1、3.1.2 等式的性质 导学案 一、学习目标：1.理解、掌握等式的性质. 2.能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.重点：掌握等式的性质，会运用等式的性质解简单的一元一次方程.难点：由具体实例抽象出等式的性质.二、学习过程：复习回顾1.什么是等式？2.下列各式中哪些是等式？自学导航观察与思考：观察视频，思考从视频中能类比出等式具有什么样的性质？【归纳】等式的性质1:_.(_)【归纳】等式的性质2:_.(_)考点解析考点1：等式的性质例1.根据等式性质进行变形，下列变形错误的是( )A.若x-a=y-a，则x=y B.若ac2=bc2，则a=bC.若2x=x+y，则x=y D.若xm1=ym
2、1，则x=y【迁移应用】1.下列选项中，不能由已知等式a=b推出的是( )A.a+3x=b+3x B.a-2=b-2 C.ac=bc D.am = bm2.下列变形一定正确的是( )A.由x=y，得x+2=y-2 B.由x=y，得2x-1=2y-1C.由x=y+1，得2x=2y+1 D.由x2=y2，得x=y3.用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明变形的依据和过程.(1)若3x+5=8，则3x=8-_，依据是_，等式的两边_;(2)若-4x=14，则x=_，依据是_，等式的两边_;(3)若2m-3n=7，则2m=7+_，依据是_，等式的两边_.考点2：利用等式的性质解一元一次方程
3、例2.利用等式的性质解下列方程：(1)x+5=-7； (2)0.4x=-2； (3)12x-6=-9； (4)3x-2=5x+6.【迁移应用】利用等式的性质解下列.方程并检验：(1)2+3x=-x+6； (2)-y3=3； (3)56x-13=14； (4)-a2-3=5.考点3：利用等式的性质求式子的值例3.已知2x2-x=5，求多项式-4x2+2x-8的值.【迁移应用】1.已知x=2y+3，则式子4x-8y+9的值是_.2.若2x2-3=5，则12x2+4=_.3.已知23a+4=13b，则a-12b=_.考点4：利用等式的性质比较大小例4.已知34m-1=34n，试用等式的性质比较m与n的大小.【迁移应用】已知3a+2b+1=2a+3b，试用等式的性质比较a与b的大小.考点5：利用等式的性质解决天平问题例5.对设“”“”“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，如图所示的天平都处于平衡状态，则下列式子中“”和“”的关系正确的是( )【迁移应用】1.设“”“”“”表示三种不同的物体，现用天平，称了两次，情况如图所示：则下列天平的指针指向不正确的是( )2.如图，两个天平都处于平衡状态，那么与6个小球质量相等的正方体的个数为_.
