1、第三章 统计3.1 平均数 【思考】同学们，哪个小组打靶比赛的成绩好？ 知识点一 平均数内容平均数的意义将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫这组数值的平均数。平均数与平均分的区别平均分的结果是实际存在的，每份的数量都同样多。平均数并不是实际每份的数量，他不是一个实际的数，而是借助平均分的意义通过计算得到的。【注意】所求得的平均数一定在这组数据总的最小值和最大值之间。例1三个同学去打靶，小明得了99分，小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分，请估计这三人的平均成绩在（）。A90分以下B大于等于90分小于等于93分之间C大于93分小于等于94分之间例2下面是五（1）班学生参加
2、学校社团活动情况统计表。组别足球篮球乒乓球电脑摄影人数8610124问：平均每个社团活动小组有多少人？练1某果品店给幼儿园送水果，第一次送来15千克第二次送来的是第一次的1.2倍。把这些水果平均分给6个班级，每班分得( )千克。练2小丁丁测量了自己走5步的路程，测了4次，分别是3.5米，3.7米，3.6米，3.8米。如果小丁丁从家到超市门口大约要走560步，小丁丁家到超市相距多少米？一、选择题1关于“平均数”的描述，下面正确的是（）。A小军平均每天跑4千米，每天一定都跑了4千米B中国女排队员魏秋月身高1.82米，是女排中最矮的，中国女排的平均身高肯定大于1.82米C六（1）班男生平均体重为32
3、 kg，女生平均体积为29 kg，六（1）班所有男生一定比所有女生重2某次考试中，六（1）班的平均分是90分，六（2）班的平均分是88分。那么，这两个班的平均分是（）。A88分B89分C无法确定3李叔叔参加投掷飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环，李叔叔至少有一镖不低于（）。A7环B8环C9环4在一次数学竞赛中，四（1）班最高分是99分，四（2）班最高分是94分，那么这次竞赛中（）。A四（1）班总体成绩高B四（2）班总体成绩高 C无法比较哪个班总体成绩高5在读书活动中，三（4）班平均每人读5本下面说法合理的是（ ）A全班每位同学一定都读了5本书B不可能有同学读了9本书C可能有同学只读了2本书6李明
4、班的平均身高是130厘米，赵刚班的平均身高是132厘米，李明与赵刚的身高相比（）。A李明高B赵刚高C无法确定7下图是李刚家去年一至三月份用电量的统计图，估计平均每月用电量是多少千瓦时，正确的答案是（）。A100千瓦时 B比100千瓦时少一些 C比100千瓦时多一些8下列关于平均数的说法错误的是（）。A5，6，7，8，9这组数据的平均数可以通过计算得出，也可以用移多补少得到B5，6，7，8，9这组数据中，任何一个数变化，平均数都会变化C5，6，7，8，9的平均数是7，和这组数据中的7表示的意义相同二、填空题9饲养场养了150头猪，共重9吨，平均每头猪重( )千克。10小巧期中考试，数学得99分，
5、英语得96分，语文得90分，三门学科平均得( )分。11四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是( )。12有6个同学测身高，他们的身高分别是150cm、143cm、149cm、155cm，161cm、157cm，他们的平均身高应在( )cm和( )cm之间。13有5袋糖，共重560克，平均每袋糖重( )克。14一次智力比赛，小丁得14分，小胖得9分，小巧得16分，小亚得8分，小明得6分。他们的平均成绩高于( )的分数，低于( )的分数。三、解答题15小丁丁练习跳远，前3次平均每次跳了4.1米，他又跳了2次，5次平均跳了3.9米，最后2次平均每次跳多少米？16小丁丁这学期的6次数
6、学测验成绩分别是98分、94分、92分、95分、100分和97分，问：这6次测验的平均成绩是多少分？17一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时共行驶100千米，后3小时平均每小时行驶40千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？例1C【分析】根据条件“小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分”可知，小龙可能得91分、92分、93分，然后用总分数总份数平均数，计算出三人的平均成绩，即可得到平均成绩的范围。【详解】因为（999091）3280393.33（分）（999093）3282394（分）所以这三人的平均成绩在大于93分小于等于94分之间。故答案为：C【点睛】根据平均数的意义进行解答。例28人
7、【分析】平均数总和个数，本题中总和就是五（1）班参加社团活动的总人数，个数就是社团活动小组的个数。【详解】（8610124）54058（人）答：平均每个社团活动小组有8人。【点睛】本题考查平均数的计算，运用平均数计算公式即可。练15.5【分析】先求出第二次送来水果多少千克，根据求一个数的几倍是多少用乘法计算，151.218（千克），再把两次送来的水果相加除以6。据此解答。【详解】（151.215）6（1815）63365.5（千克）【点睛】此题考查的是求平均数问题，根据总量总数量平均数。练2408.8米【分析】小丁丁家和超市相距多少米，即用每步走的距离乘走的步数即可。【详解】（3.53.73.
8、63.8）4514.6453.6550.73（米）5600.73408.8（米）答：小丁丁家到超市相距408.8米。【点睛】本题考查平均数的应用，熟练掌握平均数的求法是解题的关键。1B【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数，据此判断即可。【详解】A小军每天平均跑4千米，每天不一定都跑4千米，题干错误；B中国女排魏秋月身高1.82米，是女排中最矮的，说明其他队员均比她高，题干正确；C：六（1）班男生平均体重为32 kg，女生平均体积为29 kg，六（1）班所有男生不一定比所有女生重，题干错误。故答案为：B【
9、点睛】此题主要考查了平均数的性质和特点，熟练掌握即可。2C3C【分析】不低于就是大于或等于，因为42582，就是说至少有一镖大于或等于9环，如果都小于9环，成绩就会小于42环，据此即可解答。【详解】42582，即至少有一镖不低于9环。故答案为：C【点睛】此题也可用假设法：若5镖都低于9环，最多环数是5840（环），所以至少一镖要大于或等于9环。4C【分析】确定两个班的总体成绩要用两个班平均成绩来比较，只知道两个班最高分的成绩不能对两个班的总体成绩进行比较。【详解】根据分析可知：无法比较那个班总体成绩高。故答案为：C【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。5C【详解】解：三（4）班平均每人
10、读5本，说明有人读书数量多于5本，有的读书数量少于5本或等于5本所以全班每位同学一定都读了5本书说法错误；不可能有同学读了9本书说法错误；可能有同学读了2本说法正确故选C6C7B【分析】一月用电量是120千瓦时，二月用电量是80千瓦时，三月用电量是80千瓦时，一月、二月、三月总用电量小于300千瓦时，所以平均每月的用电量小于100千瓦时。【详解】平均每月的用电量大于80千瓦时小于100千瓦时。故答案为：B【点睛】一组数的平均数，比这组数中最大的数小，比最小的数大。8C【分析】平均数一般是指一组数据的和除以这组数据的个数所得的商，在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位
11、置的一个统计量，既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别，一组数据的平均数可以计算得出，也可以用移多补少得到，任何一个数变化，平均数都会有反应，计算一组数据的平均数，有时可以去掉最高分和最低分。【详解】A5、4、7、5、9这组数据的平均数可以通过计算得出，也可以用移多补少得到，题干正确。B5、6、7、8、9这组数据中，任何一个数变化，平均数都会变化，题干正确。C平均数7和这组数据中的7表示的意义不相同，题干错误。D计算某位选手的平均得分，一般会去掉一个最高分和一个最低分，题干正确。故答案为：C【点睛】该题考察了平均数基本知识，需灵活
12、运用。960【分析】根据平均数的求法，用猪的总重量除以猪的头数，求出平均每头猪的重量。【详解】9吨9000千克900015060（千克）所以，平均每头猪重60千克。【点睛】本题考查了平均数的应用，平均数等于总和除以个数。1095【分析】三门学科平均分（数学分数英语分数语文分数）3，据此解答。【详解】（999690）3285395（分）【点睛】掌握求平均数的方法：平均数总和个数是解答本题的关键。114a【分析】根据“平均数数的个数总数的和”求出这四个数的和，据此解答。【详解】这四个数的和：a44a【点睛】解答此题的关键是根据“平均数数的个数总数的和”，代入数值，即可得出结论。12 143 161
13、【分析】这6个同学的平均身高一定会在这6个数的最小数与最大数之间；据此解答。【详解】有6个同学测身高，他们的身高分别是150cm、143cm、149cm、155cm，161cm、157cm，他们的平均身高应在（143）cm和（161）cm之间。【点睛】一组数的平均数的取值范围应在这组数的最小数和最大数之间。13112【分析】根据平均数的求法，用糖的总重量除以糖的袋数，求出平均每袋糖重多少克即可。【详解】5605112（克），所以，平均每袋糖重112克。【点睛】本题考查了平均数的应用，平均数等于总和除以个数。14 小胖、小亚和小明 小丁和小巧【分析】算出5个人的总成绩，再除以5，即是五个人的平均
14、成绩，再比较平均成绩高于谁，低于谁。【详解】（1491686）553510.6（分）10.6986，10.61416，即他们的平均成绩高于小胖、小亚和小明的分数，低于小丁和小巧的分数。【点睛】此题考查的是平均数的求法：总量总数量平均数。153.6米【分析】根据平均数次数总数，先分别算出前3次跳的总米数和5次跳的总米数，再用5次跳的总米数减去3次跳的总米数除以2就是最后两次平均跳的米数，列式解答即可。【详解】（53.934.1）2（19.512.3）27.223.6（米）答：最后2次平均每次跳3.6米。【点睛】此题主要是考察平均数、次数、总数三者之间关系的灵活运用。1696分【分析】平均数总和个数，据此解答。【详解】（9894929510097）6576696（分）答：这6次测验的平均成绩是96分。【点睛】本题考查平均数的计算。17（100403）（23）【分析】前2小时共行驶100千米，后3小时平均每小时行驶40千米，用40千米乘3小时，求出后3小时一共行驶的路程，再加上100千米，求出总路程，再求出总时间，用总路程除以总时间即可求解。【详解】（100403）（23）（100120）5220544（千米）答：这辆汽车平均每小时行驶44千米。【点睛】解决本题先根据路程速度时间，求出后3小时的路程，再求出总路程和总时间，再根据平均速度总路程总时间求解。
