磁场区域的半径为R,粒子的轨迹半径为r,粒子以速度v在磁场中运动的轨迹如图所示,则由几何关系知,r=R,又T=,所以t=T=。当粒子的速度为时,轨迹半径为r=R,所以偏转角=120,t=T=2t,故选项B正确。6.【解析】选C。带电粒子在磁场中的运动半径为r=0.01m,周期为T=0.02s,作出粒子的轨迹示意图如图所示,所以在磁场变化N个(N为整数)周期的时间内,由平均速度的定义式=m/s=2m/s,即C选项
10、正确。7.【解析】选B。设圆形区域磁场的半径为R,根据题述,画出轨迹示意图,如图所示,当粒子射出边界的位置的圆弧弧长是圆周长的时,如图中实线PP1所示,根据几何关系可知,轨迹半径r1=Rsin60,由洛伦兹力等于向心力,得到r1=;当粒子射出边界的位置的圆弧弧长是圆周长的时,粒子轨迹如图中实线PP2所示,根据几何关系可得,轨迹半径r2=Rsin30,同理有r2=。联立解得=,选项B正确。【变式备选】(2013泸州一模)如图所示,长方形abcd的长ad=0.6m,宽ab=0.3m,O、e分别是ad、bc的中点,以e为圆心、eb为半径的圆弧和以O为圆心、Od为半径的圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的
11、匀强磁场(边界上无磁场),磁感应强度B=0.25T。一群不计重力、质量m=310-7kg、电荷量q=+210-3C的带正电粒子以速度v=5102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域,则下列判断正确的是()A.从Od边射入的粒子,出射点全部分布在Oa边B.从aO边射入的粒子,出射点全部分布在ab边C.从Od边射入的粒子,出射点分布在ab边D.从ad边射入的粒子,出射点全部通过b点【解析】选D。粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r=m=0.3 m,根据几何知识可以得到从ad边不同位置水平射入的粒子在磁场中的运动轨迹,如图所示,从Od范围射入的粒子在磁场中运动的轨迹都是圆弧,偏出磁场
12、后沿eb方向经过b点,从aO范围射入的粒子在磁场中运动的轨迹的圆心在以b为圆心,以r=0.3m为半径的圆弧上。因此,所有粒子都从b点偏出。选项D正确,其他选项均错。8.【解析】(1)设该粒子恰好不从MN边射出磁场时的轨迹半径为r,如图所示,则由几何关系有rcos60=r-, (2分)解得r=a(1分)又由qvB=m,(1分)解得最大速度为(1分)(2)粒子每经过分界线PQ一次,在PQ方向前进的位移为轨迹半径r的倍。设粒子进入磁场后第n次经过PQ线时恰好到达Q点有nr=8a且r=4.62n所能取的最小自然数为5(1分)粒子做圆周运动的周期为T=(1分)粒子每经过PQ分界线一次用去的时间为t=T=
13、(1分)粒子到达Q点的最短时间为tmin=5t=(2分)答案:(1)(2)9.【解析】在磁场变化的半个周期内,电子的偏转角为60(如图)。所以,在磁场变化的半个周期内,电子在x轴方向上的位移等于R。电子到达N点而且速度符合要求的空间条件是=nR=2L(3分)电子在磁场做圆周运动的轨道半径R=(2分)得B0=(n=1,2,3)(2分)若电子在磁场变化的半个周期恰好转过圆周,同时电子在MN间运动的时间是磁场变化半周期的整数倍时,可使粒子到达N点并且速度满足题设要求。应满足的时间条件=,T=T运=(2分)代入B0的表达式得T=(n=1,2,3)(3分)答案:T=(n=1,2,3)B0=(n=1,2,
14、3)【方法技巧】处理带电粒子的圆周运动问题常用的几何关系(1)四个点:分别是入射点出射点轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点。(2)六条线:两条轨迹半径,入射速度直线和出射速度直线,入射点与出射点的连线,圆心与两条速度直线交点的连线。前面四条边构成一个四边形,后面两条为四边形的对角线。(3)三个角:速度偏转角圆心角弦切角,其中偏转角等于圆心角,也等于弦切角的两倍。10.【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,确定圆心和半径,画出轨迹图。(2)判断带电粒子飞出磁场后如何运动,画出轨迹图。(3)利用洛伦兹力提供向心力、周期及几何关系求解问题。【解析】
15、根据题意,带电粒子进入磁场后做圆周运动,运动轨迹交虚线OL于A点,圆心为y轴上的C点, (1分)AC与y轴的夹角为,粒子从A点射出后,运动轨迹交x轴于P点,与x轴的夹角为,如图所示。有qvB=m(1分)周期为T=联立得T=(1分)过A点作x、y轴的垂线,垂足分别为B、D。由图中几何关系得=Rsin=cot60=cot=+=(2分)由以上五式和题给条件得sin+cos=1(2分)解得=30(2分)或=90(2分)设M点到O点的距离为hh=R-根据几何关系=-=Rcos-利用以上两式和=Rsin得h=R-Rcos(+30)(1分)解得h=(1-)R(=30)(2分)h=(1+)R(=90)(2分)当=30时,粒子在磁场中运动的时间为t=(2分)当=90时,粒子在磁场中运动的时间为t=(2分)答案:(1+)R或(1-)R或关闭Word文档返回原板块- 13 - 版权所有高考资源网
