1、高考资源网（） 您身边的高考专家考前30天能力提升特训 1若a2，则方程x3ax210在(0,2)上恰好有()A0个根 B1个根C2个根 D3个根2已知曲线C：y2x2，点A(0，2)及点B(3，a)，从点A观察点B，要视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范是()A(4，) B(，4)C(10，) D(，10)3给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f(x)存在，且导函数f(x)在D上也可导，则称函数f(x)在D上存在二阶导数，记f(x)(f(x)，若f(x)0在D上恒成立，则称函数f(x)在D上为凸函数，以下4个函数在上不是凸函数的是()Af(x)sinxcosx Bf(x)lnx2xCf(x
2、)x32x1 Df(x)xex4已知函数f(x)x3x，对任意的m，f(mx2)f(x)0恒成立，则x的取值范围是_ .1B【解析】设f(x)x3ax21，则f(x)x22axx(x2a)a2，2a4，于是，当x(0,2)时，f(x)0，则f(x)在(0,2)上为减函数，又f(0)f(2)14a0，f(x)0在(0,2)上恰好有1个根2D【解析】在曲线Cy2x2上取一点D(x0,2x)(x00)对y2x2求导得y4x，y|xx04x0，令4x0，得x01，此时D(1,2)，kAD4，直线AD的方程为y4x2.要实现不被曲线C挡住，则实数a43210，实数a的取值范是(，10)3D【解析】对于选
3、项A，f(x)sinxcosx，则f(x)sinxcosx0在上恒成立，故此函数为凸函数；对于选项B，f(x)lnx2x，则f(x)0在上恒成立，故此函数为凸函数；对于选项C，f(x)x32x1，则f(x)6x0在上恒成立，故此函数为凸函数；对于选项D，f(x)xex，则f(x)(2x)ex0在上恒成立，故此函数不是凸函数4.【解析】f(x)3x210恒成立，f(x)是R上的增函数又f(x)f(x)，yf(x)是奇函数由f(mx2)f(x)0得f(mx2)f(x)f(x)，mx2x，即mx2x0在m上恒成立记g(m)xm2x，则即求得2x.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 ) 版权所有高考资源网
