1、考前30天能力提升特训 1已知直线yx与双曲线1交于A、B两点，P为双曲线上不同于A、B的点，当直线PA，PB的斜率kPA，kPB存在时，kPAkPB()A.B.C.D与P点位置有关2设F1、F2为椭圆y21的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2的面积最大时，的值等于()A0 B2C4 D23已知双曲线1(a0，b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是_4已知ABC中，顶点B(2,0)，C(2,0)，且三边|AB|，|BC|，|AC|成等差数列求顶点A的轨迹L的方程；1A【解析】依题意，联
2、立直线与双曲线的方程得消元整理可得x2，设A，B，P(x0，y0)，则x1x2，x1x20，且由点P在双曲线上可得y4，则kPAkPB，而y4，所以kPAkPB.2D【解析】由题设，得c，又S四边形PF1QF22SPF1F22|F1F2|h(h为F1F2边上的高)，当hb1时，S四边形PF1QF2取得最大值，此时F1PF2120.此时|cos120222.3.【解析】依题意得tan 30， e.4【解答】(1)设动点A(x，y)，由|AB|，|BC|，|AC|成等差数列，得|AC|AB|2|BC|8.依定义知点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆(不含长轴上两顶点)，且长轴长2a8，a4，c2，b2a2c212.故顶点A的轨迹L的方程为1(y0)高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
