1、2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】专题27.7三角形的内切圆姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2021荆门一模）如图，点为的内心，则的面积是ABC2D42（2020武汉模拟）如图，在中，其周长为20，是的内切圆，其半径为，则的外接圆半径为A7BCD3（2020随州）设边长为的等边三角形的高、内切圆的半径、外
2、接圆的半径分别为、，则下列结论不正确的是ABCD4（2021安徽模拟）如图，为的内心，交于点，则的值为ABC8D5（2020济宁）如图，在中，点为的内心，则的面积是ABC2D46（2021广东模拟）如图，和分别是的外切正三角形和内接正三角形，若的面积为1，则的面积为A8B6C4D27（2020秋张店区期末）如图，在中，是的内切圆，则的半径为A1BC2D8（2021春江汉区校级月考）如图，在中，于，为的内切圆，设的半径为，的长为，则的值为ABCD9（2021秋雨花区校级月考）如图，是的内切圆，切点分别相为点、，设的面积、周长分别为、，的半径为，则下列等式：；，其中成立的是ABCD10（2020春
3、鄂城区期中）如图，等边边长为，点是的内心，绕点旋转，分别交线段、于、两点，连接，给出下列四个结论：形状不变；的面积最小不会小于四边形的面积的四分之一；四边形的面积始终不变；周长的最小值为上述结论中正确的个数是A4B3C2D1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2021秋高港区月考）若方程的两个根分别是直角三角形两直角边的长，则这个直角三角形的内切圆半径为 12（2018秋襄州区期末）已知方程的两根恰好是的两条直角边长，则内切圆的半径为13（2018秋潍城区期中）如图，三角形是圆的内接三角形，点是的内心，则的度数为 14（2021温州模拟）如图，在中，
4、是它的内切圆，与，分别切于点，若，则15（2021武汉模拟）如图，内切于正方形，边，上两点，且是的切线，当的面积为时，则的半径是16（2020开原市模拟）如图，是的内切圆，切点分别是，连接，的半径为2，则弦所对的弧长为17（2021宁波模拟）如图，矩形的两个端点，落在上，与相切，已知，连接，点为优弧上一点，若的内切圆与扇形恰好是一个圆锥的底面和侧面，那么的度数为 度18（2021春长兴县月考）如图，矩形，点为边上的中点，点是的内切圆圆上的一个动点，点是的中点，则的最大值是三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2021诸暨市模拟）如图，在的正方形网格
5、中，有部分网格线被擦去点，在格点（正方形网格的交点）上（1）请用无刻度的直尺在图1中找到三角形的外心；（2）请用无刻度的直尺在图2中找到三角形的内心20（2021湖里区模拟）如图，在中，是的外接圆，连接并延长交于点，连接，点是的内心（1）请用直尺和圆规作出点，证明；（2）求线段长21（2020秋钦州期末）如图，为的内心，连接并延长交的外接圆于点求证：22（2020吉安模拟）如图，内接于以为直径的中，且点是的内心，的延长线与交于点，与交于点，的切线交的延长线于点（1）试判断的形状，并给予证明；（2）若，求的长23（2021瑶海区模拟）已知：如图，在中，点是的内心（三角形三条角平分线的交点），延长与的外接圆交于点，连接，求证：（1）；（2）若，求的长24（2020秋大冶市期末）如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点、过作直线（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）若，求的半径
