1、第1课时矩形的性质测试时间:15分钟一、选择题1.矩形具有而菱形不一定具有的性质是()A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角相等2.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.若AOB=60,BD=8,则AB的长为()A.4B.43C.3D.5二、填空题3.如图,在ABC中,AB=AC,ADBC,垂足为D,E是AC的中点.若DE=5,则AB的长为.三、解答题4.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.过点A作AEBD,交CB的延长线于点E.(1)求证:AC=AE;(2)若AOB=120,AE=8,求BC的长.5.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,CE
2、BD,DEAC.(1)证明:四边形OCED为菱形;(2)若AC=4,求四边形CODE的周长.第1课时矩形的性质一、选择题1.答案B矩形和菱形是平行四边形,C、D是二者都具有的性质,A是菱形具有的性质,对角线相等是矩形具有而菱形不一定具有的性质.故选B.2.答案A四边形ABCD是矩形,OA=12AC,OB=12BD=4,AC=BD,OA=OB,AOB=60,AOB是等边三角形,AB=OB=4.故选A.二、填空题3.答案10解析在ABC中,ADBC,垂足为D,ADC是直角三角形.E是AC的中点,DE=12AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半).又DE=5,AB=AC,AB=10.故答案为10.三、解答题4.解析(1)证明:在矩形ABCD中,AC=BD,ADBC,又AEBD,四边形AEBD是平行四边形.BD=AE,AC=AE.(2)AOB=120,BOC=60,四边形ABCD是矩形,OB=OC,OBC是等边三角形,BC=OC=12AC=12AE=4.5.解析(1)证明:CEBD,DEAC,四边形CODE为平行四边形,又四边形ABCD是矩形,OD=OC,四边形CODE为菱形.(2)四边形ABCD是矩形,OC=OD=12AC,又AC=4,OC=2,由(1)知,四边形CODE为菱形,四边形CODE的周长为4OC=42=8.
