1、深圳科学高中2015级高一数学周考六命题人：林志雄 审题人：郭琳芳 考试时长：40分钟 卷面总分：100分一、 选择题：本大题共8小题，每小题7分，共56分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1如图所示，用符号语言可表达为( )Am，n，mnABm，n，mnACm，n，Am，AnDm，n，Am，An2. 下列说法正确的是（ ）A三点确定一个平面 B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形 D两个不重合的平面有不同在一条直线上的三个交点3、正方体内切球和外接球半径的比为( )A B C D4、下列说法正确的是（ ）A，则与是异面直线B与异面，与异面，则与异面 C不同在平面内，则与
2、异面 D不同在任何一个平面内，则与异面 第5题5、已知某几何体的三视图如上图所示，若该几何体的体积为，则正视图中的值为（ ）A. B. C. D.P6. 以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面） 若ab，ba，则aa;若aa，ba，则ab; 若ab，ba，则aa; 若aa，ba，则ab其中正确命题的个数是（ ） A0个 B1个 C2个 D3个 第7题7如上图，在正方体中，点在线段上运动，则异面直线与所成的 角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8过直线外两点作与直线平行的平面，可以作（ ）A1个 B1个或无数个 C0个或无数个 D0个、1个或无数个二、填空题：本大题共4小题，每小题7分
3、，共28分9若定义域为R的偶函数在0,）上是增函数,且,则不等式的解集是 10. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为 .11. 设/,直线与交于点，且,=_.12.在正方体ABCD A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论：EF与CC1垂直；EF与BD垂直；EF与A1C1异面；EF与AD1异面.其中不成立的序号是 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每小题7分，共56分）12345678二、填空题（每小题7分，共28分）9. 10 11. _ _ 12 三、解答题：（本小题满分16分）13. 13. 在正方体AB
4、CDA1B1C1D1中，M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点，求证：(1)MN平面CC1D1D. (2)平面MNP平面CC1D1D.参考答案1A2. C3B【解析】作正方体与其内切球的截面如图甲，设正方体棱长为a，则有2ra(r为内切球半径)作正方体与其外接球的截面如图乙，则2R(R为外接球半径)，得rR，选B4. D5. B【解析】：由三视图可知，该几何体是以底面是矩形的四棱锥，且底面积为,，三棱锥的高为，因此四棱锥的体积为，解得，故选B.P6. A7.D【解析】如图，连结CD，则异面直线CP与BA所成的角等于DCP，由图可知，当P点与A点重合时，=60当P点无限接近D点时，趋近于0.
5、由于是异面直线，故0.选D8D【解析】：当两点所在的直线与直线平行时，可以作无数个平面与平行；当两点所确定直线与直线异面时，可以仅作一个平面与直线平行；当两点所在的直线与直线相交时，则不能作与直线平行的平面故可以作无数个平面或0个或1个平面与与直线平行；故选D二、填空题9【解析】：若定义域为R的偶函数在0,）上是增函数, 则在（-）上是减函数,且因为,所以综上当时,10. 7【解析】：设上底面半径为r，因为圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，所以S侧面积=（r+3r）l=84，解得r=7故答案为：711. 16或272解析分两种情况：当交点P在两面之间时(
6、如图甲)，由面面得，ACBD，ACPBDP，APPBCPPD，即89CP34CP，解得CP16；当交点P在两平面外时(如图乙)，求得CP27212. 三、解答题：13证明：（1）连接AC,CD1，ABCD为正方形，N为BD中点，所以N为AC中点，又M为AD1中点，所以MN/CD1MN平面CC1D1D, CD1平面CC1D1D,所以MN/平面CC1D1D（2）连接BC1,C1D，B1BCC1为正方形，P为B1C中点，P为BC1中点，又N为BD中点，PN/ C1DPN平面CC1D1D, CD1平面CC1D1D,PN/平面CC1D1D由（1）知，MN/平面CC1D1D且MNPN=N，平面MNP平面CC1D1D.
