1、3.1.2 等式的性质（一）一、新课导入1.课题导入：上节课我们学习了方程的解，你能说出4x=24,x+1=3这样简单方程的解吗？你能直接看出方程=1的解吗？若不能,那么应如何求出它的解呢？因为方程是含有未知数的等式，因此，我们就从等式的性质入手来解方程.（板书课题）2.学习目标：（1）能用文字和数学式子表达等式的两个性质.（2）能用等式的性质解简单的一元一次方程.3.学习重、难点：重点：等式的性质.难点：等式的性质解方程.【导学指导】 一、知识链接 1什么是等式？ 用等号来表示相等关系的式子叫等式 例如：m+n=n+m，x+2x=3x，33+1=52，3x+1=5y这样的式子，都是等式； 2
2、.方程是_的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？ 二、自主学习 1探索等式性质 （1）观察课本82页图31-2，由它你能发现什么规律？ 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_； 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是_； 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质 等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果_； 怎样用式子的形式表示这个性质？如果，那么 注： 运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系； （2）观察课本图31-3，由它你能发现什么规
3、律？ 可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还_； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_； 怎样用式子的形式表示这个性质？如果，那么 ；如果，那么 。 注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。3某同学得出了一个错误的结论“-5=3”，你知道是怎么回事吗？原来他是这样得到的：已知-5a=3a，两边同时除以a，即=,-5=3.你知道他错在哪里吗？一、基础巩固1.（20分）下列说法错误的是（ ）A.若x=3，则3=x. B.若x=y，y=z，则x=z.C.若ab=1，则
4、a=. D.若2+a=b-3, 则4+2a=2b-3.2.（20分）如果mx=my,那么下列等式中不一定成立的是( )A.mx+1=my+1 B.mx3=my3 C.-mx=-my D.x=y3.（20分）依据等式的性质判断下列变形是否正确.a.如果3a+2=b+2，那么3a=b.（ ）b.如果x-2=y+3，那么x=y+5.（ ）c.如果xy=1，那么x=.（ ）d.如果ab=bc，那么a=c.（ ）二、综合应用4.（10分）下列变形正确的是（ ）5.（20分）利用等式的性质解下列方程并检验.（1）5-x=-5 (2) x-=三、拓展延伸6.（10分）一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，试列出关于x的方程，并解这个方程.
