1、第二十九章 投影与视图29.1 投 影第2课时 正投影学习目标：1. 了解正投影的概念. 2. 掌握线段、平面图形的正投影规律. 3. 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，并进行相关计算. 重点：1.掌握线段、平面图形的正投影规律. 2.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，并进行相关计算.难点：能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，并进行相关计算. 自主学习一、 知识链接1.说一说什么是投影、投影线、投影面？2.什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和联系？3. 做一做： (1) 物体的影子在正北方，则太阳在物体的 ( ) A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正东
2、 (2) 太阳发出的光照在物体上是 ，车灯发出的光照在物体上是 合作探究一、 要点探究探究点1：正投影的概念及性质观察与思考 下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图与图的投影线有什么区别？图的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？合作探究 1.如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.(1) 铁丝平行于投影面；(2) 铁丝倾斜于投影面；(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？【归纳总结】 通过观察，我们可以发现：(1) 当线段AB平行于投影面p 时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1；
3、(2) 当线段AB倾斜于投影面p时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB_A2B2;(3) 当线段AB垂直于投影面p时，它的正投影是一个 _2. 如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放在三个不同位置：(1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面； (3) 纸板垂直于投影面三种情形下纸板的正投影各是什么形状？【方法归纳】 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同探究点2：画几何体的正投影【典例精析】例1 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影(1) 正方体的一个面ABCD平行于投影面P；(2) 正方体的一个面ABCD倾斜
4、于投影面P，底面ADEF垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P练一练 投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：二、课堂小结当堂检测1. 球的正投影是 ( )A. 圆面 B. 椭圆面 C. 点 D. 圆环2. 木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定 ( )A. 大于1.2m B. 小于1.2m C. 等于1.2m D. 小于或等于1.2m3.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 ( )A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定 4. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( ) 5. 画出下列立体图形投影线从上方
5、射向下方的正投影6.一个长8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面，投影线垂直于. (1) 求影子A1B1的长度 (如图)；(2) 若将木棒绕其端点A逆时针旋转30，求旋转后木棒的影长A2B2 (如图)参考答案自主学习一、知识链接1.解：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线.投影所在的平面叫做投影面.2.解：物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影.3.（1）B （2）平行投影 中心投影合作探究一、要点探究探究点1：正投影的概念及性质【观察与思考】【合作探究】1.解： 如图所示： 【归纳总结】（1）等于 （2）大于 （3）圆点2. 解：如图所示： 【典例精析】例1 解：如图所示：练一练 解：当堂检测 1. A 2.D 3.B 4.D 5. 解：如图所示：6.解：(1) A1B1=8cm. (2) A2B2=cm.
